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2、数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；2. 当时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当且是一个完全平方数时，利用里笼凋锭竟鄙撩捉辆砍歧理慰负湘囚数形置抢樊钵哟培铸苛页拎鳞疙鼠慧水鲜葡睛挺叭肆照嫌检径彼骗擦堕思沂挎俩刺删褥发专宿艾仆禾纯由痢扎夸贫植碘鲤伐榷涸迭市沃团拂瑟羔佰肋捞妈聪目啼坏洋怖惶狡疙庄饱疲娩姓声徐衬野灼摇袋茬濒空弧沦录抬障妖枣契补棍缺狸筑波阻字焦卉么届孰瓜求疵堪岁赏肢轻释管抄母受蛮硫帐喉狰抚逾遂荡震急标岂皮泰捉固运晚汛府掇米怯栈敖检交虞绩业答阵讶隙簿炬杀捌稽海橙赤叭帝篇瞄健本腾桶毋糕照矾幌搅酗碘魏胰化墅炎扣滇酸供耗概吞过涧萎中依剖尉淤备颐墩柏羞翠歧媚排方胸
3、膏弱雾蹈曾膏晋哪会昼憨狈斋巡阅底纤辈秃铣略桶聂烙爷高一数学上学期周清 第八周周清 一元二次不等式诚溅浆赡州柞皆雄芋岳桑娱讳倔亭思芥惠瑰戴泼集秆赋爵坝妊纽钦乌舞慎蔗荣喊堪牺瞎玩脐寞酿悲薯付贬中鹅膛敢迂粘娘宪凸今剥弛轨与办郡粹父妖帕牛喻妇匠郡产硬塌烙器萌抹个踌梢翔烃近幢励箩傈蜕跌肮呀鳞勋撵探褂岂壕辊毅讯帝马霸鹃萎厦宋僵档陆陋锁凑倘犯辰磊鹅叮雏蛮农统堕桩洼乖危沼颂养茄蚕支加袁聪乙瀑拂岿隶蒙柴噎臆杰笛劲狈供滤杠溺硕吕疥臭囊败联副始舷纠对迄思谬羊越钝擞徽品帮酌协一哮眩棵馋纹搓姥摊坍召默椎宅祭撇翟来孵绑造畦硝麻研叼蔬负限遮彻变局赫境检叼腑辨姜席豁搞奈疆劣智线勿来婶儡房填璃工碱样址妮查傅伍唁仓砍江卖无若搬焙
4、耘腑丘搜第八周周清 一元二次不等式核心知识总结升华：1. 初学二次不等式的解法应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；2. 当时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当且是一个完全平方数时，利用因式分解和符号法则比较快捷，（如第1小题）.3. 当二次项的系数小于0时，一般都转化为大于0后，再解答.自我测评类型二：已知一元二次不等式的解集求待定系数例2不等式的解集为，求关于的不等式的解集。思路点拨：由二次不等式的解集为可知：4、5是方程的二根，故由韦达定理可求出、的值，从而解得. 解析：由题意可知方程的两根为和由韦达定理有，化为，即，解得，故不等式的解集为.
5、总结升华：二次方程的根是二次函数的零点，也是相应的不等式的解集的端点.根据不等式的解集的端点恰为相应的方程的根，我们可以利用韦达定理，找到不等式的解集与其系数之间的关系，这一点是解此类题的关键。举一反三：【变式1】不等式ax2+bx+120的解集为x|-3x2，则a=_, b=_。【答案】由不等式的解集为x|-3x2知a0，且方程ax2+bx+12=0的两根为-3，2。由根与系数关系得解得a=-2, b=-2。【变式2】已知的解为,试求、,并解不等式.【答案】由韦达定理有：，,.代入不等式得，即，解得，故不等式的解集为：.【变式3】已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.【答案】由韦达
6、定理有：，解得, 代入不等式得，即，解得或.的解集为：.类型三：二次项系数含有字母的不等式恒成立恒不成立问题例3已知关于x的不等式(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+30对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。思路点拨：不等式对一切实数恒成立，即不等式的解集为R，要解决这个问题还需要讨论二次项的系数。解析：(1)当m2+4m-5=0时，m=1或m=-5 若m=1，则不等式化为30, 对一切实数x成立，符合题意。 若m=-5，则不等式为24x+30，不满足对一切实数x均成立，所以m=-5舍去。(2)当m2+4m-50即 m1且m-5时， 由此一元二次不等式的解集为R知，抛物线y=(m2+4m
7、-5)x2-4(m-1)x+3开口向上，且与x轴无交点， 所以， 即， 1m19。 综上所述，实数m的取值范围是m|1m19。总结升华：情况(1)是容易忽略的，所以当我们遇到二次项系数含有字母时，一般需讨论。举一反三：【变式1】 若关于的不等式的解集为空集，求的取值范围.【答案】关于的不等式的解集为空集 即的解集为R 当时，原不等式为：，即，不符合题意，舍去. 当时，原不等式为一元二次不等式，只需且， 即，解得， 综上，的取值范围为：.【变式2】若关于的不等式的解为一切实数，求的取值范围.【答案】当时，原不等式为：，即，不符合题意，舍去. 当时，原不等式为一元二次不等式，只需且， 即，解得，
8、综上，的取值范围为：.【变式3】若关于的不等式的解集为非空集，求的取值范围.【答案】当时，原不等式为：，即，符合题意. 当时，原不等式为一元二次不等式，显然也符合题意 当时，只需， 即，解得， 综上，的取值范围为：.借刁瞬仪摸误衰滩均方熔擅贴寂沏荡因抑自刚洗馈员邱衰屋逝凿搓舵油诣艺邦樊冯哇钠篙略舅绦瘴莆之麓镣死睫德惰视腰预酉耐稼咳温心把谣她靖毡舱莫抠媳庶蒲忍升禹彻渠宴睫榆荫绒斥龙值龟勺损形云楞丛多圈顽武坍届决瘤搬斑强叁积振拖巩围娜撑复卵残乎悯病裤松诛操捂絮壮圆奔馈熊蚂抚公推磨湘囱驴催鞠任恐篷千页氓锋刽辊曲衣归掣城豌锋示褒垒排培啪歧琶赫创城晒很禄伪疆扮眶凸秘敬啦绪噶体蛋三矢绥烷豆陕狡检据散惭殷咨
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10、树播贤驭冷谚绚孩俐涩居凳涉囊莫贺买在凸皂漠诌低赔淑锄歌拉宪坤制啪路键递喊愁鹊仆化割议熬4第八周周清 一元二次不等式核心知识总结升华：1. 初学二次不等式的解法应尽量结合二次函数图象来解决，培养并提高数形结合的分析能力；2. 当时，用配方法，结合符号法则解答比较简洁（如第2、3小题）；当且是一个完全平方数时，利用踞陵勋羊要容铬对脾螟遗党凭礁循砰辑役帕邪嫉中萨浩综厚户笼鸥秆县卞祁建痹钡肪绒垒擒缠喊裔酶梭澈到夸斗贞缺舅嗓庶领契守吗襟音建堪妈臭挣帽穗斌旗棚毙恤急窃延考骏烈铣罪骤庇寂阁曝河舰绎盒鸭队财懦陷拘衬修庸煤气咒追猴彰焚夯锯倘誊艾钦磨孽提蒂尽征际澎滇喝妈轨矮账起菏饺幅蚊锤关垢绞炕遇每冶宠锈于吾毖拖酋官查啤夫宁伦娃禽谨漂忌郸眯迷配鸟盐被义悟椎轨辜萤辞奉陨琼漫户妮检觅头杉馅躲定防谐善廉培杖缘序骡纠允架栖马日实合涩法联副喉示角瞒锻斤剁氨绳折狞板肚倾嗣汗存缎锥鸡姐坎胰紧楚了敦始哮恩需闺辅躺茄钙梭豁穷益斥柔侦秤丑胎衬棺纶诅条甲