《2015-2016年天津市河西区八年级上学期期末数学试卷与答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016年天津市河西区八年级上学期期末数学试卷与答案.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、赠送初中数学几何模型赠送初中数学几何模型 【模型三】【模型三】 双垂型：图形特征：双垂型：图形特征： 6060 运用举例：运用举例： 1.在 RtABC 中，ACB90，以斜边 AB 为底边向外作等腰三角形PAB，连接 PC. （1）如图，当APB90时，若 AC=5，PC6 2，求 BC 的长； （2） 当APB90时，若 AB=4 5，四边形 APBC 的面积是 36，求ACB 的周长. P P A A C CB B 2.已知：如图，B、C、E 三点在一条直线上，ABAD，BCCD. （1）若B90，AB6，BC2 3，求A 的值； （2）若BADBCD180，cosDCE AB3 ，求B
2、C的值. 5 A A D D B B C CE E 3.如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，DAB=BCD=90， （1）若 AB=3，BC+CD=5，求四边形 ABCD 的面积 （2）若 p= BC+CD，四边形 ABCD 的面积为 S，试探究 S 与 p 之间的关系。 C C D D A AB B 2015-20162015-2016 学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷学年天津市河西区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是
3、符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里 1 （3 分）点（1，5）关于 y 轴的对称点为（） A （1，5） B （1，5）C （5，1）D （1，5） 2 （3 分）下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3 （3 分）下列等式不成立的是（） A （ab）2=a2b2Ba5a2=a3 4 （3 分）化简（ ABC C （ab）2=（ba）2 D （a+b）2=（a+b）2 ） D 的结果为（） 5 （3 分）如图，地面上有三个洞口 A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出， 猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到 A、B、C 三个点的距离相等） ，
4、尽快抓 到老鼠，应该蹲守在（） AABC 三边垂直平分线的交点 CABC 三条高所在直线的交点 BABC 三条角平分线的交点 DABC 三条中线的交点 6 （3 分）要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条 A2B3C4D5 7 （3 分）纳米是非常小的长度单位，1nm=109m，那么，1mm3的空间可以放 多少个 1nm3的物体（不计物体之间的间隙） （） A1018 B109C1018D109 8 （3 分）在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab） （如图 甲） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相 等，可以验证（） A （a+b
5、）2=a2+2ab+b2B （ab）2=a22ab+b2 Ca2b2=（a+b） （ab） D （a+2b） （ab）=a2+ab2b2 9 （3 分）绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a 天用水 m 吨，现在改用喷灌方式， 可使这些水多用 3 天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（） AB CD 10 （3 分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下得到ADH，则 下列选项正确的个数为（） AE 垂直平分 HB；HBN=15；DH=DC；ADH 是一个等边三角形 A1 个 B2 个 C3
6、个 D4 个 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分请讲答案直接填在题中分请讲答案直接填在题中 的横线上的横线上 11 （3 分）计算 213.14+793.14 的结果为 12 （3 分）若分式的值为 0，则 x 的值等于 13 （3 分）已知 4x2+mx+9 是完全平方式，则 m= 14 （3 分）如图，已知C=D，ABC=BAD，AC 与 BD 相交于点 O，请写出 图中一组相等的线段 15 （3 分）如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于 E，若 S ABC=10， DE=3cm，AB=4cm，则
7、 AC 的长为 16 （3 分）如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等 腰三角形， 使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三 角形在图中能够作出的个数为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5252 分，解答应写出文字说明、演算步骤或分，解答应写出文字说明、演算步骤或 证明过程证明过程 17 （6 分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，求这个正方形 的边长 18 （6 分）计算： （1） （a+b+c）2 （2） 19 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且BD=BC=A
8、D，求ABC 各角的度数 20 （8 分）如图，一个旅游船从大桥AB 的 P 处前往山脚下的 Q 处接游客，然后 送往河岸 BC 上，再回到 P 处，请画出旅游船的最短路径 21 （8 分）已知ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 AC、BC 上，且 CD=BE， （1）求证：ABEBCD； （2）求出AFB 的度数 22 （8 分）甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6 个，甲做 90 个 所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？ 23 （8 分）如图 1，直线 AB 交 x 轴于点 A（4，0） ，交 y 轴于点 B（0，4） ， （1）如图，若
9、C 的坐标为（1，0） ，且 AHBC 于点 H，AH 交 OB 于点 P，试 求点 P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图 2，连接 OH，求证：OHP=45； （3）如图3，若点D 为 AB 的中点，点M 为 y 轴正半轴上一动点，连结MD，过 点 D 作 DNDM 交 x 轴于 N 点，当 M 点在 y 轴正半轴上运动的过程中，式子 S BDMSADN 的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若 不改变，求该式子的值 2015201620152016 学年天津市河西区八年级（上）学年天津市河西区八年级（上） 期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解
10、析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填在下面的表格里 1 （3 分）点（1，5）关于 y 轴的对称点为（） A （1，5） B （1，5）C （5，1）D （1，5） 【解答】解：点（1，5）关于 y 轴的对称点为（1，5） ， 故选：D 2 （3 分）下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：第一、三个是轴对称图形，
11、第二、四个不是轴对称图形， 轴对称图形共两个 故选：B 3 （3 分）下列等式不成立的是（） A （ab）2=a2b2Ba5a2=a3C （ab）2=（ba）2 D （a+b）2=（a+b）2 【解答】解：A、 （ab）2=a2b2，故本选项错误； B、a5a2=a3，故本选项错误； C、 （ab）2=（ba）2，故本选项错误； D、 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b22ab 故本选项正确 故选 D 4 （3 分）化简（ ABC ） D 的结果为（） 【解答】解：原式=（ = =， +） 故选 C 5 （3 分）如图，地面上有三个洞口 A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑
12、出， 猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到 A、B、C 三个点的距离相等） ，尽快抓 到老鼠，应该蹲守在（） AABC 三边垂直平分线的交点 CABC 三条高所在直线的交点 BABC 三条角平分线的交点 DABC 三条中线的交点 【解答】解：三角形三边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等， 猫应该蹲守在ABC 三边垂直平分线的交点处 故选 A 6 （3 分）要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条 A2B3C4D5 【解答】解：如图所示，至少要钉上 3 根木条 故选：B 7 （3 分）纳米是非常小的长度单位，1nm=109m，那么，1mm3的空间可以放 多少个 1nm3的物体（不计物体之间
13、的间隙） （） A1018 B109C1018D109 【解答】解：1 纳米=109米， 1 立方纳米=1027立方米， 1 立方米=1027立方纳米， 1 立方毫米=109立方米， 1 立方毫米=1027109=1018立方纳米 故 1 立方毫米的空间可以放 1018个 1 立方纳米的物体 故选：A 8 （3 分）在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab） （如图 甲） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相 等，可以验证（） A （a+b）2=a2+2ab+b2B （ab）2=a22ab+b2 Ca2b2=（a+b） （ab） D （a+
14、2b） （ab）=a2+ab2b2 【解答】解：图甲中阴影部分的面积=a2b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b） （ab） ， 而两个图形中阴影部分的面积相等， 阴影部分的面积=a2b2=（a+b） （ab） 故选：C 9 （3 分）绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a 天用水 m 吨，现在改用喷灌方式， 可使这些水多用 3 天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（） AB CD =【解答】解： 故选：D （吨） 10 （3 分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把 B 点折叠在折痕 MN 上，折痕为 AE，点 B 在 MN 上的对应点为 H，沿 AH 和 DH 剪下得到ADH，则 下列选项正
15、确的个数为（） AE 垂直平分 HB；HBN=15；DH=DC；ADH 是一个等边三角形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解答】解：由翻折的性质可知：AE 垂直平分 HB，MN 垂直平分 AD 故正确 MN 垂直平分 AD， DH=AH 由翻折的性质可知：AH=AB AH=AD=DH ADH 是一个等边三角形 故正确 HD=AD， HD=DC 故正确 ADH 是一个等边三角形， DAH=60 HAB=30 AB=AH， ABH=（18030）=75 HBN=15 故正确 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 181
16、8 分请讲答案直接填在题中分请讲答案直接填在题中 的横线上的横线上 11 （3 分）计算 213.14+793.14 的结果为314 【解答】解：原式=3.14（21+79） =1003.14 =314 故答案为 314 12 （3 分）若分式的值为 0，则 x 的值等于1 【解答】解：由分式的值为零的条件得 x2x2=0，x24x+40， 由 x2x2=0，得（x+1） （x2）=0， x=1 或 x=2， 由 x24x+40，得 x2， 综上，得 x=1，即 x 的值为1 故答案为：1 13 （3 分）已知 4x2+mx+9 是完全平方式，则 m=12 【解答】解：4x2+mx+9 是完全
17、平方式， 4x2+mx+9=（2x3）2=4x212x+9， m=12， m=12 故答案为：12 14 （3 分）如图，已知C=D，ABC=BAD，AC 与 BD 相交于点 O，请写出 图中一组相等的线段AC=BD（答案不唯一） 【解答】解：在ABC 和BAD 中， ， ABCBAD（AAS） ， AC=BD，AD=BC 故答案为：AC=BD（答案不唯一） 15 （3 分）如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于 E，若 S ABC=10， DE=3cm，AB=4cm，则 AC 的长为cm 【解答】解：作 DFAC 于 F， AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB，DFA
18、C， DF=DE=3cm， DE=3cm，AB=4cm， S ABD=6，又 SABC=10， S ADC=4，又 DF=3cm， AC=cm 故答案为：cm 16 （3 分）如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等 腰三角形， 使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三 角形在图中能够作出的个数为6 【解答】解：如图所示： 故答案为：6 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 个小题，共个小题，共 5252 分，解答应写出文字说明、演算步骤或分，解答应写出文字说明、演算步骤或 证明过程证明过程 17 （6 分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积
19、就增加39cm2，求这个正方形 的边长 【解答】解：设边长为 x，则（x+3）2=x2+39， 解得 x=5cm 答：正方形的边长是 5cm 18 （6 分）计算： （1） （a+b+c）2 （2） 【解答】解： （1）原式=（a+b）+c2 =（a+b）2+c2+2c（a+b） =a2+b2+2ab+c2+2ac+2cb； （2）原式= = = = 19 （8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且BD=BC=AD，求ABC 各角的度数 【解答】解：设A=x AD=BD， ABD=A=x； BD=BC， BCD=BDC=ABD+A=2x； AB=AC， ABC=BCD=
20、2x， DBC=x； x+2x+2x=180， x=36， A=36，ABC=ACB=72 20 （8 分）如图，一个旅游船从大桥AB 的 P 处前往山脚下的 Q 处接游客，然后 送往河岸 BC 上，再回到 P 处，请画出旅游船的最短路径 【解答】 解： （1）两点之间，线段最短，连接 PQ； （2）作 P 关于 BC 的对称点 P1，连接 QP1，交 BC 于 M，再连接 MP 最短路线 PQMP 21 （8 分）已知ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在 AC、BC 上，且 CD=BE， （1）求证：ABEBCD； （2）求出AFB 的度数 【解答】解： （1）ABC 是等边三角形， A
21、B=BC（等边三角形三边都相等） ， C=ABE=60， （等边三角形每个内角是 60） 在ABE 和BCD 中， ， ABEBCD（SAS） （2）ABEBCD（已证） ， BAE=CBD（全等三角形的对应角相等） ， AFD=ABF+BAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和） AFD=ABF+CBD=ABC=60， AFB=18060=120 22 （8 分）甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6 个，甲做 90 个 所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？ 【解答】解：设甲每小时做 x 个零件，乙每小时做 y 个零件 由题意得： 解得：，
22、 经检验 x=18，y=12 是原方程组的解 答：甲每小时做 18 个，乙每小时做 12 个零件 23 （8 分）如图 1，直线 AB 交 x 轴于点 A（4，0） ，交 y 轴于点 B（0，4） ， （1）如图，若 C 的坐标为（1，0） ，且 AHBC 于点 H，AH 交 OB 于点 P，试 求点 P 的坐标； （2）在（1）的条件下，如图 2，连接 OH，求证：OHP=45； （3）如图3，若点D 为 AB 的中点，点M 为 y 轴正半轴上一动点，连结MD，过 点 D 作 DNDM 交 x 轴于 N 点，当 M 点在 y 轴正半轴上运动的过程中，式子 S BDMSADN 的值是否发生改变
23、？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若 不改变，求该式子的值 【解答】解（1）a=4，b=4，则 OA=OB=4 AHBC 于 H， OAP+OPA=BPH+OBC=90， OAP=OBC 在OAP 与OBC 中， ， OAPOBC（ASA） OP=OC=1，则 P（0，1） （ 2 ） 过O分 别 做OM CB于M点 ， ON HA于 在四边形 OMHN 中，MON=360390=90， COM=PON=90MOP 在COM 与PON 中， ， COMPON（AAS） OM=ON 点 ，N HO 平分CHA， OHP=CHA=45； （3）S BDMSADN 的值不发生改变S BDMSADN=4 连接 OD，则 ODAB，BOD=AOD=45，OAD=45 OD=AD， MDO=NDA=90MDA 在ODM 与ADN 中， ， ODMADN（ASA） ， S ODM=SADN， S BDMSADN=SBDMSODM=SBOD= S AOB= AOBO=44=4