《人教A版高中数学必修2《一章 空间几何体 1.2.3 空间几何体的直观图》教案_20.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修2《一章 空间几何体 1.2.3 空间几何体的直观图》教案_20.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.2.3空间几何体的直观图教学设计 高一数学组 【课程标准】能用斜二测法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合）的直观图【学业要求】能够通过直观图理解空间图形，掌握基本空间图形及其简单组合体的概念和基本特征，解决简单的实际问题。能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果。【知识背景】立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系；用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和
2、探索空间图形的性质，建立空间观念。本节内容体现了“分类讨论”及“数形结合”的数学思想方法。【教学目标】1、知识与技能 （1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）通过用斜二测画法画水平放置的平面图形和空间几何体的直观图，提高学生识图和画图的能力2、过程与方法 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3、情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受能力，培养探究精神和意识。（2）体会对比转化在学习中的作用，以及化归的数学思想方法.（3）感受几何作图在生产活动中的应用【教学重点】空间几何体直观图的画法-斜二测画法：能由直观图想出其对应的几何体，并能由几何体的三视图画
3、出其直观图，顺利由三视图到空间几何体再到直观图的互化.【教学难点】用斜二测画法画空间几何值的直观图时，如何选择合适的坐标系。【教学方法】采用观察、分析、归纳、自主探究、合作交流的教学方法，调动学生参与课堂教学的主动性和积极性。采用小组合作式教学。【学法指导】学生通过自主探究作图感受图形直观感，研讨探究斜二测画法画空间几何体的步骤与过程。【辅助教具】多媒体、三角板。【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图学生课前展讲三视图能从细节上刻画空间几何体的结构，我们可以得到一个精确的几何体，在工程制图中被广泛采用，但三视图的直观性较差，且作图方法比较复杂，又不易度量。那么有一种画法，既能对空间几何体
4、整体刻画，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系-直观图.因此在立体几何中通常采用斜投影的方法来画空间图形的直观图.把空间图形画在纸上，是用一个平面图形来表示空间图形，这样表达的不是空间图形的真实形状，而是它的直观图.【学生间互动】【回顾三视图。通过复习使学生展讲，在已有知识基础上去探求新知识】新知探究新知探究新知探究小结【新知探究】观察探究1：中心投影 平行投影观察探究2：把一个矩形水平放置，从适当的角度观察，给人以平行四边形的感觉，如图.比较两图，其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？【引入新课】直观图定义：把空图间形画在平面内，使得既富
5、有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形探究水平放置的平面图形的直观图画法-“斜二测画法”的规则：（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使它确定的平面表示水平平面。（2）已知图形中平行（或重合）于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行（或重合）于x轴或y轴的线段（3）已知图形中平行（或重合）于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行（或重合）于y轴的线段，长度为原来的一半【例题讲解】例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图【能力展示】 【归纳总结】一、总结斜二测画法的步骤：1.2.3.二、“空间几何体直观图画法规则
6、：”1.画直观图时，画出x轴、y轴,再取z轴，使xoy=，且xoz= ；2.已知图形中平行（或重合）于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行（或重合）于x轴y轴或 z轴的线段；3.已知图形中平行（或重合）于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行（或重合）于y轴的线段，长度为原来的一半.例2.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图。【巩固练习】已知等边ABC的边长为 a ,则其面积是S=_则ABC的平面直观图ABC的面积是S=_并且面积之比【学习收获总结】1.斜二测画法2.平面图形的水平直观图3.立体图形的直观图-可分4个步骤进行！成图画侧棱画底面画
7、轴口诀：平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间感觉好体现。【教师提问，学生回答】【由学生观察实例体会中心投影与平行投影的区别】【由学生观察实例体会为了提高立体感带来的效果】【板书】【组织学生讨论规则需要注意的地方】【注意：画图时要紧紧把握一斜在已知图形中垂直于x轴的线段在直观图中与x轴成45或135；二测两种度量形式，即在直观图中，平行（或重合）于x轴的线段长度不变，平行（或重合）于y轴的线段变为原长度的一半】【思考：如何利用圆规、直尺画正六边形及正三角形】牢记下列口诀：横不变，竖折半；平行关系不改变；九十度角画一半注意：(1) 实物图中建系时要尽量考虑图形的对称性(2)画水平放
8、置平面图形的关键是：确定多边形顶点的位置(3)圆的直观图通常不用斜二测画法来画，直接用椭圆模板画即可。思考其他建系画轴的方法！【思考：三角形的面积公式】【组织学生观察、讨论总结】学生总结，最后归纳【使学生直观的认识两种投影的形成过程，并总结出区别和联系】 【使学生加深对规则的理解】【强调方向和长度原则】【带领学生实际运用规则进行直观图的绘画】【加深学生对直观图画法及规则的理解】【由平面图形直观图的画法及规则推广到空间几何体直观图画法规则】【通过在直角坐标系中观察的过程激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生识图和作图的能力并渗透数形结合思想】【带领学生实际运用画法、规则进行巩固练习】【在习题的
9、基础上加以巩固，熟练掌握解题】【通过归纳总结的引入，带动学生思考口诀的由来】【使学生对本节所学知识有一个系统的认识,能够轻松掌握本节内容】作业布置1.课本19页练习1.2.3. 2.练习册 3.思考：正方形OABC的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_分层布置作业学生进一步巩固本节课所学内容,给学生创设探究知识的平台课后思考如何灵活巧妙记住口诀来解决实际画图问题-总结多样口诀【便于对今后的计算和的教学更有利的安排】板书设计1.2.3空间几何体的直观图 课后反思1. 时间紧，容量大。2. 练习偏少。3. 学生预习效果不理想。4. 应该提前测试课件。5. 注意到之前集体备课讨论到的问题，并做了及时的修改。