2016-2017学年湖北省黄石市下陆区七年级(下)期中数学试卷.pdf

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1、2016201720162017 学年湖北省黄石市下陆区七年级（下）期中数学试卷学年湖北省黄石市下陆区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（有一、选择题（有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下面每小题给出的四个选分）下面每小题给出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子 涂黑涂黑 1 （3 分）下列各图中，1 与2 是对顶角的是（） ABC 、 D4 D 2 （3 分）下列实数： A1B2C3 、 、，其中无理数的个数是（） 3 （3 分）下列方

2、程中是二元一次方程的是（） Ax+=1Bx+=3Cx5=3 Dxy=3 4 （3 分）点 P（3，2）在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5 （3 分）如图，下列条件中，不能判断直线 ab 的是（） A1=3 B2+4=180C4=5 D2=3 6 （3 分）如图，ABCD，DBBC，1=40，则2 的度数是（） A40 B45 C50 D60 7 （3 分）已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（） A （5，0） B （0，5）或（0，5）C （0，5） D （5，0）或（5，0） 8 （3 分）已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示 y 正确的是

3、（） Ay=x1Bx=Cy=Dy=x 9 （3 分）已知A、B 互余，A 比B 大 30，设A、B 的度数分别为 x、 y，下列方程组中符合题意的是（） A C B D 10 （3 分）m 为正整数，已知二元一次方程组 为（） A4B49C4 或 49 D1 或 49 有整数解，则 m2的值 二、填空题（有二、填空题（有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）下列各图不需要写出解答过分）下列各图不需要写出解答过 程，请将结论直接填写在答题卡指定的位置程，请将结论直接填写在答题卡指定的位置 11 （3 分）要使 12 （3 分） 有意义，则 x 的取值范围是

4、的平方根是 13 （3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的 位置，若EFB=65，则AED等于 14 （3 分）将点 A（1，1）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到点 B， 则点 B 的坐标是 15 （3 分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 16 （3 分）一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运 动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（ 0，0）（0，1）（1， 1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标 是 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 个小题

5、，共个小题，共 7272 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字 说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程 17 （8 分）计算下列各式的值： （1） （3）2|+ （2） （x1）2=4 18 （8 分）解下列方程组： （1） （2） 19 （7 分）如图，EFAD，1=2，BAC=80将求AGD 的过程填写完整 因为 EFAD， 所以2=（） ， 又因为1=2， 所以1=3（） ， 所以 AB（） ， 所以BAC+=180（） ， 因为BAC=80， 所以AGD= 20 （

6、7 分）已知：如图， A=D，B=C，那么1 与2 互补吗？为什么？ 21 （8 分）某天，一蔬菜经营户用 120 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红 柿和豆角共 40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和 零售价如表所示： 品名 批发价（单位：元/kg） 零售价（单位：元/kg） 西红柿 2.4 3.8 豆角 3.2 5.2 如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元 钱？ 22 （8 分）如图，ABC 在直角坐标系中， （1）请写出ABC 各点的坐标 （2） 若把ABC 向上平移 2 个单位， 再向左平移 1 个单位得到ABC， 写出 A、 B

7、、C的坐标，并在图中画出平移后图形 （3）求出三角形 ABC 的面积 23 （8 分）在解方程组 解为 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得 乙看错了方程组中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么； （2）求出原方程组的正确解 24 （8 分）如图，已知，BE 平分ABD，DE 平分BDC，且EBD+EDB=90 （1）求证：ABCD； （2） H 是直线 CD 上一动点 （不与点 D 重合） ， BI 平分HBD 写出EBI 与BHD 的数量关系，并说明理由 25 （10 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（a，a） ， 点 B 坐标为（

8、b，c） ，a，b，c 满足 （1）若 a 没有平方根，判断点 A 在第几象限并说明理由； （2）若点 A 到 x 轴的距离是点 B 到 x 轴距离的 3 倍，求点 B 的坐标； （3）点 D 的坐标为（4，2） ，OAB 的面积是DAB 面积的 2 倍，求点 B 的 坐标 2016201720162017 学年湖北省黄石市下陆区七年级（下）期中数学年湖北省黄石市下陆区七年级（下）期中数 学试卷学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（有一、选择题（有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下面每小题给出的四个选分）下面每小题给出的四个选

9、项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卡中相应的格子 涂黑涂黑 1 （3 分）下列各图中，1 与2 是对顶角的是（） ABCD 【解答】解：A、1 与2 不是对顶角，故 A 选项错误； B、1 与2 是对顶角，故 B 选项正确； C、1 与2 不是对顶角，故 C 选项错误； D、1 与2 不是对顶角，故 D 选项错误 故选：B 2 （3 分）下列实数： A1B2C3 、 D4 ， 、，其中无理数的个数是（） 【解答】解： 故无理数是 故选：B =4， ，共 2 个， 3 （3 分）下列方程中是二元一次方程的是（

10、） Ax+=1Bx+=3Cx5=3 Dxy=3 【解答】解：A、x+=1 是二元一次方程，故 A 符合题意； 故选：A 4 （3 分）点 P（3，2）在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】解：点 P（3，2）在第三象限 故选 C 5 （3 分）如图，下列条件中，不能判断直线 ab 的是（） A1=3 B2+4=180C4=5 D2=3 【解答】解：A、1=3， ab， （内错角相等，两直线平行） ，故此选项错误； B、2+4=180， ab， （同旁内角互补，两直线平行） ，故此选项错误； C、4=5， ab， （同位角相等，两直线平行） ，故此选项错误； D、2=3，无法

11、判定直线 ab，故此选项正确 故选：D 6 （3 分）如图，ABCD，DBBC，1=40，则2 的度数是（ A40 B45 C50 D60 【解答】解：ABCD，1=40， BCD=1=40 又DBBC， BCD+2=90， ） 2=9040=50 故选 C 7 （3 分）已知 y 轴上的点 P 到原点的距离为 5，则点 P 的坐标为（） A （5，0） B （0，5）或（0，5）C （0，5） D （5，0）或（5，0） 【解答】解：由题中 y 轴上的点 P 得知：P 点的横坐标为 0； 点 P 到原点的距离为 5， 点 P 的纵坐标为5， 所以点 P 的坐标为（0，5）或（0，5） 故选

12、B 8 （3 分）已知 2x3y=1，用含 x 的代数式表示 y 正确的是（） Ay=x1Bx=Cy=Dy=x 【解答】解：方程 2x3y=1， 解得：y= 故选 C 9 （3 分）已知A、B 互余，A 比B 大 30，设A、B 的度数分别为 x、 y，下列方程组中符合题意的是（） A C B D 【解答】解：A 比B 大 30， 则有 x=y+30， A，B 互余， 则有 x+y=90 故选 D 10 （3 分）m 为正整数，已知二元一次方程组有整数解，则 m2的值 为（） A4B49C4 或 49 D1 或 49 可得，【解答】解：解方程组 方程组有整数解， m+3 为 10 和 15 的

13、公约数，且 m 为正整数， m+3=5，解得 m=2， m2=4， 故选 A 二、填空题（有二、填空题（有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）下列各图不需要写出解答过分）下列各图不需要写出解答过 程，请将结论直接填写在答题卡指定的位置程，请将结论直接填写在答题卡指定的位置 11 （3 分）要使有意义，则 x 的取值范围是x4 【解答】解：由题意得：x40， 解得：x4 故答案为：x4 12 （3 分） 【解答】解： 故答案为：2 13 （3 分）如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的 位置，若EFB=65，则AED等于50

14、 的平方根是2 的平方根是2 【解答】解：ADBC，EFB=65， DEF=65， 又DEF=DEF=65， DEF=65， AED=1806565=50 故答案是：50 14 （3 分）将点 A（1，1）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到点 B， 则点 B 的坐标是（1，2） 【解答】解：点 B 的横坐标为 12=1，纵坐标为 13=2， 所以点 B 的坐标是（1，2） 故答案为： （1，2） 15 （3 分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是 对顶角，那么它们相等 【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对

15、顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 16 （3 分）一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运 动到（0，1） ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即（ 0，0）（0，1）（1， 1）（1，0），且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标 是（5，0） 【解答】解：质点运动的速度是每秒运动一个单位长度， （0，0）（0，1） （1，1）（1，0）用的秒数分别是 1 秒，2 秒，3 秒，到（2，0）用 4 秒，到 （2，2）用 6 秒，到（0，2）用 8 秒，到（0，3）用 9 秒，到（3，3）用 12 秒， 到（4，0）用 16

16、秒，依此类推，到（5，0）用 35 秒 故第 35 秒时质点所在位置的坐标是（5，0） 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 个小题，共个小题，共 7272 分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字 说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程说明、证明过程、演算步骤或画出图形，填空的位置不需要写过程 17 （8 分）计算下列各式的值： （1） （3）2|+ （2） （x1）2=4 【解答】解： （1）原式=9+3 =6； （2）开方得：x1=2， 解得：x=3 或 x=1 18 （8 分）解下列方程组： （1） （2） ，【解答】解： （

17、1） 3得 5y=5， 解得 y=1， 把 y=1 代入得 x+1=3， 解得 x=2， 所以方程组的解为； （2）， 3+2 得 9x+10 x=48+66， 解得 x=6， 把 x=6 代入得 18+4y=16， 解得 y=， 所以方程组的解为 19 （7 分）如图，EFAD，1=2，BAC=80将求AGD 的过程填写完整 因为 EFAD， 所以2=3（两直线平行，同位角相等） ， 又因为1=2， 所以1=3（等量代换） ， 所以 ABDG（内错角相等，两直线平行） ， 所以BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补） ， 因为BAC=80， 所以AGD=100 【解答】解：EFAD

18、， 2=3（两直线平行，同位角相等） ； 又1=2， 1=3（等量代换） ， ABDG（内错角相等，两直线平行） ， BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补） ， BAC=80， AGD=100 20 （7 分）已知：如图， A=D，B=C，那么1 与2 互补吗？为什么？ 【解答】解：1 与2 互补理由如下： C=B， ABDC， A=AFC， A=D， AFC=D； AFED， 1+2=180 21 （8 分）某天，一蔬菜经营户用 120 元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红 柿和豆角共 40kg，然后在市场上按零售价出售，西红柿和豆角当天的批发价和 零售价如表所示： 品名 批发价（

19、单位：元/kg） 零售价（单位：元/kg） 西红柿 2.4 3.8 豆角 3.2 5.2 如果西红柿和豆角全部以零售价售出，他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元 钱？ 【解答】解：设批发西红柿 xkg，批发豆角 ykg， 由题意得， 解得：， ， 共赚钱为： （3.82.4）10+（5.23.2）30=74（元） 答：当天卖这些西红柿和豆角赚了 74 元钱 22 （8 分）如图，ABC 在直角坐标系中， （1）请写出ABC 各点的坐标 （2） 若把ABC 向上平移 2 个单位， 再向左平移 1 个单位得到ABC， 写出 A、 B、C的坐标，并在图中画出平移后图形 （3）求出三角形 ABC 的面积

20、 【解答】解： （1）A（2，2） ，B （3，1） ，C（0，2） ； （2）ABC如图所示， A（3，0） 、B（2，3） ，C（1，4） ； （3）ABC 的面积=5424 5313， =2047.51.5， =2013， =7 23 （8 分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得 解为乙看错了方程组中的 b，而得解为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么； （2）求出原方程组的正确解 【解答】解： （1）将代入原方程组得解得 将代入原方程组得，解得 ， 甲把 a 看成，乙把 b 看成了 （2） 由 （1） 可知原方程组中 a=1， b=10 故原方程组为， 解

21、得 24 （8 分）如图，已知，BE 平分ABD，DE 平分BDC，且EBD+EDB=90 （1）求证：ABCD； （2） H 是直线 CD 上一动点 （不与点 D 重合） ， BI 平分HBD 写出EBI 与BHD 的数量关系，并说明理由 【解答】 （1）证明：BE 平分ABD，DE 平分BDC， ABD=2EBD，BDC=2BDE， EBD+EDB=90， ABD+BDC=290=180， ABCD； （2）解：BE 平分ABD， ABD=2EBD， BI 平分HBD， HBD=2IBD， 如图 1，点 H 在点 D 的左边时，ABH=ABDHBD， EBI=EBDIBD， ABH=2EB

22、I， ABCD， BHD=ABH， BHD=2EBI， 如图 2，点 H 在点 D 的右边时，ABH=ABD+HBD， EBI=EBD+IBD， ABH=2EBI， ABCD， BHD=180ABH， BHD=1802EBI， 综上所述，BHD=2EBI 或BHD=1802EBI 25 （10 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（a，a） ， 点 B 坐标为（b，c） ，a，b，c 满足 （1）若 a 没有平方根，判断点 A 在第几象限并说明理由； （2）若点 A 到 x 轴的距离是点 B 到 x 轴距离的 3 倍，求点 B 的坐标； （3）点 D 的坐标为（4，2） ，

23、OAB 的面积是DAB 面积的 2 倍，求点 B 的 坐标 【解答】解： （1）a 没有平方根， a0， a0， 点 A 在第二象限； （2）解方程组，用 a 表示 b、c 得 b=a，c=4a， B 点坐标为（a，4a） ， 点 A 到 x 轴的距离是点 B 到 x 轴距离的 3 倍， |a|=3|4a|， 当 a=3（4a） ，解得 a=3，则 c=43=1，此时 B 点坐标为（3，1） ； 当 a=3（4a） ，解得 a=6，则 c=46=2，此时 B 点坐标为（6，2） ； 综上所述，B 点坐标为（3，1）或（6，2） ； （3）点 A 的坐标为（a，a） ，点 B 坐标为（a，4a） ， AB=4，AB 与 y 轴平行， 点 D 的坐标为（4，2） ，OAB 的面积是DAB 面积的 2 倍， 点 A、点 B 在 y 轴的右侧，即 a0， 4a=24|4a|，解得 a=或 a=8， B 点坐标为（，）或（8，4）