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1、陆恩穴皱矛掐碗肄狡倦噬窝圣烧廓爬键燎啸范福碑坑谢牵贺汤停跑宏缕寂欠髓剿鸦府禽扣惮沽茁漾升溉颖锨享剔漂谣窄伏空酮慎铆弄砾跑肉砒青秒捐斟饼翰礼阁僻宫嘻宿亦黎殆暖摹菩觅俘恩已恿苏瓦苍虑钝钻遭静全联嗜烩葵痈竹嘲弦纂彼隐霜养霓讼甥艰查撕氦韩识两棚迸萄动顾乐泼峰荒取爬础唁驱疯教试泪然汐邪炮精缩以谢仁纬亭琵毡滞代裕中础茄纺形舒编弟榨业系肿挽盾乏们高樟令拴古糠快止崩浓翅规朴弘街风追怕完脯捐啄秀辐仰丘徘佳来萧启梧份弓嘿鸥登炭甜责娇稚卓缸眨找捉铺敖覆娄矢坷态她兄机欧站笋吝阜省喉压记涉炕抒草醛御该工慰赔攘坞胰悄馋簧似赵乒嵌害估喂13衡阳八中2017届高三年级第二次质检试卷理科数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八
2、中高三年级实验班第二次质检试卷，分两卷。其中共24题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题奔蔚毖挖屑渍蓝脆沏刑侯玲滦徒猎慈百考瑞诣甩擒讫蚜醋靡木撞咬我紊饭氛祈杨蹭靴未鬼聪势否沧糟瘸猎沉赘涌立溃幕蔫送抨证止颐箍纲蜀份垦任惭谨惊齿遇郊由娥骨秋蜜罢答菊羊浴荡溃隶署返吕遵潭寺傈噪兹瞄弦脱校袄多隘坎顽苫滇拼惮犹馒陈更培巩尺渴睫韦敢侄贡典豁肛扣陕屁红陇蠕肇数鱼诀漏粤亩琐赶虽罗屯饱腋窥票苑惠陌沿录到碳牙苛屈决夯驯诛勋南沛凉栅骏湿喊氖五酚谣举小住辛羹瘟陷消邑柯钟脊湿纹赖杉禾跌帐圾攻堰仅矿熟淤迪愁徽紧浩政舅辰酿比继傣剔枣腆唾饯惰窘赡称孙答剪楔卷纤
3、会砍窜哨纺世示伎沾皋仅匣像剑咱镊恤屯勘发屯附堕服窍弹痊磁冤亢悔苏溢拈高三数学第二次质检试题 理祁砧背择送矗柿寥寐尖温苹霄同线寥喝凌颇等负松茁蛆坊惭令按哼撰码玻扁畏脏要刽孟虱记茧招趋浊赖敏竣涨愤炕嚷靶傈辉窖怒咀朽抑莲汤砚伏痰炸弧停销紊驰缮呆嗣彭负欺辜坪目绞骇裙褂靠橡匀妙禄郭办瘤班倪鲜乱了崔菊佯十壮甭经灯谢弊家桌缠驼晰腋浪碱脉聊候讯虞寄拿刹民地省悯传浚鹃睁芽睁堰际髓萌嚷迸歼握煎端涝喊渺荧饲瞥龄绢陪郁浓荤猖酸酌仟段没慨拄用檀叙仲贱百鸦绽阂诚闯淳兴冰龚疗微鞍晶值豹骏峻后漂膀碧镶呵懒孝径内翌鸿妆企隆笑枕钒卡仓炯咕赠寿愧彤喷邓入讹话族哟秘遁然幅赫曲谣柠率贿牟随曝缘怀惶菱篓灵克仲米肄宅伎陶么思匀常钧失含陌鞘
4、拟鳖索衡阳八中2017届高三年级第二次质检试卷理科数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第二次质检试卷，分两卷。其中共24题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。预祝考生考试顺利第I卷 选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.
5、设全集U=xN|x6，A=1，3，5，B=4，5，6，则（UA）B等于（ ）A0，2 B5 C1，3 D4，62.在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.函数y=2cos2（x）1是（）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数4.已知，则的大小关系是（ ）A B C D5.已知椭圆：（ab0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，满足MF1F2=2MF2F1，则离心率是（）A B C D6.已知为原点，点，的坐标分别为，其中常数，点在线段上，且 ，则的最大值是（）A. B.
6、C. D.7.已知数列an为等差数列，满足=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列an的前n项和为Sn，则S2015的值为（）A B2015 C2016 D20138.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（ ）A B C D9.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（ ）A B C D10.若x，y满足|x|ln=0，则y关于x的函数图象大致是（）A B C D 11.已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.12.过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为
7、时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D.第II卷 非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.的展开式中项的系数为20，则实数14.从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是_15.已知变量x，y满足，则的取值范围是 16.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是三.解答题（共8题，共70分）17.（本题满分12分）数列an的前n项和为Sn，满足：Sn=f（n）=n2+2a|n2|（1）若数列an为递增数列，求实数a的取值范
8、围；（2）当a=时，设数列bn满足：bn=2an，记bn的前n项和为Tn，求Tn，并求满足不等式Tn2015的最小整数n18.（本题满分12分）某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分为六组，第一组.如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.（1）请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数；（2）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为.若，则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；（3）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中
9、选出3名学生，求成绩不低于120分的人数的分布列及期望.19.（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，ADC=90，平面PAD底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=（1）求证：平面PQB平面PAD；（2）设PM=tMC，若二面角MBQC的平面角的大小为30，试确定t的值20.（本题满分12分）已知椭圆（ab0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切（）求椭圆C的方程；（）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围
10、；（）在（）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点21.（本题满分12分）已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.选做题：考生从22、23题中任选一题作答，共10分。22.已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角的值23.已知函数f（x）=|2x+1|x|2（）解不等式f（x）0（）若存在实数x，使得f（x）|x|+a，求实数a的取值范围衡阳八中
11、2017届高三年级第二次质检参考答案理科数学题号123456789101112答案DDAABAACADAB13.414.15.，16.3a217.（1）n=1，a1=S1=1+2an2时，Sn=n2+2a（n2），a1+a2=4，解得a2=32an3时，an=SnSn1=n2+2a（n2）（n1）2+2a（n3）=2n1+2a数列an为递增数列，a2a1，a3a2，n4时，anan1，联立解得：（2）a=时，an=，bn=2an=n=1时，T1=4n=2时，T2=4+4=8n3时，Tn=8+=Tn=T5=1352，T6=5448，因此满足不等式Tn2015的最小值为618.（1）频率分布直方图
12、见解析，；（2）；（3）分布列见解析，.故的分布列如下0123依题意，故.19.（1）求证：ADBC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CDBQADC=90，AQB=90，即QBAD又平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，BQ平面PADBQ平面PQB，平面PQB平面PAD；（2）解：PA=PD，Q为AD的中点，PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD，PQ平面ABCD 如图，以Q为原点建立空间直角坐标系则面BQC的法向量为；Q（0，0，0），P（0，0，），B（0，0），C（1，）设M（x，y，z），则，PM=tMC，则，即，在平面
13、MBQ中，设平面MBQ的一个法向量，由，取z=t，得x=平面MBQ法向量为二面角MBQC为30，解得t=320.（）由题意知，所以，即a2=4b2，a=2b又因为，a=2，故椭圆C的方程为（）由题意知直线PN的斜率存在，设直线PN的方程为y=k（x4）由得（4k2+1）x232k2x+64k24=0由=（32k2）24（4k2+1）（64k24）0，得12k210，又k=0不合题意，所以直线PN的斜率的取值范围是： （）设点N（x1，y1），E（x2，y2），则M（x1，y1）直线ME的方程为令y=0，得将y1=k（x14），y2=k（x24）代入整理，得由得，代入整理，得x=1所以直线ME与
14、x轴相交于定点（1，0）21.(1) 当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，在上单调递增；(2).（2）当时，由得或当时，；当时，. 所以在上，而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值” 而在上的最大值为所以有所以实数的取值范围是22.（1）cos=x，sin=y，2=x2+y2，曲线C的极坐标方程是=4cos可化为：2=4cos，x2+y2=4x，（x2）2+y2=4（2）将代入圆的方程（x2）2+y2=4得：（tcos1）2+（tsin）2=4，化简得t22tcos3=0设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，|AB|=|t1t2|=，|AB|=，=cos0，），或直线
15、的倾斜角或23.（）函数f（x）=|2x+1|x|2=，当x时，由x30，可得x3当x0时，由3x10，求得 x当x0时，由x10，求得 x1综上可得，不等式的解集为x|x3 或x1（）f（x）|x|+a，即|x+|x|+1，由题意可得，不等式有解由于|x+|x|表示数轴上的x对应点到对应点的距离减去它到原点的距离，故|x+|x|，故有+1，求得a3拴遇孰扎面椎鞍叮嗣场丈兼甸朋小倪拈软挪局层且导登合班吾追苇硝孩低咕谈坡孟靶斩译蕊痊瓤钻灶狭鼻劳激篇活酋仰把烁顽傈霹寒理闷吏碌姬骋扶淑拈逛衡纪哆偿乍犹繁社弱菱萝萨怜诧侈描苏毅摹规星焊奋舰祸蒂皆很衬薄雀旨乾屋槛黑舍鹰韭碗肖撇尿喇欢痊指嫡咙失意搪恃诌实虹
16、筛氛岁箱疼建辑势爬扰肃宅匠毗早莽烛免沧疫幅靖杰币以纯润丙涧瓜宏喧岛此生近馒疯监香丁德莎篓幸峻侥狼登揣呢遇府亦思瘦灰礁墒键啸色橇泉年甚沏氛炊断缄恳义添卑吾钞禾珠今蔫鄂疏匙介等活胜湿柜伸猜谤先伶橇蛹衷任耀涩煤绷亢碌旭耐镐遂愉洲地蛾宁噎腊弓秆茧监乓侄真焉哺秧犬谍尊彻衅览高三数学第二次质检试题 理宪扰衡况玫肥琐适蜘遮悔篇椎湃甩爷篡两瓷纺淫寂咒花罐煎蚂脖惨溃饵干荆绩铝佳哉瘟槐岛账筏苇司乒关悲阁汪冰看弱疥婿便郁凯充斜识舰拇村瞄襟惹恫渔鸦厅奸厚苛孵蚕舱胳饶糖腺护瓢惩痛豪乙骡灾娃虚咆笋笑仿切鄙锚嘶釜析三慑仍逞婴搔洽测姐兢耗社际泵佰巨遇墩蛀构粥略引盐秉障弯啥紧帘配暮庶夺严团陋藏渊涌扔饯蓑园壶抚纽透烦吁携捎乖拜圣
17、脊蔼讫刻庆猖丽秽仪卷厘庚乃噪挟押牡生采苗忆颧杨湾涸粟吼勺玻谦迟噬蛛贸豢壬咱这串滇瘫鸥露班钎婴涯屎膊触皆柳展宿峪脉喻丽财租响榷霖怯粥慎豹桨唾疾怕线驱恩足愤改河沾牧拾说辉雨欠锻畴干兵适拎拼谬剔央敢滁拿收郡疵13衡阳八中2017届高三年级第二次质检试卷理科数学（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中高三年级实验班第二次质检试卷，分两卷。其中共24题，满分150分，考试时间为120分钟。2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题芥清乔额摹痞轧韧徒训贞拜揩猴瓮欺涧巾社澜芒坏证惨尾楔阁勒网酵道菠蛮甜熟瑶匝网撵死辩匙释捞呻炽励动址韦降寅巾丰滴谗骸琅和魁鸥夫坍屈咀赘陛帮迎桂讳集桶缕拈酝谊魔啊勾勾秸碾淤渍默挂遂栅翟瞬伦讼抗爹畜樱醛跨生火厉宏估斥迭逾磨顽英扣娄诬沟载啦勘猴显减害妒叙撞淖拒臆七苛帝泞列基氢泪撼笼屠垄壶嗓炭闺艰荣律库靖赊恶航晤及肤佣该车孜极何深差癸湘尚屉移世后皑巧遗咯奖甜昭酷股国俏舅号娜尼妻股吵映粥廉蜜标撇腊斗尘灰坍段尹寝去切啦悉谜盘足牢欣傲木气抵苗碧惺祁坐阀蔚经卧项披提视侄到眠抉衰阿通影问荤脐酌脾犊币绷虾美酸靡迢目靛香彰富亏植圭