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1、实验一 2PSK调制数字通信系统一 实验题目 设计一个采用2PSK调制的数字通信系统 设计系统整体框图及数学模型； 产生离散二进制信源，进行信道编码（汉明码），产生BPSK信号； 加入信道噪声（高斯白噪声）； BPSK信号相干解调，信道解码； 系统性能分析（信号波形、频谱，白噪声的波形、频谱，信道编解二 实验基本原理 数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。数
2、字调制技术的两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。 图1 相应的信号波形的示例 1 0 1 调制原理数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于同相状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为反相。一般把信号振荡一次（一周）作为3
3、60度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，1码控制发0度相位，0码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为(t)=Acost+) 其中，表示第n个符号的绝对相位：= 因此，上式可以改写为 图2 2PSK信号波形 解调原理2PSK信号的解调方法是相干解调法。由于PSK信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息来解调信号。下图2-3中给
4、出了一种2PSK信号相干接收设备的原理框图。图中经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0.2PSK信号相干解调各点时间波形如图 3 所示. 当恢复的相干载波产生180倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反,解调器输出数字基带信号全部出错. 图 32PSK信号相干解调各点时间波形 这种现象通常称为倒现象.由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊,所以2PSK信号的相干解调存在随机的倒现象,从而使得2PSK方式在实际中很少采用. 三 仿真方真产生随机n位二
5、进制码元汉 明 码编 码2PSK调制信 道加性AWGN相 干解 调低 通滤 波低 通滤 波抽 样判 决输 出2PSK误码率仿真 四 程序源代码clear all;close all;clc;max = 15;s=randint(1,max);%长度为max的随机二进制序列Sinput=;for n=1:length(s); if s(n)=0; A=zeros(1,2000); else s(n)=1; A=ones(1,2000); end Sinput=Sinput A;endfigure(1);subplot(211);plot(Sinput);grid onaxis(0 2000*le
6、ngth(s) -2 2);title(输入信号波形);Sbianma=encode (s,7,4,hamming);%汉明码编码后序列a1=;b1=;f=1000;t=0:2*pi/1999:2*pi;for n=1:length(Sbianma); if Sbianma(n)=0; B=zeros(1,2000);%每个值2000个点 else Sbianma(n)=1; B=ones(1,2000); end a1=a1 B;%s(t),码元宽度2000 c=cos(2*pi*f*t);%载波信号 b1=b1 c;%与s(t)等长的载波信号，变为矩阵形式endfigure(2);subp
7、lot(211)plot(a1);grid on;axis(0 2000*length(Sbianma) -2 2);title(编码后二进制信号序列);a2=;b2=;for n = 1:length(Sbianma); if Sbianma(n) = 0; C = ones(1,2000);%每个值2000点 d = cos(2*pi*f*t);%载波信号 else Sbianma(n) = 1; C = ones(1,2000); d = cos(2*pi*f*t+pi);%载波信号 end a2 = a2 C;%s(t)，码元宽度2000 b2 = b2 d;%与s(t)等长的载波信号
8、endtiaoz = a2.*b2;%e(t)调制figure(3);subplot(211);plot(tiaoz);grid on;axis(0 2000*length(Sbianma) -2 2);title(2psk已调制信号);figure(2);subplot(212);plot(abs(fft(a1);axis(0 2000*length(Sbianma) 0 400);title(编码后二进制信号序列频谱);figure(3);subplot(212);plot(abs(fft(tiaoz);axis(0 2000*length(Sbianma) 0 400);title(2p
9、sk信号频谱)%-带有高斯白噪声的信道-tz=awgn(tiaoz,10);%信号tiaoz加入白噪声，信噪比为10figure(4);subplot(211);plot(tz);grid onaxis(0 2000*length(Sbianma) -2 2);title(通过高斯白噪声后的信号);figure(4);subplot(212);plot(abs(fft(tz);axis(0 2000*length(Sbianma) 0 800);title(加入白噪声的2psk信号频谱);%-同步解调-jiet=2*b1.*tz;%同步解调figure(5);subplot(211);plot
10、(jiet);grid onaxis(0 2000*length(Sbianma) -2 2);title(相乘后的信号波形)figure(5);subplot(212);plot(abs(fft(jiet);axis(0 2000*length(Sbianma) 0 800);title(相乘后的信号频率);%-低通滤波器-fp=500;fs=700;rp=3;rs=20;fn=11025;ws=fs/(fn/2);wp=fp/(fn/2);%计算归一化角频率n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs);%计算阶数和截止频率b,a=butter(n,wn);%计算H（z）figure(
11、6);freqz(b,a,1000,11025);subplot(211);axis(0 40000 -100 3)title(lpf频谱图);jt=filter(b,a,jiet);figure(7);subplot(211);plot(jt);grid onaxis(0 2000*length(Sbianma) -2 2 );title(经低通滤波器后的信号波形);figure(7);subplot(212);plot(abs(fft(jt);axis(0 2000*length(Sbianma) 0 800);title(经低通滤波器后的信号频率);%-抽样判决-for m=1:2000
12、*length(Sbianma); if jt(m)0; jt(m)=0; endendfigure(8);subplot(211);plot(jt)grid onaxis(0 2000*length(Sbianma) -2 2);title(经抽样判决后信号jt(t)波形)figure(8);subplot(212);plot(abs(fft(jt);axis(0 2000*length(Sbianma) 0 800);title(经抽样判决后的信号频谱);grid on;n=500:2000:2000*length(Sbianma);a5=;a5=a5 jt(n);s1=decode (a
13、5,7,4,hamming);a6=;for n=1:length(s1); if s1(n)=0; G=zeros(1,2000); else s1(n)=1; G=ones(1,2000); end a6=a6 G;endfigure(1);subplot(212);plot(a6);grid onaxis(0 2000*length(s) -2 2);title(汉明码译码后的波形)grid on%-2psk误码率仿真-snrdB_min=-10;snrdB_max=10;snrdB=snrdB_min:1:snrdB_max;Nsymbols=200;snr=10.(snrdB/10)
14、;h=waitbar(0,SNR Iteration);len_snr=length(snrdB);for j=1:len_snr waitbar(j/len_snr); sigma=sqrt(1/(2*snr(j); error_count=0; for k=1:Nsymbols d=round(rand(1); %随即数据 x_d=2*d-1; %0，1分别转化为-1，1 n_d=sigma*randn(1); %加噪 y_d=x_d+n_d; %加噪后接收 if y_d0 d_est=1; else d_est=0; end if(d_est=d) error_count=error_c
15、ount+1; end end errors(j)=error_count;endber_sim=errors/Nsymbols;ber_theor=(erfc(sqrt(snr).*(1-0.5*erfc(sqrt(snr);figure(9);semilogy(snrdB,ber_theor,-,snrdB,ber_sim,*);axis(snrdB_min snrdB_max 0.0001 1);xlabel(信噪比);ylabel(误码率);title(2psk信噪比误码率关系图);legend(理论值,实际值)、五 实验结果及分析图1.随机产生的15位二进制序列波形图2.汉明码编码后
16、的序列波形极其频谱由图2可看出输入信号经过汉明码编码后的波形与理论推出的序列相同图3.经过2psk调制后的信号波形及其频谱图3中显示的2psk由于显示幅度限制已叠在一起，放大看可得到以理论相同的正弦波波形，在0，1变换出有的相位变化，并且信号的频谱图符合信号频率被载波搬移的解释。图4.信号通过信道加入白噪声后的波形极其频谱图4所示是信号加入高斯白噪声后的波形，其中信噪比可调，实验中信噪比为10dB。在频谱图下方可以看到高斯白噪声的频谱密度，和理论的高斯白噪声频谱密度相同。图5.经过相干解调后的信号波形及其频谱经过调制的2psk信号只能通过相干解调。实验中当信号与载波相乘后与实验原理中的推导相符
17、。图6.经过低通滤波器后的信号波形及其频谱 经过低通滤波后，除去信号中的高频成分和大部分高斯白噪声图7.低通滤波器的传输函数的频谱及相谱图图8.经过抽样判决后的信号极其频谱 经过抽样判决后输出的波形与编码后的波形一致图9.判决后的信号经过汉明码译码后的波形 将上一步中的信号经过汉明码译码后得到与输入波形相同的信号。可得出这个2psk通信系统可实现。图10.2psk信噪比与误码率关系图六 心得体会通过这次通信原理实验，我发现自己的基础知识和应用能力都很差。刚拿到题目时，在如何实现汉明码编码处就卡住，再后来的译码，由于程序有问题，每次都进入死循环。最后通过各种网上的资料解决了种种问题。通过了这次实验，我加深了课堂上所学的理论知识，提高了知识的应用能力。熟悉了MATLAB的运行环境，掌握了一些MATLAB语言和函数的调用，很大程度上提高了自己的能力。