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1、锦绣育才教育集团 2019 学年第二学期入学测试 初二数学 一、选择题 1. 下列等式一定正确的是（） A.81=9B.-33-C.aa D.-33- 3 2. 在平行四边形 ABCD 中，A:B=7:2,则C 的度数是（） A.70B.280C.140D.105 3. 若 1x4，则x-|x-14 的值为（） A.2x-5B.3C.5-2xD.-3 4. 以下是某九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表，则这组数据的众数和中位数分别为 （） 成绩/分80859095 人数/人1342 A.85，87.5B.85，85C.85，90D.90，90 5. 双十一期间，某超市以优惠价销售 A、
2、B、C、D、E 五种礼盒，单价分别为 90 元、 80 元、70 元、60 元、50 元天销售情况如图所示，则当天礼盒的平均售价为（） A.65 元B.66.5 元 C.70 元D.75 元 6. 冠状病毒具有人传人的特性，调查发现，1 人感染后如果不隔离，那么经过两轮将会有 25 人感染，若设 1 人平均一轮平均感染 x 人，依题意可列方程式（） A.1+x=25B.1+x=25C.(1+x)=25D.1+(1+x)=25 7. 若关于 x 的一元二次方程0221 2 x-xm-有两个不相等的实数根， 则实数 m 的取值范围是 （） A. m 2 1 C.m 2 1 且 m1D.m1 8.
3、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB 垂直 AC，若 AB=8，AC=12，则 BD 的长是（） A.22B.20C.18D.16 9. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，且 BE=2AE，DF=2CF，点 G、H 是对角线 AC 的三等分点，若四边形 EGFH 的面积为 1，则矩形 ABCD 的面积为（） A.9B.12C.18D.6 10.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别是边 AB 和 BC 的中点，EP 垂直 CD 于点 P，若 FPC=56，则A=（） A.98B.105C.112D.119 第 8 题第 9 题第 10 题 二，填空
4、题 11.用反证法证明 ab 时，应先假设_， 12.若 x，y 都是实数，且833yxx，则 x+3y 的立方根为_， 13.如果样本数据 3，6，a，4，2 的平均数为 4，则这个样本的方差为_， 14.若 a 的方程 x-3x+1=0，计算：a-3a+ 1a 3a =_， 15.如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在 AD，DC 上，AE=DF=1，BE 与 AF 相交于点 G，点 H 为 BF 中点，连接 GH，则 GH 的长为_ , 16. 如图，矩形 ABCD 中，BCAB，对角线 AC，BD 相交于 O 点，且 AC=5，过 B 点作 BE 垂直 AC 于
5、E 点，若 BE=2，则 AD 的长度等于_ . 第 15 题第 16 题 三，解答题 17.计算（6 分） （1）22322（2）23 3 1 12 18.解方程（8 分） （1）x-7x+2=0(2) 4(x-1)=9(x-5) 19.（8 分）为弘扬泰山文化，我市某校举行“泰山诗文大赛”活动，初学、高中部根据初赛成 绩， 各选出 5 名选手组成小学代表队和初中代表队参加决赛，两个队各选出 5 名选手的决赛成 绩如下： （1）根据视图填写图表 平均数（分）中位数（分）众数（分） 小学部85 初中部85100 （2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队决赛成绩较好： 20.（10 分）已知：
6、关于 x 的方程 2x2+kx1=0 (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是1，求另一个根及 k 值。 21.（10 分）把一张边长为 20cm 的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子（纸 板的厚度忽略不计）若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折 成一个无盖的长方体盒子 （1）要使折成的长方体盒子的底面积为 121cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？ （2） 折成的一个长方体盒子， 侧面积能否达到 192cm2， 如果能， 求此时剪掉的正方体的边长， 如果没有请说明理由。 22.如图，在ABCD 中，点 E，F 是直线 BD 上的两点，DE=BF. (1)求证：四边形 AFCE 是平行四边形。 (2)若 BDAD，AB=132，AD=4，四边形 AFCE 是矩形，求 DE 的长。 (3)在(2)的条件下，求矩形 AFCE 的周长 23.如图，在菱形 ABCD 中，AEBC 于点 E (1)若BAE=30，AE=4，求菱形 ABCD 的周长。 (2)作 AFCD 于点 F,连结 EF,BD,求证：EFBD. (3)设 AE 与对角线 BD 相交于点 G,若 CE=3,BE=6,四边形 CDGE 和AGD 的面积分别是 S1和 S2,求 S1S2的值。