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1、工程制图轴测,1,第六章 轴测图,制图教材 150,1,工程制图轴测,2, 6-1 轴测图的基本知识,一、轴测图的形成,二、轴测图与多面正投影图的比较,三、轴测图的基本术语和参数,四、轴测图的分类,五、轴测图的投影特性,2,工程制图轴测,3,将立体连同确定 其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任 一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射 在单一投影面P上所 得的图形称为轴测图。,一、轴测图的形成,概念,3,工程制图轴测,4,二、轴测图与多面正投影图的比较,多面正投影图的形成,轴测投影图的形成,优点 缺点,轴测图 立体感强 作图麻烦 度量性差,多面正投影图 作图简便 缺乏立体感 度量性好,三视图,
2、轴测图,4,工程制图轴测,5,三、轴测图的基本术语和参数,O,P,轴测轴,轴间角,轴向伸缩系数,轴测轴是空间直角坐标系在轴测投影面上的投影,轴测投影面,轴测投影面为单一投影面P,轴间角是两轴测轴之间的夹角: XOY、 XOZ、 YOZ,轴测轴上单位长度与空间坐标单位长度的比值,5,工程制图轴测,6,四、轴测图的分类,轴测图,正轴测图,正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r,斜轴测图,斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r,6,工程制图轴测,7, 空间上平行的线段，其轴测投影也平行。,五、轴测图的投影特性,在
3、原立体与轴测投影间保持以下关系：,立体上与坐标轴平行的直线，其轴测投影有何特性？,其轴测图仍平行,P,C,BO,Y0,Z0,DO,CO,空间相互平行的线段,7,工程制图轴测,8, 6-2 正等轴测图,一、正等轴测图的形成,二、正等轴测图的基本参数,三、立体正等轴测图画法与步骤,（一）平面立体正等轴测图,（二）曲面立体的正等轴测图,8,工程制图轴测,9,一、正等轴测图的形成,使空间坐标O0X0Y0Z0与轴测投影面倾斜相同的角度，沿正六面体对角线方向做正投射。,概念,9,工程制图轴测,10,二、正等轴测图的基本参数, 轴向伸缩系数： p=q=r= 0.82, 轴间角： XOY = XOZ = YO
4、Z = 120, 简化轴向伸缩系数： p=q=r= 1,p=q=r= 0.82,p=q=r= 1,图形放大了1.22倍,10,工程制图轴测,11,三、立体正等轴测图画法与步骤,一般步骤：,读立体三视图，形体分析，在三视图上 建立空间的坐标轴。,2.由轴间角画出轴测轴，确定三个轴向伸 缩系数( p=q=r=1(0.82) ),3.选择适当的作图方法，依次作出各基本 体或各线段、表面的轴测图。,4.擦去不可见的线段并加深可见部分，完 成立体的轴测图。, 坐标法 形体分析法 线面分析法 移心法,11,工程制图轴测,12,例6-1：已知三视图，画正等轴测图。(形体分析法),（一）平面立体正等轴测图,1
5、、在三视图上建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。,2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ),、依次画出各基本体：,按尺寸、画底板的轴测图,按尺寸、画竖板的轴测图,按尺寸画三角块的轴测图,、整理图段并加深，完成立体的轴测图。,12,工程制图轴测,13,例6-2：已知三视图，画正等轴测图。 (线面分析法),1、形体分析，建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。,2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ),、依次画出各基本体或截切面 ：,按尺寸、h 画长方体的轴测图,按尺寸d、c 画出用正垂面截去长方体的左上角,按尺寸
6、、f 画出用铅垂面截去长方体的左前角,按尺寸m、n 画出被截去长方体的右侧方槽,、整理图段并加深，完成立体的轴测图。,13,工程制图轴测,14,例6-3:由三视图,画方槽板的正等轴测图。 (形体分析法),1、形体分析，建立空间的坐标轴: xoz、xoy、xoy。,2、画出轴测轴oxyz，确定三个轴向伸 缩系数( p= q= r= 1) ),、依次画出各基本体或截切面 ：,按尺寸画长方体的轴测图,按尺寸画出底部方槽的轴测图,、整理图段并加深，完成立体的轴测图。,本例中为表达槽板的下部的方槽，将轴测轴轴的正方向反向：轴测轴方向的改变，结果是轴测图看图方向的改变。,14,工程制图轴测,15,（二）曲
7、面立体的正等轴测图,1 平行坐标面的圆的正等轴测图,水平圆的正等测椭 圆其长轴OZ轴测轴 其短轴/ OZ轴测轴,正平圆的正等测椭 圆其长轴OY轴测轴 其短轴/ OY轴测轴,侧平圆的正等测椭 圆其长轴OX轴测轴 其短轴/OX轴测轴,判断椭圆的长轴，可便于徒手绘制轴测图。,15,工程制图轴测,16,2.平行坐标面的圆的正等轴测图画法：, 画圆的外切四边形, 确定四个圆心和半径, 分别画出四段彼此相切的圆弧,（以平行于H面的圆为例）,四心圆法,x,y,16,工程制图轴测,17,例6-4：画圆柱的正等轴测图。(移心法),移心,对P面的转向轮廓线,17,工程制图轴测,18, 作长方体轴测图，并根据R定出
8、切点的轴测投影A、B、C、D。,A,B,C,D,3. 圆角的正等测图画法（1/4圆弧), 过各切点作相应边的垂线得交点1、2。, 分别以1、2为圆心作圆弧切于切点。, 将上表面的圆心和切点沿Z轴向下平移h，在下表面得相应圆心和切点，并作圆弧。, 作右边上下圆弧的公切线，擦去多余作图线，并加深。,对P面的转向轮廓线,18,工程制图轴测,19,例6-5:由正投影图，绘制切口圆柱正等测图。 (坐标法), 设立坐标系,画轴测轴., 画完整圆柱的正等测., 画水平切面的正等测., 画正垂切面的正等测., 整理加深，完成作图., 标注切口上的特殊、一般点.,( 其中:MN=Xm ),对P面的转向轮廓线,1
9、9,工程制图轴测,20,结束？,继续？,20,工程制图轴测,21,再见!,21,工程制图轴测,22, 6-3 斜二等轴测图,一、斜二等轴测图的形成,二、斜二等轴测图的基本参数,三、平行于坐标面的圆的斜二等轴测图,四、立体的斜二等测图画法举例,22,工程制图轴测,23,一、斜二等轴测图的形成,使空间坐标面O0X0Z0平行轴测投影面，再向其做斜投射。,23,工程制图轴测,24,二、斜二等轴测图的基本参数,轴向伸缩系数：p=r=1，q=0.5,轴间角：XOZ= 90 XOY=YOZ= 135,反映OXZ面的实形,24,工程制图轴测,25,平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。,平行于H面的圆为椭圆，长轴
10、 对O1X1轴偏转7,长轴1.06d, 短轴0.33d,平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7。,由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采用正等轴测图。,斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。,三、平行于坐标面的圆的斜二等轴测图,25,工程制图轴测,26,例6-6：已知两视图，画斜二轴测图。 (移心法),四、立体的斜二等测图画法举例,(a) 以平行于圆的平面为轴测投影面，设坐标轴并作轴测轴。,(b) 作前端面斜二测（实形）,(c) 作后端面斜二测（实形),(d) 作两侧轮廓和MN线(转向轮廓线）,(e) 整理完成柱类物体的斜二测,与主视图图形相同,与主视图图形相同,26,工程制图轴测,27,END,工程制图轴测,28, 小 结 ,重点掌握正等轴测图与斜二轴测图的画法。 由于正等轴测图中各个方向的椭圆画法相对比较简单，所以当物体各个方向都有圆时，一般都采用正等轴测图。 斜二轴测图的优点是物体上凡是平行于投影面的平面在图上都反映实形，因此，当物体只有一个方向的形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。,工程制图轴测,29,再见!,