2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷及答案.pdf

《2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷及答案.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、2019-20202019-2020 学年七年级（上）期末考试数学试卷学年七年级（上）期末考试数学试卷 一、选择题（本大题共 1010小题，共 30.030.0分） 1.一个数的相反数是它本身，则该数为（） A.0B.1C. 2.有下列四个算式： D.不存在 3 （-5）+（+3）=-8 -（-2） =6（+ ）+（- ）= -3（- ）=9 其中，错误的有（） A.0 个B.1 个 3.下列说法正确的是（） C.2 个D.3 个 A.有理数 a 的相反数是 C. 精确到千分位 B.有理数 a的倒数是 D. 4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，-a，b，-b 按照由小

2、到大的顺序排列是（） A.B. D. 5.下列说法正确的是（） A.一点确定一条直线 C.两点之间线段最短 6.下列计算正确的是（） A. C. B.两条射线组成的图形叫角 D.若 ，则 B为 AC的中点 B. D.C. 7.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是 （） A. B. C. D. 8.父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10 盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（） A.2B.3C.4D.5 9.由 5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是 （） A.B.C. D. 10. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了60

3、元，其中一个盈利 25%，另一个亏 损 20%，在这次买卖中，这家商店（） A.不赢不亏B.盈利 3元C.亏损 12元D.亏损 3 元 二、填空题（本大题共 1010小题，共 20.020.0分） 11. 若 a，b互为倒数，则 3ab+2=_ m+6 23 n 2019 12. 若单项式若 3xy 和 x y 是同类项，则（m+n） =_ 13. 沧州市图书馆共藏书 558000册，数 558000用科学记数法表示为_册 m+2 14. 设关于 x的方程 x-m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是_ 15. 已知|a|=1，|b|=2，如果 ab，那么 a+b=_ 16. 若方程=2（x

4、-1）的解为 x=3，则 a的值是_ 17. 已知线段 AB=5cm，点 C在直线 AB上，且 BC=3cm，则线段 AC=_ 18. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛 O处观测小岛 A 5238的方向上，观测小岛B在南偏东在它北偏东 62 381236的方向上，则AOB的度数是_ 19. 如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB与 DOA的比是 2：11，则BOC=_ 20. 边长相同的小正方体如图摆放， 最上面是第一层，第一层有一个 小正方体，第二层有三个小正方 体，第三层有六个小正方体，按 此规律摆放下去，第六层有 _个小正方体，第 n层有 _个小正方体 三、计算题（本大题共

5、2 2 小题，共 30.030.0分） 21. 有理数的运算或解方程 2 5-（-0.28）4（1）4+（-2） （2）-12019-18（ - + ） （3）2（x-3）-5（x+4）=4 （4）-=2- 22. 整式的运算 22 （1）化简求值： x-2（x- y ）+（- x+ y ），其中 x= ，y=-2； 22 3a2b-2ab2-2+ab+3ab2，b 满足（2） 化简求值：（ab- a b）其中 a，（a+4）+|b- |=0 四、解答题（本大题共5 5 小题，共 40.040.0分） 23. 作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语 句画出符

6、合要求的图，请保留作图痕迹 （1）画直线 AB，射线 AC，线段 BC； （2）在直线 AB上找一点 M，使线段 MD与线段 MC之和最小； （3）在线段 AD的延长线上截 AE=3AD，连线段 CE交直线 AB于点 F 24. 如图，已知线段 AB，延长 AB到 C，使得 BC= AB，D 为 AC中点且 AC=30，求线 段 BD的长 25. 如图，图所示是一个长为2m，宽为 2n 的长方形，用剪刀均分成四个小长方形， 然后按图的方式拼成一个大正方形 （1） 图中的大正方形的边长等于_， 图中的小正方形的边长等于_； （2） 图中的大正方形的面积等于_， 图中的小正方形的面积等于_； 图中

7、每个小长方形的面积是_； 22 （3）观察图，你能写出（m+n）， （m-n），mn这三个代数式间的等量关系吗？ _ 26. 苏宁电器商场计划用 9万元从生产厂家购进 50台电视机已知该厂家生产3种不 B种每台 2100元， C 种每台 2500同型号的电视机， 出厂价分别为 A种每台 1500元， 元 （1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你 研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台A 种电视机可获利 150元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元， 销售一台C种电视机可获利250元， 在同时购进两种不同型号的电视机方案中， 为了使销售时获利最多，你

8、选择哪种方案？ 27. 如图 1，点 O为直线 AB上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC=112将一直角三 角板的直角顶点放在点O处，一边 OM在射线 OB上，另一边 ON在直线 AB的下 方 （1）将图 1中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM在BOC的内部， 且恰好平分BOC，问：直线 ON是否平分AOC？请说明理由； （2）将图1中的三角板绕点 O 按每秒 4的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的 过程中，第 t秒时，直线 ON 恰好平分锐角AOC，则 t的值为多少？ （3） 将图 1 中的三角板绕点O 顺时针旋转至图 3， 使 ON在AOC的内部， 请探究： AOM与N

9、OC之间的数量关系，并说明理由 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 解：0的相反数是 0， 一个数的相反数是它本身，则该数为 0 故选：A 根据 0 的相反数是 0 解答 本题考查了相反数的定义，是基础题，要注意 0 的特殊性 2.【答案】B 【解析】 解：（-5）+（+3）=-8，故正确， 3 -（-2） =-（-8）=8，故错误， （+）+（- ）=，故正确， 3=9，故正确， （-）=3-3 故选：B 根据题目中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算 方法 3.【答案】A 【解析】 解：A、有理数 a的相反数是-

10、a，正确； B、有理数 a的倒数是（a0），故此选项错误； C、2.01972.020（精确到千分位），故此选项错误； D、|-a|=a（a0 ），故此选项错误； 故选：A 直接利用相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性质分别 分析得出答案 此题主要考查了相反数的定义以及互为倒数的定义和近似数和绝对值的性 质，正确把握相关定义是解题关键 4.【答案】B 【解析】 解：由图可知，b0a，|b|a， 0-ba，-ab0， a-bb-a 故选：B 先根据 a，b 两点在数轴上的位置判断出 a、b 的符号及其绝对值的大小，再比 较出其大小即可 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上各点所

11、表示的数的特点是解答 此题的关键 5.【答案】C 【解析】 解：A、两点确定一条直线，故本选项错误； B、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误； C、两点之间线段最短，故本选项正确； D、若 AB=BC，则点 B 为 AC 的中点错误，因为 A、B、C 三点不一定共线，故 本选项错误 故选：C 根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利 用排除法求解 本题考查了线段的性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与 各性质是解题的关键 6.【答案】C 【解析】 解：A、原式不能合并，错误； B、原式不能合并，错误； C、原式=a2b，正确； D、原

12、式=-y2，错误， 故选：C 利用合并同类项法则判断即可 此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键 7.【答案】B 【解析】 解：根据立体图形可得，展开图中三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而 选项 A，D与此不符，所以错误； 三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项 C 与此也不符， 正确的是 B 故选：B 根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案 此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空 间想象力的培养 8.【答案】C 【解析】 解：设小强胜了 x 盘，则父亲胜了（10-x）盘， 根据题意得：3x=2（10-x），

13、解得：x=4 答：小强胜了 4 盘 故选：C 设小强胜了 x 盘，则父亲胜了（10-x）盘，根据 3小强胜的盘数=2父亲胜的盘 数，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是 解题的关键 9.【答案】D 【解析】 解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选：D 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 10.【答案】D 【解析】 解：设盈利 25%的进价为 x 元，亏本 20%的进价是 y元， 由题意，得：x（1+25%）=60，y（1-20

14、%）=60， 解得：x=48，y=75， 2-48-75=-3元这次买卖的利润为：60 故选：D 设盈利25%的进价为x元，亏本20%的进价是y元，由销售问题的数量关系建 立方程求出其解即可 本题考查了销售问题在实际生活中的运用，一元一次方程的解法的运用，有 理数大小比较的运用，解答时哟由销售问题的数量关系建立方程是关键 11.【答案】5 【解析】 解：a，b互为倒数， ab=1， 3ab+2=3+2=5 故答案为：5 直接利用互为倒数的定义计算得出答案 此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键 12.【答案】-1 【解析】 解：单项式若 3x m+6=3，n=2， 解得：m=-3，

15、m+6 2 y 和 x3yn是同类项， 2019=-1 故（m+n） 故答案为：-1 直接利用同类项的定义得出 m，n的值，进而得出答案 此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键 13.【答案】5.58105 【解析】 105册解：数 558000 用科学记数法表示为 5.58 105故答案为：5.58 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的科学记数法的表示形式为 a 值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

16、示形式为a 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 14.【答案】-3 【解析】 解：由题意可知：m+2=1， m=-1， 该方程为：x+1+2=0， x=-3， 故答案为：-3 根据一元一次方程的定义即可求出答案 本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义， 本题属于基础题型 15.【答案】-1或-3 【解析】 解：|a|=1，|b|=2， 1，b=2，a= ab， a=1，b=-2，则：a+b=1-2=-1； a=-1，b=-2，则 a+b=-1-2=-3， 故答案是：-1或-3 1，b=2，再根据 ab，可得a=1，b=-2a=-1

17、，根据绝对值的性质可得 a= b=-2，然后计算出 a+b 即可 此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性 质，绝对值等于一个正数的数有两个 16.【答案】2 【解析】 解：把 x=3 代入 解得：a=2， 故答案为：2 =2（x-1），可得：， 方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替 未知数，所得到的式子左右两边相等就得到关于 a的一个方程，解方程就可 求出 a 本题主要考查了方程解的定义，已知 x=3 是方程的解实际就是得到了一个关 于字母 a的方程 17.【答案】2cm或 8cm 【解析】 解：当点 C 在线段 AB 上时，则 AC+

18、BC=AB，所以 AC=5cm-3cm=2cm； 当点 C 在线段 AB的延长线上时，则 AC-BC=AB，所以 AC=5cm+3cm=8cm 故答案为 2cm或 8cm 讨论：当点 C 在线段 AB上时，则 AC+BC=AB；当点 C 在线段 AB的延长线上 时，则 AC-BC=AB，然后把 AB=5cm，BC=3cm 分别代入计算即可 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离 544618.【答案】78 【解析】 -625238-381236解：AOB=180 =785446， 故答案为：785446 先根据题意列出算式，再求出即可 本题考查了度、分、秒的换算，能根据题

19、意列出算式是解此题的关键 19.【答案】70 【解析】 解：设DOB为 2x，DOA 为 11x； AOB=DOA-DOB=9x， ，AOB=90 ，9x=90 ，x=10 ，DOB=20 -20=70； BOC=COD-DOB=90 故答案为：70 设出适当未知数DOB为 2x，DOA为 11x，得出AOB=9x，由AOB=90， 求出 x=10，得出DOB=20，即可求出BOC=COD-DOB=70 本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程， 解方程即可得出结果 20.【答案】21 【解析】 解：第 1层有 1 个小正方体， 第 2 层有 1+2=3个小正方体，

20、第 3 层有 1+2+3=6个小正方体， 第 6层有 1+2+3+4+5+6=21个小正方体， 第 n 层有 1+2+3+n= 故答案为：21， 个小正方体， 由第 1 层有 1 个小正方体，第 2 层有 1+2=3个小正方体，第 3 层有 1+2+3=6 个小正方体，知第 n 层小正方体是连续 n 个正整数的和，据此求解可得 本题主要考查认识立体图形和图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形 得出第 n 层小正方体是连续 n 个正整数的和 421.【答案】解：（1）4+（-2）25-（-0.28） =4+45+0.07 =4+20+0.07 =24.07； 2019 （2）-1-18（ -

21、+ ） =-1-18 +18 -18 =-1-9+15-12 =-7； （3）2（x-3）-5（x+4）=4， 2x-6-5x-20=4， 2x-5x=4+6+20， -3x=30， x=-10； （4）-=2-， 4（5y+4）-3（y-1）=24-（5y-5）， 20y+16-3y+3=24-5y+5， 20y-3y+5y=24+5-16-3， 22y=10， y= 【解析】 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行 计算；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行 计算；如果有括号，要先做括号内的

22、运算，注意乘法分配律的运用； （3）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解； （4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，依此即可求解 考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步 骤：去分母、去括号、移项、 合并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特 点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转化同时考查了有理 数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同 级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运 算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简 化 22.【答案】

23、解：（1）原式= x-2x+ y2- x+ y2=-3x+y2， 当 x= ，y=-2时， +（-2）2=-2+4=2；原式=-3 2222 （2）原式=3a b-2ab +2（ab- a b）-ab+3ab =3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2 =ab+ab2， 2 （a+4） +|b- |=0， a=-4，b=， 2 +-4则原式=-4（） （ ） =-2-4 =-2-1 =-3 【解析】 （1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 a与 b的值，代入 计算即可求出值 此题考查了整式的加

24、减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是 解本题的关键 23.【答案】解：（1）如图，直线 AB，射线 AC，线段 BC为所作； （2）如图，点 M 为所作； （3）如图，点 E、F为所作 【解析】 （1）根据几何语言画出对应几何图形； （2）连接 CD交 AB于 M，利用两点之间线段最短可得到此时 M点使线段 MD 与线段 MC 之和最小； （3）在 AD的延长线截取 DE=2AD，然后连接 CE 交 AB于 F 本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个 角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已 知直线的垂线） 24.【答案】

25、解：BC= AB， AC=3BC， AC=30， 30=10，BC= AC= D为 AC中点且 AC=30， CD= AC=15， BD=CD-BC=5 【解析】 根据 D是 AC 的中点求出 CD 的长，根据 BD=CD-CB 即可得出结论 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此 题的关键 25.【答案】m+nm-n （m+n）2（m-n）2mn（m+n）2-（m-n）2=4mn 【解析】 解：（1）图中的大正方形的边长等于 m+n，图中的小正方形的边长等于 m-n； 故答案为：m+n，m-n； 2 （2）图中的大正方形的面积等于（m+n） ，图中的小正方形的面积

26、等于 2 （m-n） ；图中每个小长方形的面积是 mn； 22 故答案为：（m+n） ，（m-n） ，mn； 22 （3）由图可得，（m+n） ，（m-n） ，mn 这三个代数式间的等量关系为：（m+n） 2-（m-n）2=4mn 22 故答案为：（m+n） -（m-n） =4mn （1）依据小长方形的边长，即可得到大正方形的边长以及小正方形的边长； （2）依据正方形的边长即可得到正方形的面积，依据小长方形的边长，即可得 到小长方形的面积； （3）依据大正方形的面积减去小正方形的面积等于四个小长方形的面积之和， 即可得到三个代数式间的等量关系 本题考查了完全平方公式的几何背景，即运用几何直观理

27、解、解决完全平方 公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解 释 26.【答案】解：按购 A，B 两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算， 设购 A种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台 当选购 A，B两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程： 1500 x+2100（50-x）=90000，即 5x+7（50-x）=300， 解得：x=25， 则 B 种电视机购 50-25=25（台）； 当选购 A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，可得方程： 1500 x+2500（50-x）=90000， 解得：x=35， 则 C 种电视机

28、购 50-35=15（台）； 当购 B，C 两种电视机时，C种电视机为（50-y）台，可得方程： 2100y+2500（50-y）=90000， 解得：y=，（不合题意，舍去） 由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机 25台；二是购 A 种电视机 35台，C种 电视机 15台 25+20025=8750（元），（2）若选择（1）中的方案，可获利 150 35+25015=9000（元），若选择（1）中的方案，可获利150 因为 90008750， 所以为了获利最多，选择第二种方案 【解析】 （1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50 台，买两种电视花去的费用=9 万元然后分进的两种电视

29、是 A、B，A、C，B、C 三种情况进行讨论求出正 确的方案； （2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的 方案 此题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目 给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和=50台，买两种电视花 去的费用=9万元列出方程，再求解 27.【答案】解：（1）平分，理由：延长NO到 D， MON=90MOD=90 MOB+NOB=90， MOC+COD=90， MOB=MOC， NOB=COD， NOB=AOD， COD=AOD， 直线 NO 平分AOC； （2）分两种情况： 如图 2，BOC=112 AOC=68

30、， 当直线 ON恰好平分锐角AOC时，AOD=COD=34， BON=34，BOM=56， 即逆时针旋转的角度为 56， 由题意得，4t=56 解得 t=14（s）； 如图 3，当 NO 平分AOC时，NOA=34， AOM=56， +56=236即逆时针旋转的角度为：180， 由题意得，4t=236， 解得 t=59（s）， 综上所述，t=14s 或 59s时，直线 ON恰好平分锐角AOC； （3）AOM-NOC=22， 理由：AOM=90-AONNOC=68-AON， AOM-NOC =（90-AON）-（68-AON） =22 【解析】 （1）延长 NO到 D，根据余角的性质得到MOB=MOC，等量代换得到 COD=AOD，于是得到结论； （2）分两种情况：ON的反向延长线平分AOC 或射线 ON平分AOC，分别根 据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可； -AON， （3）根据MON=90，AOC=68，分别求得AOM=90 -AON，再根据AOM-NOC=（90-AON）-（68-AON）进行计NOC=68 算，即可得出AOM与NOC的数量关系 此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之 间的关系，是解题的关键