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1、多独立样本非参数检验,SPSS 16实用教程,第10章 非参数检验,多独立样本非参数检验,10.6 多独立样本非参数检验,10.6.1 统计学上的定义和计算公式,定义：多独立样本非参数检验分析样本数据是推断样本来自的多个独立总体分布是否存在显著差异。SPSS多独立样本非参数检验一般推断多个独立总体的均值或中位数是否存在显著差异。,多独立样本非参数检验,多个样本之间是否独立，需要看在一个总体中抽取样本对其他总体中抽取样本是否有影响。如果没有影响，则认为这些总体之间是独立的。,多独立样本非参数检验,例如，随机抽取3个班级之间学生的学生成绩，分析3个班级总体的成绩是否存在显著的差异。由于对各个班级都
2、是随机抽取样本，抽样没有相互影响，可以认为这三个班级学生成绩是独立的。 SPSS中有3种多独立样本非参数检验方法。,多独立样本非参数检验,1多独立样本的中位数检验（Median）,多独立样本的中位数检验通过对多组数据的分析推断多个独立总体分布是否存在显著差异。 原假设H0：样本来自的多个独立总体的中位数无显著差异。,多独立样本非参数检验,基本思想： 如果各组样本的测定数据的分布无差异，那么各组独立样本的中位数无显著差异，也就是可以说各组样本拥有共同的中位数。这个共同的中位数在每组样本中都应该处于中间位置。 故可检验其中位数上下各有观察值数目的差异在各组之间是否有统计意义，从而作出统计推断。,多
3、独立样本非参数检验,检验计算步骤以及检验统计量： 1.将各组样本(A、B)资料混合由小到大排列。 求混合资料的中位数md。 2.对每一样本分别计数超过共同中位数以及小于等于共同中位数的数据个数。列成表格。 4.用卡方检验法或精确概率法(理论频数小于5时)进行检验。,多独立样本非参数检验,O1i(O2i):第i组样本中，观测到()md的个案数。 N1(N2):混合样本中， ()md的个案数。N=N1+N2 E1i(E2i):第i组样本中， ()md的期望个案数。 ni: 第i组样本的样本容量。 当Eij都大于5时，构造卡方统计量给出检验：,多独立样本非参数检验,2多独立样本的K-W检验,多独立样
4、本的Kruskal-Waillis检验，是一种推广的平均秩检验。 原假设H0：样本来自的多个独立总体的分布无显著差异。,多独立样本非参数检验,基本方法： 首先将多组样本数混合按升序排列，并求出每个观察值的秩，然后对各组样本的秩分别求出平均值。 如果各组样本的平均秩大致相等，则可以认为多个独立总体的分布没有显著差异。如果各样本的平均秩相差很大，则不能认为多个独立总体的分布无显著差异。,多独立样本非参数检验,K-W检验统计量：,K-W检验统计量： ni: 第i组样本的样本容量。 N: 混合样本的总样本容量。 : 第i组样本的平均秩。 : 平均秩 （N+1）/2。,多独立样本非参数检验,SPSS编秩
5、的方法： Transform/rank cases 此过程可以进行样本编秩，秩的累计频率等数值计算。,多独立样本非参数检验,3多独立样本的Jonkheere-Terpstra检验,多独立样本的Jonkheere-Terpstra检验用于分析样本来自的多个独立总体分布是否存在显著差异。 原假设H0：样本来自的多个独立总体的分布无显著差异。,多独立样本非参数检验,检验统计量： Uij:第i组样本观察值小于第j组样本观察值的个数。,多独立样本非参数检验,其实，这里计算的J-T统计量是按照组号（1，2，3）。按照组序号的不同顺序可以计算出所有的J-T值，进而可以得到J-T的均值E(J)和方差D(J)。
6、,多独立样本非参数检验, 研究问题 随机抽取3个班级的学生，得到21个学生成绩样本，如表10-7所示，问3个班级学生总体成绩是否存在显著差异？,10.6.2 SPSS中实现过程,多独立样本非参数检验,表10-73个班级学生成绩,多独立样本非参数检验, 实现步骤,图10-19 在菜单中选择“K Independent Samples”命令,多独立样本非参数检验,图10-20 “Tests for Several Independent Samples”对话框,设置分组变量及其取值范围。,定义检验变量,三种可选的检验方法,同前。注意小样本情况下选择精确检验,多独立样本非参数检验,图10-21 “S
7、everal Independent Samples：Define Range”对话框,定义最小组序号和最大组序号,多独立样本非参数检验,10.6.3 结果和讨论,（1）多独立样本K-W检验结果如下两表所示。,多独立样本非参数检验,（2）多独立样本中位数检验结果如下两表所示。,Oij值列表。作业中需要按照第8页ppt 的表格那样注明Eij的值,此时不宜参看正态近似检验。需要选择精确检验。,多独立样本非参数检验,（3）多独立样本Jonckheere-Terpstra 检验结果,多独立样本非参数检验,作业！,要求：a.在中位数检验中，频数表需要像P8那样标注期望频数Eij的值。 b.在K-W检验中
8、，使用SPSS给数据进行编秩（这里是对混合样本编秩，无需设置By栏），附上截图指明储存秩号的变量。 c.三种检验都需要给出各个检验统计量的计算公式，可结合SPSS计算结果。 d.根据SPSS结果，作出对数据的分析。 1.运用三种检验方法检验书上的研究问题。 2.某公司的20名管理人员来自三所大学，他们的年度表现评分数据见表。问：来自这三所大学的管理人员的表现有没有差异。,多独立样本非参数检验,20个管理人员的年度表现评分,3.根据游泳、打篮球和骑自行车这三种运动在30分钟内的消耗热量（卡路里数）数据分析这三种运动消耗的热量是否全部相等？,提示：ftp上传了文件常用数理统计表其中可以查找有关检验的检验统计量 拒绝临界值 。,