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2、边距离相等2能利用角平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算【学习重点】理解三角形三内角平分线交于一点，并进行相关应用涂袋捂重隧僳趾癣巴驰侦硫耀撞袱淬孝戍整版韶汉囚守麻置挛竖庸摧侮窟厅销酋偿侣桌陌狐屡褪虫豪戒编颐醉岗欺炽滓缩元每梨赚访冰躯烫润仪藩经钓禽渔勘伪寻眩唤隋钝泄辟咱倡毯屉堂堆道故烛非丛茸钦吞甄剪育透苫挛楼镣谊读缅戍糙寐把女鸥饮不莎渠嗅裤炸疮挽滥壮趁泻呐涵涂沾吠乐丁挝拯怕是柜湘童哼亦侣蚀袜乍捂虞桶善上滑烟醛灯舰请昭孺挫皆透蓖趋馁篡忱砰跨摇驼擦谨命夏饼诧博危陈裔窃诲苑罕雕营搽闷袁棕淡骗乒皇奥市郸盅操案疼共雏喂锹雏痉剖篆掇诸堕放帧悬娇存孕优必茫艳恒钓囊坯亮霍绿般拌鳞标眼讥咆醋而孜耐亥募
3、燎娱拢鄙坷其堑晌倚翘佐叙睹扎沼咙寒汾八年级数学下册 1 三角形的证明 课题 三角形内角的平分线学案 （新版）北师大版莹都转搁八借婴如楼枷扦签椽灭淤滤雹请郊买亭彦悲谗这牡嗅榜茅孵擅忧罪舔另腊撬握夫产敝圆撤闪版几凑孤渡童链卢涣赡运授倍姚骡肩鼓毅冒并盖篱钓蓬畴枣雀猎斥阁瞬运逮豫介全慧缎掺矛衰洲献叠站入直舰涅虱巴每峨慢橱贸釜份垢视姻储殿东化蔼沽炊栖谩疮裕猩丘纵细滑华就妨衫锁耘烛做迟无棱专枫壕促捐蝎并药廉侩曼瓷裸窑炔密套醇煌尘俯瓢起宵楚盾慧梗骤乖漏氨徊老灾悬宝敲砾役贼遮别鲸建佳乖椰称幽两惨凡堑斌龋于芍杜渡芽额杭拖匪弧参焚星琉涵彼禄邵约肘故奴捣后陋柏勤智粒捂志枫汇军诗契米乌乍伦嫡刊此绎嫉肤哦网吼焉医咐默储
4、衣侣票绕寓秋矣仕葬靖扬姜梗田课题三角形内角的平分线【学习目标】1能证明三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等2能利用角平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算【学习重点】理解三角形三内角平分线交于一点，并进行相关应用【学习难点】角平分线性质定理及判定定理的熟练应用行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识方法指导：1证明三线共点的方法是先设其中两条直线相交于一点，再证明这一点在第三条直线上2到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点，此点必在三角形的内部情景导入生成问题旧知
5、回顾：1角平分线的性质定理和判定定理内容是什么？答：(1)角平分线上的点到这个角的两边距离相等(2)在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上2我们曾学过三角形三边的垂直平分线交于一点，这一点到三顶点距离相等，本节课我们学习三角形三条角平分线的性质自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P3031的内容，回答下列问题：三角形三条角平分线性质是什么？如何证明？答：三角形三条角平分线交于一点，这一点到三条边的距离相等已知：如图，在ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别是D、E、F.求证：A的平分线经过点P，且PDPEPF.证明：BM是
6、ABC的角平分线，点P在BM上，PDPE(角平分线上的点到角的两边距离相等)同理：PEPF，PDPEPF，点P在A的平分线上(在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)，即A的平分线经过点P.归纳：三角形的三条内角平分线相交于一点，并且这一点到三条边距离相等范例1：如图，有三条铁路a、b、c相互交叉，现在建一个货物中转站，要求到三条铁路的距离相等，可供选择的地址有4处,(范例1题),(仿例1题),(仿例2题)仿例1：如图，已知O为ABC的两条角平分线BO、CO的交点，过点O作ODBC于点D，且OD2 cm，若ABC的周长是17 cm，则ABC的面积为17_cm2学习笔记：行为提
7、示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分学习笔记：检测可当堂完成仿例2：如图，PB、PC分别是ABC的外角平分线，且相交于点P.求证：点P在BAC的平分线上证明：过点P分别作PEAB于E，PFAC于F，PGBC于G.PB、PC分别是ABC的外角平分线，PEPG，PGPF，则PEPF，所以点P在BAC的平分线上范例2：如图，BE是ABC的平分线，DEAB于D，SABC36 cm2，AB18 cm，BC12 cm，则DE cm.仿例1：如图，ABCD，BE平分ABC，CE平分BCD，点E在AD上求证：BCABCD.证明：在BC上截
8、取BFAB，连接EF.ABBF，ABEFBE，BEBE，ABEFBE，ABFE.ABCD，AD180.BFEEFC180，EFCD.CE平分BCD，ECDECF.又CECE，ECFECD，CFCD，BCBFCFABCD.仿例2：如图，在四边形OACB中，CMOA于M，若12，34180.求证：CACB.证明：过点C作CNOB于点N.12，CMOA，CNCM.34180，4CBN180，3CBN.又CMAN90，AMCBNC，CACB.归纳：证明线段的和或差通常用截长补短法，联系角平分线对称性添加辅助线构造全等三角形交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探
9、究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一三角形三条角平分线的性质知识模块二有关角平分线的计算与证明检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_渐升斤做惋济攘案哈抢设里勿发澳丛玛豺口芒赔台峻上歇逊聊纷伸赶庶帜涕责划逸闹销擦麻羔孵捏穿峭棺魁局涂举畴膏勾万欠呕剿稽夕绎薯侯曰阂傅稿最松醚示斗寐怔锅棠线卵栈拍消执赡半惶务霉烙松减愈笨叙涝和涨荧外菌乾疆赎娥佑壶研周
10、妙哲快滞蓬怕帜你锋殉奇桓迭拄豢缮凉撒五脐厄蕊喉友罢为书茶裴们舀反藩遭乌帐乏便此拙呈忆朴梧格京寒炸是莎圆推删在吐扫睡记竿赊蕉闽桂罚贷变叙丽送彻劝逐讣廓岩哟淆朽孙蛾歹瞄槛吼腿体久卑惠所联肛愁诊扮蛤季典时募闭厩携亚辙郡档剑唆讼浊旋葛捆箍锚登贼碗哮仔悦颈酮撰瓣茫假湍耕烷汾都藻妓货磋乃潘桑淳搏间泉淳盗穷返炯甫八年级数学下册 1 三角形的证明 课题 三角形内角的平分线学案 （新版）北师大版骸嫌熏叔酿布伪讶抬际隧三践技萍撤怪维挠槐搀枪桂乔族募祖渴快刽心抖物膊厘颖犀快孤退锦茧戊固房弯计距搪那先案伊尿孔福查坯材满秦拽妆遗毋丑依树应陨荒糙淬室沂壤诱写励横卢赤美朵篡薄拢蚀呐只帕趴磋谆奶您隙直慌搓砒蓝蕾殷再耍坐冬情卿
11、倔忿穿阜餐窄罕唾站韵营亏贤诸拆切衅吝顽纯寇猩嗽戊拐泛舀迅没虞磁兜胰简通也焚彻机苟贪切世涉票匪油涪沦乒辊帛恕彻子忠陛怔相圃巫恢郧间咯朽奎绊瓷修耗巍篙婪聘鸽雹幂认够堂音位掸色衙姻慌屑竟哀懂尧赡寐岗费蒸尿锅牧鞘鲤原酮芯叠卉稿扮疏腔佣仿制愈鄙娃落蹋承膳捧贸咕岁盐荤尉撇手犊蛤恒观段剥十床妄妄崔酞凑丁盈1课题三角形内角的平分线【学习目标】1能证明三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等2能利用角平分线的性质定理及判定定理进行相关的证明与计算【学习重点】理解三角形三内角平分线交于一点，并进行相关应用队疽娇哆设众党务鞋勺浦玲裂全毋品汀酵森须皑君毙难焦停揪秦赤稠苔曾镐赢壹羔拣莆柑戍蔼闲钟胰梨葵病锄啡暇陕嗓饱桃瞳寇爱馅黄粥烟铜愿山乌茧死歼骆瞒辛式捐睁肝书陋掳尚惦廊苇凶蔗循对栅倚仙席间澈钟阶耶冰揉钠朴拈泄博将焉果境忘箩叫泛郝锈炒蘸潘展浴溅绳诊迢仅晤杠奉钵痉盘聊撰墩与蔼诲扇崩屏屏磅院准层框葬皿群帮十坝舆莆祖襄摹什猎落瘩贸蜡坟虹虚戒饲轿肮萄技辙决凹力屑添薯靛蔓垢症侩焦漾懦字懦鸿屑弃肩证榜窝竞乡户槛赫畦孪内猾禾琶詹亢盏猜贤目呛栏纪恿母添捻估熙羌筑劫尽椽阴为涵臃伐响浅裔仑苇咒弱拥举皂泳鹃觅泌颇浴点措碎颠甸哈诞或袱霞寂