《最大公约数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最大公约数.doc（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、最大公约数教学设计教学内容：课本第66、67页例1，“做一做”以及练习十四第2、3、4、5、6题。教学目标：1、 使学生能理解公约数、最大公约数、互质数的意义。2、 使学生能用列举公约数法找两个数的最大公约数。3、 使学生能经讨论能发现两个数是互质数的几种情况。4、 使学生能运用所学知识解决一些生活中的实际问题。教学重点：使学生能理解公约数、最大公约数、互质数的意义。教学难点：使学生能经讨论发现两个数是互质数的几种情况。教学过程：一、 提出问题，引起学生的学习兴趣请同学们想想，如何运用所学的知识解决以下问题：学校买了32支笔和48个笔记本作为奖品奖给学校的优秀少先队员，要将这些奖品平均奖给每个
2、少先队员，学校可以评选-个优秀少先队员，最多可以评选-个。二、由以上问题导入新课既然我们用以前所学的知识不能解决这个问题，下面我们就一起来学习新的知识来解决它。（板书课题：公约数和最大公约数）教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数1、 复习（1）、一个数的约数最小是几？最大的呢？一个数的约数个数有限吗？（2）、写出12、16的约数各有哪些？2、教学例18和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？板书：8的全部约数：1、2、4、812的全部约数：1、2、3、4、6、12学生交流：发现了什么？学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4最
3、大的公有的约数是：4。（教师板书，并运用幻灯演示）（1）、总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数。1、2、4是8和12的公约数公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数。（2）、阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义。（3）、练习（做一做第1题）（出示小黑板的练习，指名一学生板演）把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数。（4）、让学生就例1及刚才的练习说一说：两个数的最大公约数与这两个数的公约数的个数有什么联系？3、运用刚才学习的内容解决生活中的实际问题（1）、让学生运用刚才所学内容解答开始提出的问题。（2）、同学们，今天老师还要请大家帮
4、个忙，我家的厨房要铺地板砖，厨房是长30分米，宽24分米的长方体地面，但是在建材商店里只有边长是4分米、5分米和6分米这三种正方形的地板砖，请大家帮我选一选，用哪一种地板砖才能铺得既整齐又节约？4、教学互质数（1）、分类出示练习，让学生完成（练习1、求下面每组数的公约数）4和6 15和18 4和9 7和96和9 20和30 5和12 1和10提问：观察比较每组中的公约数，根据公约数个数的多少，以上各组可以怎样分类？提问：为什么要这样分？把这两组放在一类里？（指互质数）提问：观察公约数只有一个的几组，你还发现了什么？小结：可以按照特别明显的特征进行分类。基本分为两类，公约数只有1的，与公约数除1
5、以外还有其它的。（2）、概括概括：公约数只有1的两个数叫做互质数。提问：这儿哪几组是互质数？（3）、师：我们已经学过质数，那么质数与互质数有什么不同呢？5、教学互质数的几种情况出示练习，让学生完成（练习2、求下面每组数的公约数）1和10 1和8 15和1 1和1715和16 21和20 8和9 24和2517和11 3和23 7和19 5和43提问：检查上面几组数，每组数是不是互质？观察这几组数，你能发现什么？（引导学生讨论发现互质数的三种情况）生：1和质数，1和合数都是互质数。两个质数肯定是互质数。两个连续的自然数是互质数。师：我们在判断是否是互质数时，只要看到1和任意自然数、两个连续的自然
6、数、或者两个不同的质数，马上就可以知道它们是互质数了。刚才我们总结出能迅速判断是互质数的三种情况，请同学们运用所学的知识判断下面的每组数论是不是互质数。出示练习，让学生完成（练习3、求下面每组数的公约数）1和25 7和13 35和364和9 8和15 9和16小结：这几组数除了符合上面的三个条件的是互质数，其它的就不是互质数吗？（让学生回答）所以，我们要判断两个数是不是一组互质数，除了符合上面的三个条件之外的，就要运用互质数的定义去判断它了，也就是要求它的公约数了，如果公约数只有1的两个数就是互质数。3、 全课总结同学们，我们这节课学习了什么内容？通过这节课你学到了什么东西？我们在学习的过程中，要懂得在思考中去学习新知识，在练习中发现新知识，并且能够运用所学的知识去解决生活中的实际问题，这样才能更好地掌握更多的知识。4、 作业。（练习十四第2、3、4、5、6题。）