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1、2014201520142015 学年湖北省恩施州利川市七年级（下）期末数学试卷学年湖北省恩施州利川市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，以下各题都有四个分，以下各题都有四个 选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上） 1 （3 分）4 的算术平方根等于（） A2 B2C2 D4 2 （3 分）下列各式化简后，结果为无理数的是（） A BCD 3 （3 分）不等式2x11 的解集是（） Ax1 Bx1 Cx0Dx1
2、 4 （3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB 于 O，若BOD=40，则不 正确的结论是（） AAOC=40 BCOE=130 CEOD=40DBOE=90 5 （3 分）如图，直线 mn，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直 线 n 上，则1+2 等于（） A30 B40 C45 D60 6 （3 分）二元一次方程组 ABC 的解是（） D 7 （3 分）下列推理中，错误的是（） AAB=CD，CD=EF，AB=EF B=，=，= Cab，bc，acDABEF，EFCD，ABCD 8 （3 分）若 ab，且 c0，则下列不等式中正确的是（） Aacbc B
3、acbc Ca+cb+cDacbc 9 （3 分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（） 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 ABCD 10 （3 分）如图，在55 方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的 位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 11 （3 分）若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（） Aab
4、Bab0Ca+b0 D|a|b| 12 （3 分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，你 到我这么大时，我就 40 岁了”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师 的岁数分别为 x 岁和 y 岁，则可列方程组（） A C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分，把答案直接填在答题分，把答案直接填在答题 B D 纸对应的位置上）纸对应的位置上） 13 （3 分）计算|1|= 14 （3 分）如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量2=100，要使 木条 a 与 b 平行，则1 的度数必须是
5、 15 （3 分）已知关于x 的不等式组 是 的解集是 x4，则m 的取值范围 16 （3 分）观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第 m 行第 n 列的数，如（4， 3）表示实数 6，则（20，18）表示的数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7272 分，解答时应写出文字说明、证明过程分，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 17 （8 分）计算： （ 18 （8 分）解方程组： ） 19 （8 分）解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来 20 （8 分）推理与证明： 我们在小学就已经知道三角形的内角和等于 180，你知道为什么
6、吗？下面是一 种证明方法，请你完成下面的问题 （1）作图：在三角形 ABC 的边 BC 上任取一点 D，过点 D 作 DE 平行于 AB，交 AC 于 E 点，过点 D 作 DF 平行于 AC，交 AB 于 F 点 （2）利用（1）所作的图形填空： DEAB， A=DEC，B=EDC（） ， 又DFAC， DEC=EDF（） ， C=FDB（） ， A=EDF（等量代换） ， A+B+C=180 21 （8 分）如图，某小区有大米产品加工点 3 个（M1，M2，M3） ，大豆产品加 工点 4 个（D1，D2，D3，D4） ，为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点 进行网格化管理，管理员绘制
7、了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏） ，把 图中的大米加工点用坐标表示为 M1（5，1） ，M2（4，4） ，M3（5，4） （1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系； （2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置 22 （10 分）收集和整理数据 某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学 方式进行一次全面调查， 如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计 图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （每个学生只选择 1 种上学方式） （1）求该班乘车上学的人数； （2）将频数分布直方图补充完整； （3） 若该校七年级有 1200
8、 名学生， 能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上 学的人数，为什么？ 23 （10 分）几何证明 如图，已知 ABCD，BC 交 AB 于 B，BC 交 CD 于 C，ABE=DCF，求证：BE CF 24 （12 分）解决问题 学校要购买 A，B 两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算： 若买 2 个 A 型足球和 3 个 B 型足球，则要花费 370 元，若买 3 个 A 型足球和 1 个 B 型足球，则要花费 240 元 （1）求 A，B 两种型号足球的销售价格各是多少元/个？ （2）学校拟向该体育器材门市购买 A，B 两种型号的足球共 20 个，且费用不低 于 130
9、0 元，不超过 1500 元，则有哪几种购球方案？ 2014201520142015 学年湖北省恩施州利川市七年级学年湖北省恩施州利川市七年级（下）（下）期末数期末数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分，以下各题都有四个分，以下各题都有四个 选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上） 1 （3 分）4 的算术平方根等于（） A2 B2C2 D4 【解答】解：22=4， 4 算术平方根为 2
10、 故选：B 2 （3 分）下列各式化简后，结果为无理数的是（） A BC =8， D =4，【解答】解： 无理数为 故选：D =3，=2， 3 （3 分）不等式2x11 的解集是（） Ax1 Bx1 Cx0Dx1 【解答】解：移项合并同类项得：2x2， 系数化为 1 得：x1 故选：B 4 （3 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OEAB 于 O，若BOD=40，则不 正确的结论是（） AAOC=40 BCOE=130 CEOD=40DBOE=90 【解答】 解： 由对顶角相等可知AOC=BOD=40， 故 A 正确， 所以与要求不符； OEAB， EOB=90，故 D 正确，与要求不
11、符； EOB=90，BOD=40， EOD=50故 C 错误，与要求相符 EOC=180EOD=18050=130故 B 正确，与要求不符 故选：C 5 （3 分）如图，直线 mn，将含有 45角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直 线 n 上，则1+2 等于（） A30 B40 C45 D60 【解答】解：如图，过点 A 作 lm，则1=3 又mn， ln， 4=2， 1+2=3+4=45 故选：C 6 （3 分）二元一次方程组 ABC ， 的解是（） D 【解答】解： +得：3x=3，即 x=1， 把 x=1 代入得：y=2， 则方程组的解为 故选：B 7 （3 分）下列推理中，错误的
12、是（） AAB=CD，CD=EF，AB=EF B=，=，= Cab，bc，acDABEF，EFCD，ABCD 【解答】解：A、由等量代换，故 A 选项正确 B、由等量代换，故 B 选项正确； C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理 的推论，故 C 选项正确； D、ABEF，EFCD，ABCD，故 D 选项错误 故选：D 8 （3 分）若 ab，且 c0，则下列不等式中正确的是（） Aacbc Bacbc Ca+cb+cDacbc ， 【解答】解：A、在不等式 ab 的两边除以同一个负数 c，不等号方向改变，即 acbc，故本选项正确； B、 在不等式 ab 的两
13、边除乘以同一个负数 c， 不等号方向改变， 即 acbc， 故本选项错误； C、在不等式ab 的两边加上同一个数 c，不等式仍成立，即a+cb+c，故本选 项错误； D、在不等式ab 的两边减去同一个数 c，不等式仍成立，即acbc，故本 选项错误； 故选：A 9 （3 分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（） 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 ABCD 【解答】解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查； 不能进行普查，必须进行抽查； 人数较多，不易普查，故适合抽查 故选：D 10 （3 分）如图，在55 方格纸中，将图中的
14、三角形甲平移到图中所示的 位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（） A先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 B先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 C先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 D先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 【解答】解：观察图形可知：平移是先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 故选：D 11 （3 分）若实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（） AabBab0Ca+b0 D|a|b| 【解答】解：由数轴可得：a0b，|a|b|， A、ab，故错误； B、ab0，故错误； C、a+b0，正确； D、|a|b|，故错误；
15、故选：C 12 （3 分）小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才 4 岁，你 到我这么大时，我就 40 岁了”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师 的岁数分别为 x 岁和 y 岁，则可列方程组（） A C B D 【解答】解：设小亮和老师的岁数分别为 x 岁和 y 岁， 故选：A 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分，把答案直接填在答题分，把答案直接填在答题 纸对应的位置上）纸对应的位置上） 13 （3 分）计算|1 【解答】解：原式= 故答案为：1 14 （3 分）如图，是小明学习三线八角时制作
16、的模具，经测量2=100，要使 木条 a 与 b 平行，则1 的度数必须是80 | 1 =1 =1， 【解答】解：如图，2=100， 3=2=100， 要使 b 与 a 平行，则1+3=180， 1=180100=80 故答案为：80 15 （3 分）已知关于x 的不等式组 是m3 【解答】解： 的解集是 x4，则m 的取值范围 不等式的解集为 x4， 不等式的解集为 xm+1， ，又不等式组的解集为 x4， m+14， m3， 故答案为：m3 16 （3 分）观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第 m 行第 n 列的数，如（4， 3）表示实数 6，则（20，18）表示的数是37 【解答】解
17、：根据题意可知： 当 m=1 时，第一列数为 m， 第二列数为 m+1， 第三列数为 m+2， 对应的第 n 列的数为 m+（n1） ， 故 m=20，n=18 时，对应的数为 37 故答案为：37 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 7272 分，解答时应写出文字说明、证明过程分，解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤）或演算步骤） 17 （8 分）计算： （ 【解答】解：原式= = = 18 （8 分）解方程组： 【解答】解：方程组整理得： 2+3 得：13x=1，即 x= 把 x=代入得：y=， ， ， ） 则方程组的解为 19 （8 分）解不等式
18、组，并把它的解集用数轴表示出来 【解答】解： 解不等式得：x2， 解不等式得：x， 不等式组的解集为2x， 在数轴上表示不等式组的解集为： 20 （8 分）推理与证明： 我们在小学就已经知道三角形的内角和等于 180，你知道为什么吗？下面是一 种证明方法，请你完成下面的问题 （1）作图：在三角形 ABC 的边 BC 上任取一点 D，过点 D 作 DE 平行于 AB，交 AC 于 E 点，过点 D 作 DF 平行于 AC，交 AB 于 F 点 （2）利用（1）所作的图形填空： DEAB， A=DEC，B=EDC（两直线平行，同位角相等） ， 又DFAC， DEC=EDF（两直线平行，内错角相等）
19、 ， C=FDB（两直线平行，同位角相等） ， A=EDF（等量代换） ， A+B+C=BDC=180 【解答】解： （1）如图所示； （2）DEAB， A=DEC，B=EDC（两直线平行，同位角相等） ， 又DFAC， DEC=EDF（两直线平行，内错角相等） ， C=FDB（两直线平行，同位角相等） ， A=EDF（等量代换） ， A+B+C=BDC=180 故答案为：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行， 同位角相等，BDC 21 （8 分）如图，某小区有大米产品加工点 3 个（M1，M2，M3） ，大豆产品加 工点 4 个（D1，D2，D3，D4） ，为了加强食品
20、安全监督，政府要求对食品加工点 进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏） ，把 图中的大米加工点用坐标表示为 M1（5，1） ，M2（4，4） ，M3（5，4） （1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系； （2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置 【解答】解：因为 M1（5，1） ，M2（4，4） ，M3（5，4） ，可得坐标系如 图： （2）由坐标系可得：D1（3，3） ，D2（0，3） ，D3（3，0） ，D4（8，1） 22 （10 分）收集和整理数据 某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学 方式进行
21、一次全面调查， 如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计 图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （每个学生只选择 1 种上学方式） （1）求该班乘车上学的人数； （2）将频数分布直方图补充完整； （3） 若该校七年级有 1200 名学生， 能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上 学的人数，为什么？ 【解答】解： （1）该班学生的人数为：1530%=50（人） ， 该班乘车上学的人数为：50（150%30%）=10（人） ， （2）步行的人数为：5050%=25（人） ， 补全条形统计图， （3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数 这是七 （1） 班数学老师要求每个学生就
22、本班学生的上学方式进行一次全面调查， 不是七年级学生上学方式的抽样调查， 收集的数据对本校七年级学生的上学方式 不具有代表性 23 （10 分）几何证明 如图，已知 ABCD，BC 交 AB 于 B，BC 交 CD 于 C，ABE=DCF，求证：BE CF 【解答】证明：ABCD， ABC=DCB， ABE=DCF， ABCABE=DCBDCF， EBC=FCB， BECF 24 （12 分）解决问题 学校要购买 A，B 两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算： 若买 2 个 A 型足球和 3 个 B 型足球，则要花费 370 元，若买 3 个 A 型足球和 1 个 B 型足球
23、，则要花费 240 元 （1）求 A，B 两种型号足球的销售价格各是多少元/个？ （2）学校拟向该体育器材门市购买 A，B 两种型号的足球共 20 个，且费用不低 于 1300 元，不超过 1500 元，则有哪几种购球方案？ 【解答】解： （1）设 A，B 两种型号足球的销售价格各是 a 元/个，b 元/个，由 题意得 解得 答：A，B 两种型号足球的销售价格各是 50 元/个，90 元/个 （2）设购买 A 型号足球 x 个，则 B 型号足球（20 x）个，由题意得 ， 解得 7.5x12.5 x 是整数， x=8、9、10、11、12， 有 5 种购球方案： 购买 A 型号足球 8 个，B 型号足球 12 个； 购买 A 型号足球 9 个，B 型号足球 11 个； 购买 A 型号足球 10 个，B 型号足球 10 个； 购买 A 型号足球 11 个，B 型号足球 9 个； 购买 A 型号足球 12 个，B 型号足球 8 个