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1、如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!奔驰定理 -【A】知识点(1) 奔驰定理(点在三角形ABC内部)(2) 奔驰定理(点在三角形ABC外部)(3) 推论、点是三角形ABC的重心(三边中线的交点)、点是三角形ABC的内心(三个角平分线的交点)、点是三角形ABC的垂心(三条高线的交点)、点是三角形ABC的外心(三边中垂线的交点)1 / 51如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!【B】例题讲解例1、设是的重心,且,则角的大小为_例2、若点在的内部,且,则的面积与的面积之比是_.例3、若点在的内部,且,则实数=_.例4、(2016清华大学自主招生)若点在的内部,,设,则实数=_,=_.例5、
2、(2018绍兴高三5月卷15)已知的外接圆的圆心为,且,若,则的最大值是_2 / 52如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!【C】能力提升1、已知中,为内心,且,则,则的值为_ . 2、设是所在平面上一点,且满足,若的面积为8,则的面积是_.3、在中,为的垂心,则=_.4、(齐鲁名校协作体) 已知是的重心,点分别在边上,满足,,若则和的面积之比是_.5、正三角形内一点,满足,则=_.6、(吉林实验中学高三四模) 已知的外接圆的半径为1,且,若,则3 / 53如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!的最大值是_.7、(2018高一数学竞赛) 已知点是锐角的外心,且,则的取值范围是_.【D】三角形四心问题补充1、已知点是所在平面内一点,满足,则点是的_心。2、已知点是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则点的轨迹通过的_心3、已知点是所在平面内一点,动点满足:其中,则动点P的轨迹一定通过的_心。4、已知点是所在平面内一点,动点满足:其中,则动点P的轨迹一定通过的_心。4 / 54如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!5、已知向量满足条件:,且,点是内一动点,则_ (注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!) 5 / 55