《2016学年江西省南昌市七年级下学期数学期末试卷带答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016学年江西省南昌市七年级下学期数学期末试卷带答案.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2015201620152016 学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷学年江西省南昌市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母代号填入题后的括号内，每项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母代号填入题后的括号内，每 小题选对得小题选对得 3 3 分，选错、不选或多选均得零分分，选错、不选或多选均得零分 1 （3 分）9 的平方根是（） A3B3 C3 D 2 （3 分）如图，直线 AB 与直线 CD 交于
2、点 O，OEAB，OF 平分AOC，若 BOD=70则EOF 的度数为（） A115B125C135 D145 3 （3 分）已知点 A（0，4） ，B 点在 x 轴上，AB 与坐标轴围成的三角形面积为 2， 则 B 点坐标是（） A （1，0）或（1，0）B （1，0） C （0，1）或（0，1）D（1， 0） 4 （3 分）由方程组 Ax+y=7Bx+y=3 可得到 x 与 y 的关系式是（） Cxy=7 的解为 Dxy=3 ，则被“”、“”遮住的两个数分别是5 （3 分）若方程组 （） A10，3B3，10C4，10D10，4 6 （3 分）如图，直线 l1l2，A=125，B=85，则
3、1+2=（） A30 B35 C36 D40 7 （3 分）从下列不等式中选择一个与 x+12 组成不等式组，若要使该不等式 组的解集为 x1，则可以选择的不等式是（） Ax0Bx2Cx0Dx2 8 （3 分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取 50 名中学生进行问卷 调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他” 五个选项（五项中必选且只能选一项） ，根据调查结果绘制了如下的条形图该 调查的调查方式及图中 a 的值分别是（） A全面调查；26B全面调查；24C抽样调查；26D抽样调查；24 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题
4、，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 9 （3 分） 若 （a3） x+y|a|2=1 是关于 x、 y 的二元一次方程， 则 a 的值是 10 （3 分）若 a=b23，且 a 的算术平方根为 1，则 b 的值是 11 （3 分）不等式 2x60 的正整数解是 12 （3 分）若线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点C（2， 6） ，则点 B（3，1）的对应点 D 的坐标是 13 （3 分）如图，已知 ABDE，ABC=75，CDE=150，则BCD 的度数 为 14 （3 分）一个班有 56 名学生，在期中数学考试中优秀的有 21 人，则在扇形 统计图中，代
5、表数学优秀的扇形圆心角度数是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分分 15 （6 分）解方程组： 16 （6 分）解关于 x 的不等式组 ，并根据 a 的取值写出其解集 17 （6 分）已知实数 x、y 满足 18 （6 分）如图，若 ADBC，A=D （1）猜想C 与ABC 的数量关系，并说明理由； （2）若 CDBE，D=50，求EBC 的度数 ，求 2x的立方根 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分分 19 （8 分）在平面直角坐标系中，有点
6、 A（1，2a+1） ，B（a，a3） （1）当点 A 在第一象限的角平分线上时，求 a 的值； （2）当点 B 在 x 轴的距离是到 y 轴的距离 2 倍时，求点 B 所在的象限位置； （3）若线段 ABx 轴，求三角形 AOB 的面积 20 （8 分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次 充电后行驶的里程数分为 A， B， C， D 四个等级， 其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220 千米，230 千米，获得如下不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； （2）估计这种电动汽车一次充电后
7、行驶的平均里程数为多少千米？ 21 （8 分）开学初，小芳和小亮取学校商店购买学习用品，小芳用 18 元买了 1 支水笔和 3 本笔记本，小亮用了 26 元买了同样的 2 支水笔和 4 本笔记本 （1）求每支水笔和每本笔记本的价格； （2）校运动会后，班主任拿出 100 元班费交给体育委员，购买上述价格的水笔 和笔记本共 24 件作为奖品，奖给校运动会上表现突出的同学，要求笔记本的数 量不少于水笔的数量，问共有多少种购买方案？请你一一列举出来 五、解答题：本大题共五、解答题：本大题共 1 1 小题，共小题，共 1010 分分 22 （10 分）如图，ABCD，P 为定点，E、F 分别是 AB、
8、CD 上的动点 （1）求证：P=BEP+PFD； （2）若 M 为 CD 上一点，如图 2，FMN=BEP，且 MN 交 PF 于 N试说明 EPF 与PNM 关系，并证明你的结论； （3）移动 E、F 使得EPF=90，如图 3，作PEG=BEP，求AEG 与PFD 度 数的比值 2015201620152016 学年江西省南昌市七年级（下）学年江西省南昌市七年级（下） 期末数学试卷期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分在每小题给出的四个选分在每小题给出的四个选 项中，
9、只有一项是正确的，请将正确答案前的字母代号填入题后的括号内，每项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母代号填入题后的括号内，每 小题选对得小题选对得 3 3 分，选错、不选或多选均得零分分，选错、不选或多选均得零分 1 （3 分）9 的平方根是（） A3B3 C3 D 【解答】解：9 的平方根是3， 故选：B 2 （3 分）如图，直线 AB 与直线 CD 交于点 O，OEAB，OF 平分AOC，若 BOD=70则EOF 的度数为（） A115B125C135 D145 【解答】解：由 OEAB，得AOE=90 由对顶角相等，得AOC=BOD=70， 由 OF 平分AOC，得AOF=AOC=
10、35， 由角的和差，得EOF=AOF+AOE=35+90=125， 故选：B 3 （3 分）已知点 A（0，4） ，B 点在 x 轴上，AB 与坐标轴围成的三角形面积为 2， 则 B 点坐标是（） A （1，0）或（1，0）B （1，0） C （0，1）或（0，1）D（1， 0） 【解答】解： B 点在 x 轴上， 可设 B 点坐标为（x，0） ，且 A（0，4） ， OA=4，OB=|x|， S AOB= OAOB=2， 即4|x|=2， |x|=1， x=1 或 x=1， B 点坐标为（1，0）或（1，0） ， 故选 A 4 （3 分）由方程组 Ax+y=7Bx+y=3 可得到 x 与 y
11、 的关系式是（） Cxy=7 ， Dxy=3 【解答】解： 把代入得：x+y2=5， 整理得：x+y=7， 故选 A 5 （3 分）若方程组 （） A10，3B3，10C4，10D10，4 【解答】解：把 x=6 代入 2x+y=16 得：y=4， 把 x=6，y=4 代入得：x+y=6+4=10， 则被“”、“”遮住的两个数分别是 10，4， 故选 D 6 （3 分）如图，直线 l1l2，A=125，B=85，则1+2=（） 的解为，则被“”、“”遮住的两个数分别是 A30 B35 C36 D40 【解答】解：如图，过点 A 作 l1的平行线，过点 B 作 l2的平行线， 3=1，4=2，
12、l1l2， ACBD， CAB+ABD=180， 3+4=125+85180=30， 1+2=30 故选：A 7 （3 分）从下列不等式中选择一个与 x+12 组成不等式组，若要使该不等式 组的解集为 x1，则可以选择的不等式是（） Ax0Bx2Cx0Dx2 【解答】解：x+12， 解得：x1， 根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是 x 不大于 1， 故选：A 8 （3 分）为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取 50 名中学生进行问卷 调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他” 五个选项（五项中必选且只能选一项） ，根据调查结果绘制了如下的条形图该 调
13、查的调查方式及图中 a 的值分别是（） A全面调查；26B全面调查；24C抽样调查；26D抽样调查；24 【解答】解：本次调查方式为抽样调查， a=5061064=24， 故选：D 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分 9 （3 分） 若 （a3） x+y|a|2=1 是关于 x、 y 的二元一次方程， 则 a 的值是3 【解答】解：（a3）x+y a a30，|a|2=1 解得：a=3 故答案为：3 10 （3 分）若 a=b23，且 a 的算术平方根为 1，则 b 的值是2 【解答】解：1 的算术平方根是 1， a
14、=1 b23=1，即 b2=4 b=2 故答案为：2 11 （3 分）不等式 2x60 的正整数解是x=1，x=2 【解答】解：不等式 2x60 的解集是 x3， 所以不等式的正整数解是 1，2 12 （3 分）若线段CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（1，4）的对应点C（2， 6） ，则点 B（3，1）的对应点 D 的坐标是（0，3） 【解答】解：如图所示： （0，3）即为所求 故答案为： （0，3） | |2=1 是关于 x、y 的二元一次方程， 13 （3 分）如图，已知 ABDE，ABC=75，CDE=150，则BCD 的度数为 45 【解答】解：反向延长 DE 交 BC 于 M，
15、 ABDE， BMD=ABC=75， CMD=180BMD=105； 又CDE=CMD+BCD， BCD=CDECMD=150105=45 故答案为：45 14 （3 分）一个班有 56 名学生，在期中数学考试中优秀的有 21 人，则在扇形 统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是135 【解答】 解：在扇形统计图中，代表数学优秀的扇形圆心角度数是：360 =135； 故答案为：135 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分分 15 （6 分）解方程组： 【解答】解： 由得 y=3x7， 代入中，得：x+3（3x7）=1，
16、 解得：x=2， 把 x=2 代入得：y=1， ， 故原方程组的解为 16 （6 分）解关于 x 的不等式组，并根据 a 的取值写出其解集 【解答】解：， 由不等式，解得 xa 由不等式，解得 x2 当 a2 时，不等式组的解集是 ax2 当 a2 时，不等式组无解 17 （6 分）已知实数 x、y 满足，求 2x的立方根 【解答】解：由非负数的性质可知：2x16=0，x2y+4=0， 解得：x=8，y=6 2xy=286=8 2x 18 （6 分）如图，若 ADBC，A=D （1）猜想C 与ABC 的数量关系，并说明理由； （2）若 CDBE，D=50，求EBC 的度数 的立方根是 2 【解
17、答】解： （1）ADBC， D+C=180，A+ABC=180， A=D， C=ABC； （2）CDBE， D=AEB ADBC， AEB=EBC， D=EBC=50 四、解答题：本大题共四、解答题：本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 2424 分分 19 （8 分）在平面直角坐标系中，有点 A（1，2a+1） ，B（a，a3） （1）当点 A 在第一象限的角平分线上时，求 a 的值； （2）当点 B 在 x 轴的距离是到 y 轴的距离 2 倍时，求点 B 所在的象限位置； （3）若线段 ABx 轴，求三角形 AOB 的面积 【解答】解： （1）由题意，得 2a+
18、1=1，解得 a=0 （2）由题意，得|a3|=2|a|，解得 a=3 或 a=1 当 a=3 时，点 B（3，6）在第四象限 当 a=1 时，点 B（1，2）在第三象限 （3）ABx 轴，2a+1=a3解得 a=4 A（1，7） ，B（4，7） AB=3 过点 O 作 OCAB 交 BA 的延长线于点 C，则 OC=7 ABC 的面积为：ABOC=37=10.5 20 （8 分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次 充电后行驶的里程数分为 A， B， C， D 四个等级， 其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220 千米，230 千米，获得如下不完整的
19、统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图； （2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？ 【解答】解： （1）这次被抽检的电动汽车共有：3030%=100（辆） ， C 所占的百分比为： 40100100%=40%，D 所占的百分比为： 20100 100%=20%， A 所占的百分比为：100%40%20%30%=10%， A 等级电动汽车的辆数为：10010%=10（辆） ， 补全统计图如图所示： （ 2 ） 这 种 电 动 汽 车 一 次 充 电 后 行 驶 的 平 均 里 程 数 为 ： 230）=217（千米） ，
20、估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为 217 千米 21 （8 分）开学初，小芳和小亮取学校商店购买学习用品，小芳用 18 元买了 1 支水笔和 3 本笔记本，小亮用了 26 元买了同样的 2 支水笔和 4 本笔记本 （1）求每支水笔和每本笔记本的价格； （2）校运动会后，班主任拿出 100 元班费交给体育委员，购买上述价格的水笔 和笔记本共 24 件作为奖品，奖给校运动会上表现突出的同学，要求笔记本的数 量不少于水笔的数量，问共有多少种购买方案？请你一一列举出来 【解答】解： （1）设每支水笔 x 元，每本笔记本 y 元， 则根据题意，得 解得：， ， 答：每支水笔 3 元，每本笔记
21、本 5 元 （2）设水笔 a 支，笔记本（24a）本， 则根据题意，得 解得 10a12 a 为正整数， ， a=10，11，12 共有 3 种购买方案，分别是： 方案 1：购买水笔 10 支，笔记本 14 本 方案 2：购买水笔 11 支，笔记本 13 本 方案 3：购买水笔 12 支，笔记本 12 本 五、解答题：本大题共五、解答题：本大题共 1 1 小题，共小题，共 1010 分分 22 （10 分）如图，ABCD，P 为定点，E、F 分别是 AB、CD 上的动点 （1）求证：P=BEP+PFD； （2）若 M 为 CD 上一点，如图 2，FMN=BEP，且 MN 交 PF 于 N试说明
22、 EPF 与PNM 关系，并证明你的结论； （3）移动 E、F 使得EPF=90，如图 3，作PEG=BEP，求AEG 与PFD 度 数的比值 【解答】 （1）证明：如图 1，过点 P 作 PGAB则1=BEP 又ABCD， PGCD， 2=PFD， EPF=1+2=BEP+PFD，即EPF=BEP+PFD； （2）EPF=PNM理由如下： 由（1）知，EPF=BEP+PFD 如图 2，FMN=BEP， EPF=FMN+PFD 又PNM=FMN+PFD EPF=PNM； （3）如图，由（1）知1+2=90 1=902 又1=3， 4=18021=22， 4：2=2：1即AEG 与PFD 度数的
23、比值为 2：1 【模型五】【模型五】 垂直弦模型：图形特征：垂直弦模型：图形特征： 赠送初中数学几何模型赠送初中数学几何模型 运用举例：运用举例： 1.已知 A、B、C、D 是O 上的四个点. (1)如图 1，若ADCBCD90，ADCD，求证 ACBD； (2)如图 2，若 ACBD，垂足为 E，AB2，DC4，求O 的半径. A A A AD D B B E E O O O O D D B BC C C C 2.如图，已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 ACBD 于 P，设O 的半径是 2。 （1）求AB lCDl的值； （2）求 AP2BP2CP2DP2的值； D D A A P P
24、 O O C C B B 3. 已知四边形 ABCD 内接于O，对角线 AC，BD 交于点 P (1)如图 1，设O 的半径是 r，若ABlCDl r，求证：ACBD； (2)如图 2，过点 A 作 AEBC，垂足为 G，AE 交 BD 于点 M，交O 于点 E；过点 D 作 DH BC，垂足为 H，DH 交 AC 于点 N，交O 于点 F；若 ACBD，求证：MNEF D D A A P P C C D D A A P P MM O O N N O O G G E E C C H H F F B BB B 图 1图 2 4. 如图，在O 中，弦 AB 丄弦 CD 与 E，弦 AG 丄弦 BC
25、 与 F 点，CD 与 AG 相交于 M 点 (1)求证：BD BG ；(2)如果 AB=12，CM=4，求O 的半径 C C G G M M A A E E D D O O B B 5.（1）如图 1，在O 中，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDAB 于点 E，求证：AE=BE； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图 2，PA、PB 组成O 的一条折弦，C 是劣弧 AB 的中点，直线 CDPA 于点 E，则 AE=PE+PB.可以 通过延长 DB、AP 相交于点 F，再连接 AD 证明结论成立.请写出证明过程. （3）如图3，PA、PB 组成O 的一条折弦
26、，若C 上优弧 AB 的中点，直线CDPA于点 E， 则 AE、PE 与 PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，并证明. C C C C P P F F E E D D P P A A O O E E B B A A B B E E O O B B A A O O D D D D C C 图 1图 2图 3 6.已知：四边形 ABCD 是O 的内接四边形，且 ACBD 于 E，F 为 AB 中点。 （1）如图 1，若连接 FE 并延长交 DC 于 H，求证：FHDC； （2）如图 2，若 OGDC 于 G，试判断线段 OG 与 EF 的关系，并说明理由。 C C D D H H E E O O A A F F B B 图 1 D D G G A AE EC C F F O O B B 图 2