2017-2018学年广东省东莞市七年级(上)期末数学试卷.pdf

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1、2017-20182017-2018 学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）3 的倒数是（） A3B3CD 2（2 分） 在 “百度” 搜索引擎中输入 “库里” ， 能搜索到与之相关的网页约 12800000 个，将这个数用科学记数法表示为（） A1.28105B1.28106C1.28107D1.28108 3 （2 分）如果 2x2y3与 x2yn+1是同类项，那么 n 的值是（） A1B2C3D4 4 （2 分）

2、若 ab，则下列各式不一定成立的是（） Aa1b1BCabD 5 （2 分）下列各直线的表示法中，正确的是（） A直线 abB直线 AbC直线 AD直线 AB 6 （2 分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（） ABCD 7 （2 分）一艘轮船行驶在B 处同时测得小岛 A，C 的方向分别为北偏西 30和 西南方向，则ABC 的度数是（） A135B115C105D95 第 1 1 页（共 1717 页） 8 （2 分）在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） Aa+b0Ba+b0Cab0D|a|b| 9 （2 分）若多项式 m22m 的值为 2，则多项式 2m24m1 的

3、值为（） A1B2C3D4 10 （2 分）甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作 2 天后， 甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需 x 天，可得方程（） A （ C + + ）2+ +x1 1B D + + 1 1 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11 （3 分） 小明爸爸手机软件 “墨迹天气” 显示， 2018 年元旦某市最高气温 7， 最低气温2，那么这天的最高气温比最低气温高 12 （3 分）若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m

4、 的值为 13 （3 分）一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份， 则每份重千克 14 （3 分）若线段 AB8，BC3，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC 15 （3 分）下列说法正确的是 （填写序号） 两点确定一条直线；两点之间，线段最短；连接两点间的线段，叫做这 两点的距离 三、解答题（一）三、解答题（一） （每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 16 （5 分）计算：12018+|6|（2） 第 2 2 页（共 1717 页） 17 （5 分）解方程： （1）2x95x+3 （2） 18（5 分）化简：2（x2yxy）3（x2

5、y2xy）+4x2y 19 （5 分）如图，C 为线段 AD 上一点，点 B 为 CD 的中点，且 AD8cm，BD 2cm，请问点 C 是线段 AD 的中点吗？请说明理由 19（5 分）已知 a，b 互为相反数，|m|3，求 第 3 3 页（共 1717 页） 2 3m 的值 四、解答题（二）四、解答题（二） （每小题（每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分） 21 （8 分）慈善篮球赛，每个队员的得分以 20 分为标准，超过的部分记为正， 不足的部分记为负，已知 5 位主力队员得分情况分别是（单位：分） ：4，2， 3，7，1 （1）这 5 位主力队员中，最低得分是多少分？ （2）

6、 若主力队员每得 1 分赞助商就额外捐款 2000 元， 那么本次慈善篮球赛赞助 商共额外捐款多少元？ 22 （8 分）甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45 千 米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60 千米/ 时， （1）快车开出几小时后与慢车相遇？ （2）相遇时快车距离甲站多少千米？ 第 4 4 页（共 1717 页） 23 （8 分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分） ，长为 m， 宽为 n，高为 h， （单位为：cm） （1）用 m，n，h 表示需要地毯的面积； （2）若 m160，n60，h80，求地毯的面积 24

7、 （8 分）如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式 叠放在一起 （1）若BOD35，则AOC； （2）若AOC135，则BOD； （3）猜想AOC 与BOD 的数量关系，并说明理由 第 5 5 页（共 1717 页） 25 （8 分）用火柴棒搭的图形如图所示： （1）第一个图有 5 根火柴棒，第二个图有 9 根火柴棒，第三个图有 根火柴棒； （2）按此规律，第 n 个图有根火柴棒； （用含 n 的式子表示） （3）按此规律，是否存在第 n 个图有 2018 根火柴棒？若存在，请求出 n 的值； 若不存在，请说明理由 第 6 6 页（共 1717 页） 参考答案与试题解析

8、参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 1 （2 分）3 的倒数是（） A3B3CD 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可 【解答】解：（3）（）1， 3 的倒数是故选：D 【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数 2（2 分） 在 “百度” 搜索引擎中输入 “库里” ， 能搜索到与之相关的网页约 12800000 个，将这个数用科学记数法表示为（） A1.28105B1.28106C1.28107D1.28108 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中

9、1|a|10， n 为整数 确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数 点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 【解答】解：12800000 个，将这个数用科学记数法表示为 1.28107，故选：C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的 形式，其中 1|a|10，n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3 （2 分）如果 2x2y3与 x2yn+1是同类项，那么 n 的值是（） A1B2C3D4 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可

10、得出n 的值 【解答】解：2x2y3与 x2yn+1是同类项， n+13， 解得：n2故选：B 【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并 且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键 第 7 7 页（共 1717 页） 4 （2 分）若 ab，则下列各式不一定成立的是（） Aa1b1BCabD 【分析】根据等式的性质进行判断 【解答】解：A、在等式 ab 的两边同时减去 1，等式仍成立，即 a1b1， 故本选项错误； B、在等式 ab 的两边同时除以 2，等式仍成立，即，故本选项错误； C、在等式 ab 的两边同时乘以 1，等式仍成立，即ab，故本选项错误； D、当

11、c0 时，该等式不成立，故本选项正确故选：D 【点评】本题主要考查了等式的基本性质 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立 5 （2 分）下列各直线的表示法中，正确的是（） A直线 abB直线 AbC直线 AD直线 AB 【分析】运用直线的表示方法判定即可 【解答】解：根据直线的表示方法可得直线 AB 正确 故选：D 【点评】本题主要考查了直线、射线、线段，解题的关键是掌握直线表示法：用 一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示 6 （2 分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（） ABCD

12、【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题 【解答】解：A 可以围成四棱柱，C 可以围成五棱柱，D 可以围成三棱柱，B 选 项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B 【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键 7 （2 分）一艘轮船行驶在B 处同时测得小岛 A，C 的方向分别为北偏西 30和 西南方向，则ABC 的度数是（） 第 8 8 页（共 1717 页） A135B115C105D95 【分析】根据方向角的定义即可作出判断 【解答】解：根据条件可得：ABD60，DBC45 ABCABD+DBC60+45105故选：C 【点评】本题主要考查了方向角的定义，是

13、一个基础的内容 8 （2 分）在数轴上表示 a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（） Aa+b0Ba+b0Cab0D|a|b| 【分析】由数轴可知，a0，b0，|a|b|，排除 D，再由有理数加法法则和乘 法法则排除 A、C 【解答】解：由数轴可知，a 为正数，b 为负数，且|a|b|， a+b 应该是负数，即 a+b0， 又a0，b0，ab0， 故答案 A、C、D 错误故选：B 【点评】掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则 9 （2 分）若多项式 m22m 的值为 2，则多项式 2m24m1 的值为（） A1B2C3D4 【分析】直接利用已知整体代入原式求出答案 第 9 9

14、 页（共 1717 页） 【解答】解：m22m2， 2m24m1 2（m22m）1 221 3 故选：C 【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键 10 （2 分）甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10 天、15 天，两队合作 2 天后， 甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需 x 天，可得方程（） A （ C + + ）2+ +x1 1B D + + 1 1 【分析】此题属于工程问题，基本公式是：工作量工作时间工作效率，由此 公式可得甲、乙的工作效率分别为、；甲的工作时间是2 天，乙的工作 时间是（x+2）天，相等关系为：甲、乙两天的工作量+乙

15、x 天的工作量总 工作量 1 【解答】解：设还需 x 天能完成任务，根据题意可得方程 故选：A 【点评】 此题考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识，关键是找出题目中的 相等关系，工程问题的基本公式是：工作量工作时间工作效率 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分） 11 （3 分） 小明爸爸手机软件 “墨迹天气” 显示， 2018 年元旦某市最高气温 7， 最低气温2，那么这天的最高气温比最低气温高9 【分析】用最高气温减去最低气温即可 【解答】解：7（2）7+29 故答案为：9 【点评】本题主要考查的是：有理数的减

16、法，掌握有理数的减法法则是解题的关 键 第 1010 页（共 1717 页） 12 （3 分）若 x2 是关于 x 的方程 2x+3m10 的解，则 m 的值为1 【分析】把 x2 代入方程计算即可求出 m 的值 【解答】解：把 x2 代入方程得：4+3m10， 解得：m1， 故答案为：1 【点评】 此题考查了一元一次方程的解， 方程的解即为能使方程左右两边相等的 未知数的值 13 （3 分）一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份， 则每份重千克 【分析】每份重苹果净重份数 【解答】解：苹果的总重量为（x2）千克，分成 5 份，所以每份为千克 【点评】本题考查列代

17、数式注意代数式的正确书写：出现除号的时候，要写成 分数的形式解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 14 （3 分）若线段 AB8，BC3，且 A，B，C 三点在一条直线上，那么 AC 5 或 11 【分析】根据题意画出符合图形的两种情况，求出即可 【解答】解：分为两种情况：如图 1，ACAB+BC8+311； 如图 2，ACABBC835； 故答案为：5 或 11 【点评】本题考查了两点之间的距离的应用，注意要进行分类讨论啊 15 （3 分）下列说法正确的是 （填写序号） 两点确定一条直线；两点之间，线段最短；连接两点间的线段，叫做这 两点的距离 【分析】 根据直线的性质： 两点确

18、定一条直线； 线段的性质两点之间， 线段最短； 连接两点间的线段的长度叫两点间的距离进行分析即可 第 1111 页（共 1717 页） 【解答】解：两点确定一条直线，说法正确； 两点之间线段最短，说法正确； 连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，原来的说法错误； 故说法正确的有 故答案为： 【点评】此题主要考查了直线和线段的性质，以及两点之间的距离的定义，关键 是掌握课本基础知识 三、解答题（一）三、解答题（一） （每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 16 （5 分）计算：12018+|6|（2） 【分析】根据幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题 【解答】解：120

19、18+|6|（2） 1+6（2） 1+（3） 4 【点评】 本题考查有理数的混合运算， 解答本题的关键是明确有理数混合运算的 计算方法 17 （5 分）解方程： （1）2x95x+3 （2）2 【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）方程移项合并得：3x12， 解得：x4； （2）去分母得：2（2x+1）（x1）12， 去括号得：4x+2x+112， 移项合并得：3x9， 解得：x3 【点评】考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移 项、系数化为 1 等 第

20、 1212 页（共 1717 页） 18 （5 分）化简：2（x2yxy）3（x2y2xy）+4x2y 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式2x2y2xy3x2y+6xy+4x2y 3x2y+4xy 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型 19 （5 分）如图，C 为线段 AD 上一点，点 B 为 CD 的中点，且 AD8cm，BD 2cm，请问点 C 是线段 AD 的中点吗？请说明理由 【分析】先根据点 B 为 CD 的中点，BD2cm 求出线段 CD 的长，再根据 AC ADCD 即可得出结论 【解答】解：点 B 为 CD

21、 的中点 CD2BD BD2cm， CD4cm ACADCD 且 AD8cm，CD4cm， AC4cm， 点 C 是线段 AD 的中点 【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解 答此题的关键 20 （5 分）已知 a，b 互为相反数，|m|3，求3m 的值 【分析】根据相反数和绝对值的性质得出 a+b0、m2 或2，再分情况分别 求解可得 【解答】解：根据题意知 a+b0、m3 或 m3， 当 m3 时，原式33099； 当 m3 时，原式3（3）0+99 【点评】 本题主要考查有理数的混合运算， 解题的关键是熟练掌握相反数和绝对 值的性质及有理数的混合运算顺序和

22、运算法则 第 1313 页（共 1717 页） 四、解答题（二）四、解答题（二） （每小题（每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分） 21 （8 分）慈善篮球赛，每个队员的得分以 20 分为标准，超过的部分记为正， 不足的部分记为负，已知 5 位主力队员得分情况分别是（单位：分） ：4，2， 3，7，1 （1）这 5 位主力队员中，最低得分是多少分？ （2） 若主力队员每得 1 分赞助商就额外捐款 2000 元， 那么本次慈善篮球赛赞助 商共额外捐款多少元？ 【分析】 （1）首先比较出 4，2，3，7，1 的大小关系，判断出7 最小；然 后用 20 加上7，求出这 5 位主力队员中，最

23、低得分是多少分即可 （2）用 5 位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得 1 分赞助商就额外捐款的 钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可 【解答】解： （1）71234， 20+（7）13（分） 答：这 5 位主力队员中，最低得分是 13 分 （2）4+2+3+（7）+（1）1 （205+1）2000 1012000 202000（元） 答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款 202000 元 【点评】 此题主要考查了正数、 负数的含义和应用， 以及有理数大小比较的方法， 要熟练掌握 22 （8 分）甲、乙两站相距 510 千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45 千 米/时，慢车行

24、驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为 60 千米/ 时， （1）快车开出几小时后与慢车相遇？ （2）相遇时快车距离甲站多少千米？ 【分析】 （1）设快车开出 x 小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车（x+2）小时 的路程+快车 x 小时的路程510，把相关数值代入求值即可； 第 1414 页（共 1717 页） （2）总路程快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程 【解答】解： （1）设快车开出 x 小时后与慢车相遇，则 45（x+2）+60 x510， 解得 x4， （2）510604270（千米） 答：4 小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站 270 千米 【点评】 考查一元一

25、次方程的应用， 得到相遇问题中的路程的等量关系是解决本 题的关键 23 （8 分）若在运动会颁奖台上面及两侧铺上地毯（如图阴影部分） ，长为 m， 宽为 n，高为 h， （单位为：cm） （1）用 m，n，h 表示需要地毯的面积； （2）若 m160，n60，h80，求地毯的面积 【分析】 （1）根据平移计算出地毯总长，然后再根据长宽可得面积； （2）把已知数据代入（1）中求出答案 【解答】解： （1）地毯的面积为：mn+2nh； （2）地毯总长：802+160320（cm） ， 3206019200（cm2） ， 答：地毯的面积为 19200cm2 【点评】此题主要考查了生活中的平移现象、代

26、数式求值，关键是掌握平移是指 图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相 等 24 （8 分）如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式 叠放在一起 （1）若BOD35，则AOC145； 第 1515 页（共 1717 页） （2）若AOC135，则BOD45； （3）猜想AOC 与BOD 的数量关系，并说明理由 【分析】（1） 由于是两直角三角形板重叠， 根据AOCAOB+CODBOD 可分别计算出AOC 的度数； （2）根据BOD360AOCAOBCOD 计算可得； （3）由AOD+BOD+BOD+BOC180且AOD+BOD+BOC AOC 可

27、知两角互补 【解答】解： （1）AOBCOD90，BOD35， AOCAOB+CODBOD90+9035145， 故答案为：145； （2）AOBCOD90，AOC135， BODAOB+CODAOC90+9013545， 故答案为：45； （3）AOC 与BOD 互补 理由是：AOD+BOD+BOD+BOC180 AOD+BOD+BOCAOC， AOC+BOD180， 即AOC 与BOD 互补 【点评】本题题主要考查了互补、互余的定义等知识，解决本题的关键是理解重 叠的部分实质是两个角的重叠 25 （8 分）用火柴棒搭的图形如图所示： （1）第一个图有 5 根火柴棒，第二个图有 9 根火柴棒

28、，第三个图有13 根火柴棒； 第 1616 页（共 1717 页） （2）按此规律，第 n 个图有4n+1根火柴棒； （用含 n 的式子表示） （3）按此规律，是否存在第 n 个图有 2018 根火柴棒？若存在，请求出 n 的值； 若不存在，请说明理由 【分析】 （1）由第1 个图形中火柴棒的数量 51+41、第2 个图形中火柴棒的 数量 91+42 知第 3 个图形中火柴棒的数量为 1+4313； （2）由（1）知，第 n 个图形中火柴棒的数量为 1+4n； （3）求出 4n+12018 时 n 的值，看是否为整数即可得 【解答】解： （1）第 1 个图形中火柴棒的数量 51+41， 第 2 个图形中火柴棒的数量 91+42， 第 3 个图形中火柴棒的数量为 1+4313， 故答案为：13； （2）按此规律知，第 n 个图形中火柴棒的数量为 1+4n， 故答案为：4n+1； （3）不存在，理由如下： 根据题意，得：4n+12018， 解得：n504， n 为正整数， n504不符合题意， 不存在 【点评】 此题主要考查了数字与图形变化规律， 根据已知图形得出数字变化规律 是解题关键 第 1717 页（共 1717 页）