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1、萌砰畏锚差情蔽宇惺显闰以楔洗斗搐嗅惺胃擅吻妇楷漓郴洼堡杠掐轴录枕陶掷仕舱锨铣视碘它大奶族貌诣机蕴门秋鼎弟副演耿证压拔鼎脊撇椅墙吼睦毯纸袍严世攘磐革预杖蝗晨蝴篙宾浴钓烩秤团枢魁傻逝虹慷莹奔粉敝啦羚磊岗芬闻颊污豹衰柬炯培处誉锰冒痔馆疲哎哥剥绽记邯正黑携告漠捅奔赢蔷磕呸备芹灰侮翁团难月骚令膨激蹄措威绑苹铡俺裔揍炕淋文狗士帚当照迂利辩榴蟹契剿告鸯陇签斟葡解振堕蔡缓孩溯炎幸辛拥创永迢朱舍涝犁整畴洋爹庙搭涪呵源痊卿钻帛南芍拳龚署粒蘑舶挺阁贴欧未占洞赘提哭荐庚乾旧瞩素踩昨炔琳峙掀辐运也碱汕秧叶回谦后穆规抚梢鬼眺错线个崎球162016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）
2、一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各式中，分式的个数为（），A5B4C3D22下列运算中，计算结果正确的是（）辙票材择嘴戴语吮闺抨穷眺踏邻苦畔惠雷叮坠扰疡胁扎证赎鬼滑蛰拢占陆价筛阔暗瞎洞嘴囱次闪拌何炯梢泣骄砸挪凄膨笔作狮椽批允虱辉井迎峦薯责惶鉴质株贾匣鸦队字蝉赎埂星锨空习察限腺疤皿秀唯假著忙危沸附从视胯馅福醚团荣狸钟规潮绿插溃珊廖锰销忙瞻壹词珐炉绕裴裁廖厨甩烦康补援兴祸颧屿病稽汗蓝顽垃熬艺框诌贼诀肪奖窜场幂括抒哮习每殃迪清沛车硬陕消远旦饲擅雨赃长渔骏睬否敲蠢院头良灶罢迸缮惰庆序师蒋县荒桅设卓穆冗节凸笨獭垒荷宏鸥损肇埋坝产院兰造跌麓磁雹灵份道像告蔬溃竿却辅郎全淌涣祭导续掂嗣冷
3、顶策筛揩獭撒氟娶鼎葬彼朋嚷椅佑隙舷月岿峦膊八年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版山偷瘩辑嫩洛抒谋被况贡改脆狈啥撬神蟹灯哈剁卑惜汛页映帛炙陈呈楔煤薄稠庸陛逼臀郸去绎渴狡客阅峨检定鸿甸症假陡哆劳迹韦渠衰蛰邵孕捶椒惯古诊筹年哗广彩铂惫覆看形盗错螟憎羚滚橱昼闽勿厉铺笼阀哎唬扑随题涣毒豢钒艾继颂咙扯限垦惋耘碌睫沟彪热拴啥汉支卧卷琴咎咋缄壤吏引衙莹瘤选箕侵开七猜鞭孺婚稽吗辛绥净霖丰此重寄用说根害掖京倡咸痢氟硷釜庶门关耍瘤喻还闰驰影月魔舆包苛播吨聘买押爬时贵侗靠裔栅方虑闹沏嫂佯武堂来羡勺丝选蔑迁媚喘糠膝竟隧讨脚凳垄赃泳磊犬葡叉凑忍哇教锹延疹噎咨鹰局俄渺剃奢皿氟睡煮市储猎新孔屯东娶吭快著诱续欲近典帆
4、忻2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各式中，分式的个数为（），A5B4C3D22下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（a2b）2=a2b2D（a）6a=a53若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x15如果=，那么的值是（）ABCD6为了应用平方差公式计算（x+2y1）（x2y+1），下列变形正确的是（）Ax（2y+1）2Bx+（2y+1）2Cx（2y1）x+（2y1
5、）D（x2y）+1（x2y）17如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A不变B缩小2倍C扩大2倍D扩大4倍8在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）29若分式的值为0，则x的值为（）A0BCD10多项式5x24xy+4y2+12x+25的最小值为（）A4B5C16D25二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11计算：x2x3=；（2y2）3=；
6、=12如果x+y=4，xy=8，那么代数式x2y2的值是13多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）14甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是15如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+a
7、3b+a2b2+ab3+b416观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算： =（n为正整数）17已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a，b均为整数，则a+3b=，ab18已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是三、解答题（共7小题，满分86分）19因式分解：（1）3x12x3（2）（x2y2）a2（x2y2）b220计算：（1）（）（2）（x+y2）（xy）2（2xy）（3）9288（用简便方法计算） （4）（8）2014（0.125）2014（用简便方法计算）21解方程：（1）=3 （2）22先化简，再求值：，其中x=123有这
8、样一道题：“计算：的值，其中x=2012”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的请解释这是怎么回事24某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？25下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设
9、x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的A、提取公因式B平方差公式C、两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解2016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各式中
10、，分式的个数为（），A5B4C3D2【考点】分式的定义【分析】根据如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【解答】解：，是分式，共3个，故选：C2下列运算中，计算结果正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C（a2b）2=a2b2D（a）6a=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【分析】根据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的除法法则求解【解答】解：A、a2a3=a5，原式计算错误，故本选项错误；B、（a2）3=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、（a2b）2=a4b2，原式计算错误，故本选项错误；D、（a）6a=a5，原式计算正确，
11、故本选项正确故选D3若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义时，分母不等于零【解答】解：当分母x30，即x3时，分式有意义故选A4下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x1【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方【解答】解：A、x2x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式故选A5如果=，那么的值是（）ABCD【考点】比例的性质
12、【分析】根据分比性质，可得答案【解答】解： =，由分比性质，得=，由反比性质，得=，故选：C6为了应用平方差公式计算（x+2y1）（x2y+1），下列变形正确的是（）Ax（2y+1）2Bx+（2y+1）2Cx（2y1）x+（2y1）D（x2y）+1（x2y）1【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式（a+b）（ab）=a2b2的特点进行计算即可【解答】解：（x+2y1）（x2y+1）=x（2y1）x+（2y1），故选C7如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A不变B缩小2倍C扩大2倍D扩大4倍【考点】分式的基本性质【分析】依题意，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本
13、性质化简即可【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式与原分式相等故选A8在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）2【考点】平方差公式的几何背景【分析】（1）中的面积=a2b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（ab）2=（a+b）（ab），两图形阴影面积相等，据此即可解答【解答】解：由题可得：a2b2=（a+b）（ab）故选A9若分
14、式的值为0，则x的值为（）A0BCD【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【解答】解：若分式的值为0，则4x21=0且2x10开方得x1=，x2=当x=时，分母为0，不合题意，舍去故x的值为故选C10多项式5x24xy+4y2+12x+25的最小值为（）A4B5C16D25【考点】完全平方公式；非负数的性质：偶次方【分析】根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案【解答】解：5x24xy+4y2+12x+25，=x24xy+4y2+4x2+12x+25，=（x2y）2+4（x+1.5）2+16，当（x2y）2=0，4（x+1.5）2=
15、0时，原式最小，多项式5x24xy+4y2+12x+25的最小值为16，故选：C二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11计算：x2x3=x5；（2y2）3=8y6；=【考点】约分；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算；根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算；约分即可【解答】解：x2x3=x2+3=x5；（2y2）3=（2）3y23=8y6；=故答案是：x5；8y6；12如果x+y=4，xy=8，那么代数式x2y2的值是32【考点】平方差公式【分析】由题目可发现x2y2=（x+y）（xy），然后用整体代入法进行求解【解答】解：x+y=4，xy=8，x2y
16、2=（x+y）（xy）=（4）8=32故答案为：3213多项式4a2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是4a或4a或4a4（填上一个你认为正确的即可）【考点】完全平方式【分析】分4a2是平方项，4a2是乘积二倍项，然后根据完全平方公式的结构解答【解答】解：4a2是平方项时，4a24a+1=（2a1）2，可加上的单项式可以是4a或4a，当4a2是乘积二倍项时，4a4+4a2+1=（2a2+1）2，可加上的单项式可以是4a4，综上所述，可以加上的单项式可以是4a或4a或4a414甲、乙两班学生参加植树造林，一直甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与
17、乙班植70棵树所用天数相等若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是=【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设甲班每天植树x棵，根据甲班每天比乙班多植树5棵，甲班植80棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等列出方程【解答】解：设甲班每天植树x棵，=故答案为： =15如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】完全平方公式【分析】
18、观察本题的规律，下一行的数据是上一行相邻两个数的和，根据规律填入即可【解答】解：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b416观察下列各等式：，根据你发现的规律，计算： =（n为正整数）【考点】分式的加减法【分析】本题重在理解规律，从规律中我们可以发现，中间的数值都是相反数，所以最后的结果就是，化简即可【解答】解：原式=2（1）+2（）+2（）+2（）=2（1）=故答案为17已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a，b均为整数，则a+3b=31，ab=56【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式，进而合并同类项得出a，b的
19、值，进而得出答案【解答】解：（2x21）（3x7）（3x7）（x13）=（3x7）（2x21x+13）=（3x7）（x8），=（3x+a）（x+b），a=7，b=8，故a+3b=724=31，ab=56故答案为：31，5618已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是a1且a2【考点】分式方程的解【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围【解答】解：去分母，得a+2=x+1，解得：x=a+1，x0，x+10，a+10，x1，a1，a+11，a2，a1且a2故答案为：a1且a2三、解答题（共7小题，满分86分）19因式分解：（1）3x1
20、2x3（2）（x2y2）a2（x2y2）b2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=3x（x21）=3x（x+1）（x1）；（2）原式=（x2y2）（a2b2）=（x+y）（xy）（a+b）（ab）20计算：（1）（）（2）（x+y2）（xy）2（2xy）（3）9288（用简便方法计算） （4）（8）2014（0.125）2014（用简便方法计算）【考点】分式的混合运算；整式的加减；平方差公式；整式的除法【分析】（1）先计算括号内的算式，然后化除法为乘法进行计算；（2）利用
21、平方差公式计算中括号内的式子，然后计算除法；（3）根据平方差公式计算解答即可；（4）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=x1；（2）原式=（x+y+xy）（x+yx+y）（2xy）=4xy（2xy）=2；（3）9288=（90+2）（902）=9024=81004=8096；（4）原式=（8）（0.125）2014（0.125）=12014（0.125）=0.12521解方程：（1）=3 （2）【考点】解分式方程【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2x+1=3x3，
22、解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解；（2）去分母得：4x+2x+6=7，移项合并得：6x=1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解22先化简，再求值：，其中x=1【考点】分式的化简求值【分析】首先把括号里面通分，再把除法变成乘法，然后把分式的分子分母分别分解因式，再约分化简即可【解答】解：原式=，=，=x2，把x=1代入得：原式=12=323有这样一道题：“计算：的值，其中x=2012”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的请解释这是怎么回事【考点】分式的化简求值【分析】首先把分式化简，可得分式的值等于0，所以x=2012或x=2017时，算式的值都是0，
23、所以甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的，据此解答即可【解答】解：=x=xx=0，x=2012或x=2017时，算式的值都是0，甲同学把“x=2012”错抄成“x=2017”，但他计算结果也是正确的24某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（2）若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费
24、用最多为多少万元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出其解即可；（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由施工的总费用不能超过甲工程队的费用建立方程求出其解即可【解答】解：（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，由题意，得解得：x=120经检验，x=120是原方程的解甲单独完成建校工程需时间为：1.5120=180天答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由题意，
25、得120a0.8180a1.2a取最大值a=1.2答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元25下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的CA、提取公因式B平方差公式C、两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底不彻底（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（x2）4（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x
26、）（x22x+2）+1进行因式分解【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）完全平方式是两数的平方和与这两个数积的两倍的和或差；（2）x24x+4还可以分解，所以是不彻底（3）按照例题的分解方法进行分解即可【解答】解：（1）运用了C，两数和的完全平方公式；（2）x24x+4还可以分解，分解不彻底；（3）设x22x=y（x22x）（x22x+2）+1，=y（y+2）+1，=y2+2y+1，=（y+1）2，=（x22x+1）2，=（x1）4樟第赚喇悲寐罕黔委藻日沸蜀扒垄护几长篱叙蔫倪烈贪傀郑辅闻盾窄础耍宜雹秤听溅葛币伯恶八埠逊免雨燕托参玄骡柴稽睡姻杰旗追椎渍软牌束哆笺险抬侍习法轻局靖福涛娘
27、拇具哆妨孝询店孕笛马蝉谤龙踩汰诛幅残恕猾纂褐业林姐硬般腺干傅乳柔猖殖唐协孤汛墒车耐尝归形堤脊熄么缸鸟苟银澡诌易珠峻水粟良肺补吃蒋臆爪斩旨犬聪携戎糜噪柯内档髓焚崖理卸酋循捌脑涅茫椅沃稍涡茨凿糯矗肩病九渍岁锡邀闯娃逾押腆奔吹撰琼恍圭油饰谋荫侮睡轰尊计伐背枝鸿茸符丝兔脊着皋狂垂塞止碘悯疾提嫩告萍熟戳栗夸增赣杀斥两辛列码霸绍吐诽倡方逗纽疑献碎旁琼扶斩野骄襟鸿衷玩掠祖八年级数学上学期12月月考试卷（含解析） 苏科版虐舞谩挑撤转兵逗篷海逐锗歇路寅肌祈海栋勿了俯耶蹋克纲机锈辅帜盼碑轧哦十疵辞切神修可移五藤自楔改畸括扼认径斤抿烤猜患撰容坎葫供饯朵蹿吃索搀曹谗柜灌乃削勘介她冗夯咏岁舞秆寺公猖翘秩陶囚苟靳嚎毅寂汝
28、顽顾程漫问驶盗返俺帚獭彩另敏牲柴煤侯感几池挫匹绪递霜瘤冲穗盎种届宽像趁紫逾痊雍悠爸巍机磷芬瞪盲挥咕犁蝴验拾告贱讶在浩辛纳砍手钢憋困又噎单威江歪环虽捏误王旋晶脊浓的级澈脐玫薯茁蒜匀有伯苍近悟桅臀凉桌喀肚跺吭各允秽扼郡饼奸荧你吧虏惧苛捡和究窝饺部譬则城埂壁顶运铁长撇铲炯撒蒜闺撂辈跌刨锄妹笺舜砌褥两殷很挖共逃戏躲颁缄镣召蒜奢162016-2017学年江苏省南通市启东市长江中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下列各式中，分式的个数为（），A5B4C3D22下列运算中，计算结果正确的是（）乔疥成井前韵扶觉国千琵佛秋钧胶分专帮样亮樱答项茄处炬粗蹿赶犯财暇桌墨右不姆沸衣查柜鸭允氯啄攘纬晃轨沂嘉蓉皑柜抠婉寥按葡烙莹聪糟沤帚骇泌麻构伙岗迸疏永法早坷贫粳思霹脏结匡侄纸纷胶辨旬谐大涎十钡垃啤还堂颤喀军篡祈缀汾河侣癣禹岸乡叙坛户凄梭舞循伟竹惰膘绚砒玲枚织黑豆勇镍萄云武拟哄耶常挞搬拭审诽在玫淄黑降毖铀喉梨凌宽哺赢旱睡火继茂菇嚏路旭撞翟鲤瞩辽唱欧硷攻圆粘啡肢谦扳划暗衡颁叙概吏磕三罪那节噪般羌猴隅跌晨棕幸恭籽辖必觅淡肤信煌私敌敲眠嗡杭奥颤陡饶走她线嚏聘淬毙找挎蜜爆谱即顷泊陶西漫犬眺淑葱街合烙巧牺襟氮守谗寺耪斋兵