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1、初一下数学线上学习诊断试卷 第 1 页 共 4 页 北京五中分校北京五中分校 20192020 学年度第学年度第二二学期学期线上学习诊断线上学习诊断 初一数学 一、一、选择题选择题（共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 1在平面直角坐标系中，点 P（2-，3）在( ) A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2下列选项中三条线段能组成三角形的是( ) A5cm，8cm，13cm B3cm，3cm，6cm C4cm，5cm，6cm D4cm，6cm，11cm 34 的算术平方根为( ) A2 B2 C2 D2 4在下列实数中，属于无理数的是( ) A 7 11 B C
2、25 D03737 5若 mn，则下列结论正确的是( ) A2m2n Bm4n4 C3+m3+n Dmn 6如图，在数轴上，与表示2的点最接近的点是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 7利用数轴表示不等式组 02 1 x x 的解集，正确的是( ) A B C D 8如图，下列能判定 ADBC 的条件是( ) AB+BCD=180 B3=4 C1=2 DB=5 9如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果用(40，30)表示点 M 的位置，那么(10，20)表示的位置是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 第第 6 题图题图 第第 8
3、 题图题图 第第 9 题图题图 10下列命题是真命题的是( ) A连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B互补的角是邻补角 C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D过一点有且只有一条直线与已知直线平行 班级 姓名 考号 321O-1-2 -2 -1 O 123 321O-1-2 -2 -1 O 123 初一下数学线上学习诊断试卷 第 2 页 共 4 页 11如图，有一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上如果225 ，那么1 的度数是( ) A30 B25 C20 D15 12如图，ABEF， 90C，则、的关系为( ) A B 180 C 90- D 9
4、0- A B E C D F 二二、填空题填空题（共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分） 13把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：_. 14若032nm ，则._ nm 15点 M（3，2）到 y 轴的距离是_. 16如图所示，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，EOAB，AOC=65 ，则EOD=_ . 17如图，已知ABCD，BC平分ABE，34C ，则BED . 18把长方形纸片ABCD沿EF对折，如图所示.若 110AEF，则1 _ . D E C BA F E D CB A 1 19. 被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作. 九章算
5、术中记载:“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻. 一雀一燕交而处，衡适平. 并燕、雀重一斤. 问燕、雀一枚各重几何？” 译文:“今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻. 将一只雀、一 只燕交换位置而放，重量相等. 5 只雀、6 只燕重量为 1 斤. 问雀、燕每 1 只各重多少斤?” 如果雀每只x斤，燕每只y斤，则可列方程组 . 20 过平面上一点 O 作三条射线 OA、 OB 和 OC， 已知 OAOB， AOC： AOB=1： 2， 则BOC=_ 21若不等式组 mx x3 的解集是3x，则m的取值范围是 22如图，以 OA 为边的OAB 面积为 2，其
6、中点 B 的横、纵坐标均不超过 4， 且都不小于 0，在下列叙述中，正确的是：_.（请写出所有正确的选项） 若点 B 的横坐标是 4，则满足条件的点 B 有且只有 1 个； 若点 B 是整点（即横、纵坐标都是整数） ，则满足条件的点 B 有 4 个； 在坐标系内，对于任意满足题意的点 B，一定存在一点 C， 使得CAB、COA、COB 面积相等； 在坐标系内，存在一个定点 D，使得对于任意满足条件的点 B，DBA、DBO 面积相等. 第第 11 题图题图 2 1 D AB O E C 第第 16 题图题图 第第 12 题图题图 第第 17 题图题图 第第 18 题图题图 y 图（图（2） Ox
7、 A(2,1) 4 3 2 1 1 2 3 4 第第 22 题图题图 初一下数学线上学习诊断试卷 第 3 页 共 4 页 三、三、解答题解答题（共 8 个小题，23-27 每题 5 分，28-29 每题 6 分，30 题 7 分，共 44 分） 23 （5 分）计算 23 3128）-（- 24 （5 分）解不等式7) 1(3xx，并把它的解集在数轴上表示出来 25 （5 分）解不等式组： 1 3 21 312 x x x 26 （5 分）按要求作图. （不写作法，保留作图痕迹） （1）如图 1，点 A 在O 的一边上，在图 1 中完成： 过点 A 画直线 AB OA，与O 的另一边相交于点
8、B； 过点 B 画直线 BCOA ； （2）如图 2，ABC 是钝角三角形，在图 2 中完成： 画ABC 的中线 AD； 画ABC 的角平分线 BE ； 画ABC 的高线 CF. 27 （5 分）如图，点 F 在线段 AB 上，点 E、G 在线段 CD 上， ABCD. （1）若 BC 平分ABD ，D =100 ，求ABC 的度数. 解：ABCD（已知） ABD+D=180 （ ） D =100 （已知） ABD=_ BC 平分ABD（已知） ABC= 2 1 ABD =40 （角平分线的定义） （2）若1=2，求证：AEFG； A B C 第第 26 题图题图 2 A O 第第 26 题图
9、题图 1 初一下数学线上学习诊断试卷 第 4 页 共 4 页 28 （6 分）如图， A（3，2） ，B（1，2） ，C（1，1）.将ABC 向右平移 3 个单位长度，然后 再向上平移 1 个单位长度，可以得到A1B1 C1 （1）A1B1 C1的顶点 A1的坐标为_；顶点 C1的坐标为_. （2）求A1B1 C1的面积. （3）已知点 P 在 x 轴上，以 A1、C1、P 为顶点的三角形面积为 2 3 ， 则 P 点的坐标为_ 29 （6 分）某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出特等奖 10 人，优秀奖 20 人学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同
10、 （1） （列列方程方程组组解应用解应用题题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的 2 倍与温度计 单价的 3 倍相等，购买这两种奖品一共花费 700 元，求口罩和温度计的单价各是多少元？ （2） （利用利用不不等等式式或或不不等等式式组组解应用解应用题题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖单价比优秀奖 单价多 20 元.在总费用不少于 440 而少于 500 元的前提下， 购买这两种奖品时它们的单价有几种情 况，请分别求出每种情况特等奖和优秀奖奖品的单价. 30 （7 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（x，y） ，点 B），（ymxmyx（其中 m 为常数，且 m0） ， 则称 B 是点 A 的“m 族衍生点” 例如： 点 A （1， 2） 的“3 族衍生点”B 的坐标为 （231，213） ， 即 B（5，1） （1）点（2，0）的“2 族衍生点”的坐标为_ ； （2）若点 A 的“3 族衍生点” B 的坐标是（1，5） ，则点 A 的坐标为_； （3）若点 A（x，0） （其中 x0） ，点 A 的“m 族衍生点”为点 B，且 AB=OA，求 m 的值 （4）若点 A（x，y）的“m 族衍生点”与“m 族衍生点”都关于 y 轴对称，则点 A 的位置在_.