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1、数字信号处理课程实验报告AR 模型功率谱估计的实验名称MATLAB实现实验指导教师： *专业、班级姓名实验地点实验日期一、实验内容现代功率谱估计中AR模型参数的Burg 算法与 改进自 相关的算法，比较集中算法的优劣，用MATLAB仿真。对一个输入信号进行自相关法功率谱估计、Burg 算法功率谱估计、改进协方差算法功率谱估计的MATLAB仿真，输出功率谱图。二、实验目的实现 Burg 法与改进协方差的MATLAB仿真，并分析优缺点掌握参数模型法功率谱估计的方法。三、实验原理参数模型法功率谱估计的主要思想是将广义平稳过程X(n) 表示成一个输入序列 U(n) 白噪声过程激励线性系统H(z) 的输
2、出； 由一直 的 X(n) 或其自相关函数?(?)?来估计 H(z) 的参数；由 H(z) 的参数估计 X(n) 的功率谱。?Burg 算法：用此方法估计时令前后向预测 误差功率之和最小 ，即对?( ?)、?( ?)前后都不加窗。改进协方差算法：与Burg 一样令前后 向预测 误差功率之和最小，即对?( ?)?( ?)Toeplitz 矩阵，因此正则方程、前后都不加窗。但得到的协方差不是不能用Levinson 地推算法求解。四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）MATLAB7.0 此软件是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件。中文名为“矩阵实验室 ” ，用于算法
3、开发，数据可视化，数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。操作系统为Windows XP函数：Pyulear （）： Yule-Walker法计算功率谱Pburg （）： Burg 法计算功率谱Pmcov（）：改进协方差法计算功率谱五、实验记录（程序、相关的图形、相关数据记录及分析）程序：fs=1000;n=0:1/fs:1;xn=4.1*cos(2*pi*300*n)+3.8*cos(2*pi*305*n)+0.5*randn(size(n);nfft=2048;%? D?o?xnsubplot(411);plot(n,xn);title( ?D?o?x(n) % ? 1? 1|
4、? ? 1 ?px1,f1=pyulear(xn,30,nfft,fs);subplot(412);plot(f1,px1);title( ? 1? 1|? ? 1) ?%Burg? 1|? ? 1 ?px2,f2=pburg(xn,30,nfft,fs);subplot(413);plot(f2,px2);title (Burg? 1|? ? 1 ?)%?D- ?2? 1|? ? 1 ?px3,f3=pmcov(xn,30,nfft,fs);subplot(414);plot(f3,px3);title(?D- ?2? 1|? ? 1 ?)相关图形 ：仿 仿 仿 仿 x(n)100-1000.10.20.30.40.50.60.70.80.91仿仿仿仿仿仿仿仿仿420050100150200250300350400450500Burg 仿 仿 仿 仿 仿 仿 仿420050100150200250300350400450500仿仿仿仿仿仿仿仿仿仿仿仿50050100150200250300350400450500六、实验总结分析：通过下面的三幅图，我们可以清晰的观察到在300Hz处有二个挨得很近的峰值。而自相关法得到的功率谱图中两个峰值已经混叠。说明Burg 与改进协方差法均比自相关法估计的功率谱性能有所改善。