一元一次方程应用题典型例题总复习课件（经典实用）.ppt

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1、任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,盈亏问题,小明和几位同学合买一本书，如果每人出5元则还少2元；如果每人出4元则少5元，那么有几位小朋友买书？,分析：人不变，书的价钱也没变。 应该选取哪一个线段图？,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,练习,把若干块糖分给若干个小朋友，若每人 3块，则多12块；若每人5块，则少10块。问：一共有多少个小朋友？多少块糖？,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,成功属于每天都努力学习的人！,比和比的应用,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其

2、中型, 型, 型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,则型 x 台，,2x,14 x,答： 型1500台,型3000台,型21000台。,x = 1500,型 台；,型 台，,由题意得：,解：设一份为 x 台，,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,一元一次方程应用 -数字问题,一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求：原来的两位数是多少？,分析：设十位上的数字X，则个位上的数是2x,x,2x,2x,x,102x+x,10 x+2x,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,练习,1.一个三位数，三个数

3、位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位数字是十位数字的三倍，求这个三位数？ 2.有一个三位数,它的十位上的数比百位上的数大1,个位上的数是百位上的数的3倍.若将百位上的数与个位上的数对调,则所得新数比原数大198.求原来的三位数.,3.4 实际问题与一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,配套问题(调diao配),某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，才能是每天加工的上衣和裤子配套？,配套就是上衣的总数：裤子的总数=1:1,8x：10(54-x)=1:1,有甲、乙两个牧童， 乙对甲说：“最好还是把你的羊给我

4、一 只，我们的羊数就一样了” 甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的 羊数就是你的羊数的倍” 问：甲乙两个牧童各有多少只羊？,乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只， 我们的羊数就一样了”,所以：设甲有x只羊，,则乙有（x-2）只羊，,分析：假设甲有6只羊，给乙一只，剩下5只,由题意得：乙现在有5只，这5只是甲 给他一只羊之后的数量，乙原来有几只羊？,乙原来有4只羊，4和6相差多少？,这类问题:要搞清羊的数量变化,分析：设甲有x只羊，,则乙有（x-2）只羊，,甲对乙说：“把你的羊给我一只， 我的羊数就是你的羊数的倍,名 称,原 来,现 在,(X+1),x,(x-2),(x-2-1),甲,乙,解：设甲

5、有x只羊，则乙有（x-2）只羊 由题意得:,(X+1):(x-2-1)=2:1 x =7,乙有: x-2=7-2=5,答：甲有7只羊，则乙有5只羊。,人教版数学七年级上册,行程问题,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,在行程问题中，我们常常研究这样的三个量： 分别是：_,_,_.,路程,速度,时间,其中，路程_,速度,时间,速度_,路程,时间,时间_,路程,速度,在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。,知识回顾：,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度

6、是多少米？,10秒,第一种情况：,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,车身长度x米,隧道长度：300m,通过隧道的路程：（x+300）m,火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,20秒,（x+300）米,第二种情况：,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,x= 300,答：火车的长度是300 米。,解：设火车的长度是x米 由题意得：,相遇问题:（相向而行）,同时出发（两条段段）,不同时出发 （三条线段 ）,相遇,相遇,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向

7、而行，几小时相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,慢车路程快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题：同时出发（两条段段）,相遇,西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为68km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开0.5小时，快车行使几小时后两车相遇？,西安(慢车),（快车）武汉,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,西安,武汉,相遇问题：不同时出发 （三条线段 ）,相遇,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,追及问题的等量关系：,同时不同地出发：,被追者的路程+两者互相间隔的路程=追赶者的路程,同地不同时出发：,被追者走的路程=追赶者走的路程

8、,追上,乙,追赶者走的路程,追上,被追者先走的路程,被追者后走的路程,被追者的路程,追赶者的路程,间隔的路程,两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,追 及 问 题,相隔距离,黄色马路程,棕色马路程,追 击,黄马,棕马,棕色马路程,黄色马路程,相隔距离,相隔距离,棕色马路程,追 击,黄色马路程,黄马,棕马,环形跑道问题,环形跑道问题追及问题,甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。,甲总路程 - 乙总路程 = 跑道周长

9、,（第一次甲追上乙）,甲,乙,分析：,环形跑道问题相遇问题,分析：,甲,乙,甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：,甲总路程+乙总路程=跑道周长,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若两人同时同地反向出发， 多长时间两人首次相遇？,叔叔,小王,小王的路程 + 叔叔的路程 = 400,分 析：,小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。 （2）若两人同时同地同向出发， 多长时间两人首次相遇？,分 析：,叔叔,小王,环形跑道问题,叔叔的路程 -

10、 小王的路程 = 400,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,运动场的一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟250米，乙练习跑步，平均每分钟350米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？,甲,乙,出发点,相遇点,甲走的路程,乙走的路程,=,运动场的一圈长400米,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,七年级数学第三章 一元一次方程应用题工 程 问 题,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,合作的工作效率=各队的工作效率之和 工作总量的和 = 各队工作量之和,工作总量，如果没有给出来具体的数字，往往看成是单位“1”。,工作总量 =工作效率 工作时间工作人数,工程问题基本公式,工程问

11、题等量关系,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,有一些相同的房间需要粉刷墙面 一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中 有50m2墙面，没有来得及刷； 同样时间内，5名二级技工粉刷了10个房间 之外，还多刷了另外的40m2墙面 每名一级技工比二级技工多粉刷10m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,名 称,一级技工,二级技工,工作总量,工作效率,工作时间,工作人数,工作总量 =工作效率 工作时间工作人数,工程问题基本公式,1,1,5,3,8x-50,10 x+40,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,练习,1.一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独完成需1

12、2天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的 ？,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,实际问题与一元一次方程,打折销售问题,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,进价（成本价）： 指商家批发进货时，所需要的付出的金额；,售价：指商品成交时的实际价格；,利润：指商品售价与进价之间的差，老板赚zhuan的钱;,知识储备,1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为 元，如果进价为25元，则它的利润为 元,利润率为_。,标价（原价）：出售商品时，标签上所标明的价格；,利润率：指利润与进价的比,用百分数表示。 注意：利润率总是，相对于进

13、价而言。,40,15,60%,标价,售价,进价,利润,利润率,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它还可以叫做原价。,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,商品打折,打折指的是原价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价打了几折。,标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。,x折：,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,= 商品售价商品进价,商品利润,利润率=,进价,利润,100%,商品售价,标价,折扣数,10,商品进价,商品售价=,(1+利润率),熟 记 : 公 式,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利

14、25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,售价,利润率,总利润是正还是负,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,￥60,￥60,如何判断是盈是亏？,（售价之和）- （进价之和）为正盈利 （售价之和）- （进价之和）为负亏损,想一想：,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,x,25%,售价,进 价,利润率,盈利的衣服,亏损的衣服,y,-25%,某服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？,商品进价,商品售价=,(1+利润率),一元一次方程应用题典型例题总复习课件,x,25%,

15、售价,进 价,利润率,盈利的衣服,亏损的衣服,y,-25%,由题意得：,解:设其中盈利25%那,件衣服进价为 x 元.,解这个方程得,x = 48,由题意得：,设其中亏损25%那,解这个方程得,y = 80,件衣服进价为 y 元.,60,60,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,两件衣服的进价是 x + y =_元， 而两件衣服的售价是_元， 由此可知： 卖这两件衣服总的盈亏情况是_.,128,亏损8元,120,利润=售价-进价,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,讲解,商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？,条件,

16、按原价的8折出售,按8折出售时的利润率是10%,商品的进价为1600元,原价的80%为售价,利润率,进价,问题,商品原价是多少？,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,根据题意找出等量关系：,已知为：10%,已知：1600元,商品原价 80%,已知：1600元,如果设商品原价为x元，由题意得：,10%,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,解：设此商品的原价为x元，由题意得,x 80% 1600,1600,=,10%,去分母,x 80% 1600 =,10% 1600,移项,x 80% =,10% 1600 +1600,合并同类项,x 80%= 1760,系数化为1,x =2200,答：此商品

17、的原价为2200元。,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,鸿宝商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物 问：顾客购买多少元金额的商品时， 买卡与不买卡花钱相等？ 在什么情况下购物合算？,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,解：设顾客购买 x 元的商品时， 买卡与不买卡花钱相等 由题意得： 300+0.8x = x， x = 1500结论：当顾客消费少于1500元时不买卡合算；当顾客消费等于1500元时买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,

18、七年级数学(人教版)上册,3.4实际问题与一元一次方程,球赛积分表问题,体育比赛中,每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛。,体育小知识,每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛.,每队的胜场数负场数 这个队比赛场次;,每队胜场总积分负场总积分这个队的积分;,一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分。 如果一个学生得90分,那么他选对几道题? 有得83分的同学吗?,名 称,选 对,不选或选错,数 量,得 分,-1（25-x）,(25-x),x,4x,解：设他选对了x道题，由题意得： 4x -(25-x) =

19、90 x = 23 若4x-(25-x)= 83 x=21.6 题目选对的数量x是整数 x=21.6 不符合题意 答：如果一个学生得90分,那么他选对 23道题，没有得83分的同学.,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程,3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）,图表信息与分段计费问题,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,周末小明去科技馆参观，坐出租车,共花车费28元出租车的计费标准如下：行程不超过4千米，收起步价10元，超出4千米部分每千米加收1.2元问：他们坐出租车的路程有几千米？,解：设他们坐出租车的路程为x千米，由题意得： 10+1.2(x-

20、4)=28 X=19 答：他们坐出租车的路程为19千米。,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,考虑下列问题： （1）设一个月内用移动电话主叫为t分（t为正整数）.根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费. （2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,（1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ （2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ （3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来,“与主叫时间相关”,350,0,150,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,

21、设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,580.25(t150),580.25(350150)108,580.25(t150),880.19(t350),58,58,88,88,88,88,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,划算,划算,划算,（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？ （5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t37.5 = 88

22、 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270,当 t =270分时，两种计费方式的费用相等，,那么当150 t 270分和270 t 350时，两种计费方式 哪种更合算呢？,当从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以方式一在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,当t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？,当t350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t350)，故按

23、方式二的计费少.,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,（6）：综合以上的分析，可以发现：,时，选择方式一省钱； 时，选择方式二省钱,270,t 小于 270分,t 大于 270分,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于6盒）. （1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？ （2）当购买20盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3）当购

24、买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.,分析：设购买乒乓球x盒，问题的关键是用含x的式子表示甲乙两家商店的付款方式,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,解：（1）设购买乒乓球x盒，则甲商店付款金额是： 6 40+10(x-6),乙商店付款金额是：0.9 (6 40+10 x),根据题意，得,故，当x=36时，两种优惠办法付款一样.,（2）把20分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.,（3）把40分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.,（4）当x36时，选择乙商店优惠.,一元一次

25、方程应用题典型例题总复习课件,解决优化方案问题的一般步骤： 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.,请回顾电话计费问题的探究过程，并回答 以下问题： （1）电话计费问题的核心问题是什么？ （2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,1、用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印

26、同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）,解：依题意列表得：,（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜； （2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格便宜；,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,（3）当 x 大于20时， 依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.,一元一次方程应用题典型例题总复习课件,2、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，收费情况如下表： （1）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？ （2）若某人预计一个月内使用话费60元，则应该选择哪种 通讯方式较合算？,3、新华中学七（1）班准备外出进行野外考察活动，需要租用 一辆大客车一天，现有甲乙两辆客车的租用方案，甲车每天租 金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元， 另按实际行程每千米加收2.5元. （1）当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？ （2）若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用 哪辆车合算？,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,