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1、九年级上期期末练习题一、选择题1.若x+2+y-32=0 , 则xy的值为（ ）A.-8 B.8 C. 9 D. 182在函数中自变量x的取值范围是（） Ax2Bx2且x0 Cx2且x0 Dx23.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个根（ ） A. B.3 C.6 D.95.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A.24 B.18
2、 C.16 D.66.已知直角三角形的两条直角边的比为 ab=12，其斜边长为 45 cm，那么这个三角形的面积是（ ）A.32 cm2 B.16 cm2 C.8 cm2 D.4 cm2 7.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D已知AC=5，BC=2，那么 sinACD=（）A.53 B. 23 C. 255 D.52 8.身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角为45，小丽站在B处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出A、B两点的距离为30米假设她们的眼睛离头顶都为10 cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.
3、01)，直角三角形的斜边长是（ ）A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米9.如图，菱形ABCD的周长为40 cm，垂足为，A B C D E ，则下列结论正确的有（ ）；，菱形面积为；.个.个.个.10（3分）（2012济南）如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（）A BCD3二、填空题（每小题3分，共18分）11.三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根,则三角形的周长是_12.已知点M-12，3m关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_.13.长度为2、3、4、5 的四条线段
4、，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_14. 如图，小明在A 时测得某树的影长为3米，B 时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_米A时 B时 15. 若,则k=_. （第1题图）16如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式化简结果_ 三、解答题（共72分）17（1）计算 （2）解方程：（X+3）（X+5）=318随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某地区高效节能灯的年销售量2010年为10万只，预计2012年将达到14.4 万只求该地区2010 年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率.19（10分）已知线段OAOB，C为OB的中点，
5、D为AO上一点，连结AC、BD交于P点 O D A P B C O D A P B C （1）如图，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图，当OA=OB，=时，求tanBPC.B C A 西北南东第25题图 25.（8分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数）20某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地，如图，已知两楼的水平距离为15米，
6、在距离甲楼2米（即AB=2 米）开始修建坡角为30的斜坡，斜坡的顶端距离乙楼4米（即CD=4米），求斜坡BC的长度（结果保留根号）21.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由参考答案1.A 解析：因为x+20，y-320，且x+2+y-32=0，所
7、以x+2= 0，y-32=0，所以x=-2,y=3，所以xy=-23=-8.2.C 解析：一个正偶数的算术平方根是a，则这个正偶数是a2，与这个正偶数相邻的下一个正偶数是a2+2，算术平方根是a2+2.3.B 解析：依题意得, 解得且.故选B4.B 解析：方法1： a=2，b=-8，c=7 ，=b2-4ac=-82-427=8， x=-bb2-4ac2a=8224， x12+x22=8+2242+8-2242 =9， 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.方法2：设和是方程的两个根，由一元二次方程根与系数的关系可得： ， 这个直角三角形的斜边长是3，故选B.5.B 解析：图中的三角形的三边长分别
8、为2，22，10，A项中的三角形的三边长分别为2，10，32；B项中的三角形的三边长分别为2，4，25；C项中的三角形的三边长分别为2，3，13；D项中的三角形的三边长分别为5，13，4.只有B项中的三角形的三边长与题图中的三角形的三边长对应成比例，所以选B.6.C 解析： 摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45% ， 摸到白球的频率为 1-15%-45%=40% ，故口袋中白色球的个数可能是4040%=16个7.B 解析：绝对值小于 2 的卡片有、种,故所求概率为.8.A 解析：a=325%=12.9.B 解析：由勾股定理,知a2+b2=452，又ab=12，所以a=4 cm，b= 8
9、cm，所以这个三角形的面积S=12ab=16 cm2.10.A 解析：在RtABC中， AB2=AC2+BC2， AB=3 ACD+BCD=90，B+BCD=90， ACD=B sinACD=sin B=53 11.D 解析：如图，AB=EF=30米，CD=1.5米，GDE=90，DEG=45，DFG=30设DG=x米，在RtDGF中，tanDFG，即tan 30， DF=x在RtDGE中，GDE=90，DEG=45， DE=DG=x根据题意，得x-x=30，解得x=40.98 CG=40.98+1.5=42.48(米)12.C 解析：由菱形ABCD的周长为40 cm，知AB=BC=CD=AD
10、=10 cm . 因为，所以DE=6 cm .再由勾股定理可得AE=8 cm，所以BE=2 cm，所以菱形的面积S=ABDE=106=60cm2，BD=BE2+DE2=62+22=210cm.13. 解析：2+12-2=22+2-22-2=22-2=2.14.6或10或12 解析：解方程，得,. 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去）， 三角形的周长是6或10或12.15.m0，所以m0.16. 解析：因为P偶数= 25，P奇数= 35，所以P偶数 P奇数.17. 解析：2、3、4、5 四条线段组成三角形三边有四种情况：2，3，4，2，3
11、，5，2，4，5，3，4，5.其中2，3，5不能组成三角形，所以从中任取三条线段能组成三角形的概率是.18. 解析： 当x+y+z0 时，；当x+y+z=0 时， x=-y+z，y=-z+x，z=-x+y，所以.A时 B时 第20题答图 C D E F 19. 22+2，2 解析：过点C作CDOA，则OD=2，CD=2，所以点的坐标为 22+2，2 .20.6 解析：如图，因为CDF=FDE=90o， CFD+DFE=90o，DCF+ DFC=90o， 所以DFE=DCF，所以DFEDCF，所以 DFDC=DEDF，所以 DF2=DEDC=36，所以DF=6米.21.解：原式=+=+=.， 2
12、008-2a0且a-10040，解得, , 原式=4x+2=22.22.解：（1）= =-+1+1=2.（2）+-40+ .23.解：设该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为x.依据题意，列出方程101+x2=14.4，化简整理，得1+x2=1.44，解这个方程，得1+x=1.2， x=0.2或-2.2. 该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数. x=-2.2舍去， x=0.2. 答：该地区2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%.24.解：（1）过C作CEOA交BD于E，则BCEBOD.又C为OB的中点，所以BC=OC，
13、所以CE=OD=AD. 再由CEOA，可证得ECPDAP，所以. （2）过C作CEOA交BD于E，设AD=x，则AO=OB=4x， OD=3x， 由BCEBOD，得CE=OD=x. 再由ECPDAP得. 由勾股定理可知BD=5x，DE=x，则，可得PD=AD=x，则BPC=DPA=A，所以tanBPC=tanA=. 25. 解：在RtABC中，BACA=90o,AC=200米 ， tan 60o=, AB=2002001.732346（米）.故测得东江的宽度约为346米.26.解：如图，过点C作CE地面于点E. 两楼水平距离为15米，且AB=2米，CD=4米， BE=15-2-4=9米.在RtBCE中，cos 30=BEBC， BC=BEcos 30=63米. 答：斜坡BC的长度为63米27.解：树形图为：开始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 第27题答图 或列表为：第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄 （黄，红） （黄，红） （黄，黄） （黄，蓝） 蓝 （蓝，红） （蓝，红） （蓝，黄） （蓝，蓝） 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种 P小明赢=，P小亮赢=. 此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大.