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空间几何体单元测试卷答案（2014.12.）一、选择题（每小题5分，共30分）1D 2B 3C 4B 5C 6C二、填空题（每小题5分，共20分）7球 8R 9 1050cm2三、解答题（共3小题，共50分）11解：（1）设正四棱柱的底面边长为a，高为h，由题意2a2h281 2分2a24ah144 即a22ah72 4分89得7a218ah8h20即（7a4h）（a2h）0，6分因此7a4h0或a2h，由此可见由构成方程组有两组满足条件的解，故满足这些条件的正四棱柱有2个8分（2）由（1）得，正四棱柱的底面边长a和高h满足7a4h或a2h， 当7a4h时，代入可求得a4，h=7；此时正四棱柱的体积为 V=a2h=427=112(cm3). 12分 当a2h时，同理可得a6，h=3；此时正四棱柱的体积为 V=a2h=623=108(cm3). 16分12解：如图SAB是圆锥的轴截面，其中SO12，OB5设圆锥内接圆柱底面半径为O1Cx，由SO1CSOB，则，SO1O1C，6分OO1SOSO112，则圆柱的表面积19分SS侧2S底2（12）x2x22（12x）12分当xcm时，S取到最大值cm216分13. 解：（1）依题意，可得 3分且 6分由得 ，；代入可求得.9分 （2）若将试管垂直放置，并注水至水面离管口4cm处，此时水的体积为 15分. 18分