2019六年级下册数学总复习试题三角形的周长和面积专项练.pdf

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1、三角形的周长和面积三角形的周长和面积 一、单选题一、单选题 1.三角形的面积是（） A. 8.8 B. 88 C. 0.88 D. 17.6 2.把一块三角形的地画在比例尺是1：500 的图纸上，量得图上三角形的底是12 厘米，高 8 厘米，这块地 实际面积是（） A. 480 平方米 B. 240 平方米 C. 1200平方米 3.根据图，说法错误的是（）。 A. 号图形与号图形的面积相等 B. 号图形的面积是图形面积的 2 倍 C. 号图形的面积是图形面积的 2 倍 4.与面积是 12 平方厘米的平行四边形等底等高的三角形的面积是()平方厘米。 A. 4B. 6C. 12D. 24 5.一

2、个三角形铁板，底为30 厘米，高为 20 厘米，把它正、反面都涂上油漆，涂漆的面积是（） A. 600 平方厘米B. 300 平方厘米C. 1200 平方厘米 6.直角三角形三条边的长度为6 厘米、8 厘米、10 厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 A. 24B. 30C. 40 7.下面是 3 个面积相等的长方形，比较图中阴影部分大小的错误关系式是（ ） A. A=BB. BCC. A=C 8.一个等腰三角形，底是5 厘米，腰是 6 厘米，它的周长是（）厘米。 A. 16B. 17C. 15 9.这个三角形的周长是（） A. 12 分米B. 18 分米 C. 16 分米 10.一个三角形

3、的面积是 48 厘米，高是 12 厘米，底是（）。 A. 6 厘米B. 8 厘米 C. 10 厘米 二、判断题二、判断题 11.判断对错 三角形的面积是 24 平方米，高是 6 米，它的底是 4 厘米 12.判断对错 三角形的面积是平行四边形面积的一半 13.一个等腰三角形的两边分别是3 厘米和 7 厘米，那么周长是 13 厘米 14.三角形的底边越长，它的面积就越大 15.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 16.判断对错 三角形的高一定时，底越长，它的面积越大 17.一个直角三角形的三条边分别是6 厘米，8 厘米和 10 厘米，那么这个三角形的面积是24 平方厘米 18.判断对错 三角形

4、的面积等于平行四边形面积的一半 19.两个三角形面积相等，形状一定相同 20.判断对错 一个正方形可以分割成两个等边三角形 三、填空题三、填空题 21.有一个平行四边形底是12 米，高是 8.5 米，它和一个三角形面积相等，已知三角形底是15 米，高是 _米 22.一个平行四边形的面积是56 平方米，与它等底等高的三角形面积是_平方米。 23.在图ABC 中，AE=AC，BD=BC，阴影部分与空白部分面积的比是_ 24.算出下面图形的周长 _ _ 25.计算下面三角形的面积_ 26.一个等腰直角三角形的底长24 厘米，它的面积是_平方厘米 27.下面图形的面积_(单位：厘米) 28.一个平行四

5、边形的底是4.2 厘米，高是 3 厘米，与它等底等高的三角形的面积是_平方厘米 29.下面图形的面积_(单位：厘米) 30.计算下面图形的周长和面积 （1）_ （2）_ （3）_ 31.一面三角形铁皮小红旗，底12 厘米，高 20 厘米做 10 面这样的小红旗，至少需要铁皮_平方 米 32.一根铁丝正好能围成一个相邻两条边的长度分别是9 厘米和 6 厘米的平行四边形， 这根铁丝长_ 厘米；如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是_厘米 33.一个等腰三角形的一条腰长8 厘米，底边长 7 厘米，它的周长是_厘米？ 34.计算下列图形的面积是_ 35.看图计算下列各三角形的面积（单位：厘米）

6、 图(1)的面积 S=_平方厘米 图(2)的面积 S=_平方厘米 图(3)的面积 S=_平方厘米 36.在图中，平行四边形的面积是20 平方厘米，图中甲、乙两个三角形的面积比是_ 37.（2011 秋宝鸡月考）一块三角形的铁皮的面积6 平方米，它的底边长3 米，那底边上的高是_ 米 38.一个三角形的面积是 36dm2， 底是 36dm，它的高是_分米 39.一个三角形的面积是 48 平方米，底是 16 米，它的高是_米 40.一个等腰三角形的底是12 厘米，腰是 8 厘米，这个等腰三角形的周长是_厘米 四、计算题 41.如图，以等腰直角三角形ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三

7、角形ACD，再以等腰直角三角 ， 形 ACD 的斜边 AD 为直角边， 画第三个等腰直角三角ADE，以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG 已 知，这五个等腰直角三角形的面积和为15.5，求原来等腰直角三角形ABC 的直角边的 长 42.计算下面图形的面积(单位：厘米) 43.计算下面图形的面积。(单位：cm) （1） （2） 44.计算下列图形的面积（单位：cm） 45.求阴影部分的面积（单位：cm） 五、应用题 46.一个三角形的面积是360平方厘米， 已知三角形的一条边为3分米， 那么这条边相对应的高是多少厘米？ 47.一个平行四边形分成如下图的两个部分(左边为梯形，右边为三角形)它们的

8、面积之差为 18.6 平方厘米 (梯形面积大于三角形的面积)，平行四边形一条边长15cm，这条边上的高为 6.2cm，求此梯形上底的长 48.图中直线 l 与直线平行，点 A、B 在直线上，点 C、D、E、F 在直线 l 上 ABC、 ABD、 AE AFB 的面积一样吗？说一说理由 B、 49.一块三角形的交通标志牌，底是8 分米，高大约是 7 分米它的面积大约是多少平方分米？ 50.一块三角形地，底是 120 米，高是 100 米，在这块地里共收玉米5700 千克，平均每平方米收玉米多少 千克？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】5.5 3.2

9、 2=8.8 平方米 选 A 【分析】根据三角形的面积s=ah 2,直接计算。 2.【答案】C 【考点】比例的应用，三角形的面积 【解析】【解答】解：设实际的底是x 厘米，实际的高是 y 厘米，1：500=12：x x=50012 x=6000； 1：500=8：y y=8500 y=4000； 实际面积：60004000=12000000（平分厘米）； 12000000 平分厘米=1200 平方米； 答：这块地的实际面积是1200 平方米 故选：C 【分析】要求实际面积， 必须知道实际的高和实际的底分别是多少， 根据比例尺是 1：500，列式解答即可 3.【答案】C 【考点】平行四边形的面积

10、，三角形的面积 【解析】【解答】解：假设高是h 厘米，则2h2=h 平方厘米 1h=h 平方厘米 2h=2h 平方厘米 1h2=h2 平方厘米 由此可得：号图形与号图形的面积相等，号图形的面积是图形面积的 2 倍，号图形的面积 是图形面积的 4 倍；C 选项说法错误. 故答案为：C 【分析】这几个图形的高都是相等的，设出高，根据面积公式计算出面积后判断面积之间的关系；三角形 面积=底高2，平行四边形面积=底高. 4.【答案】B 【考点】平行四边形的面积，三角形的面积 【解析】【解答】122=6（平方厘米）； 答：三角形的面积是 6 平方厘米 故答案为：B 【分析】本题考点：三角形的周长和面积；

11、平行四边形的面积 解答此题的主要依据是：等底等高的三角形和平行四边形面积的关系 三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可得解 5.【答案】A 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】30 20 2=300 平方厘米 6 00 2=600 平方厘米 故选 A 【分析】先算出三角形的面积s=30 20 2=300 平方厘米，把它正、反面都涂上油漆，涂漆的面积就是2 个三角形的面积，则为300 2=600 平方厘米。 6.【答案】A 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】这个三角形的两条直角边分别是6 厘米和 8 厘米，三角形的面积：68224（平方厘 米） 【分析】先由三角形两边之

12、和大于第三边，确定出两条直角边，再根据三角形的面积公式解答。 7.【答案】B 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】图中阴影部分的大小是 ：A=B A=C 【分析】有图可知，阴影部分的A 和 B 和 C 面积是相同的。 8.【答案】B 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】 66517（厘米）所以，这个三角形的周长是17 厘米。 【分析】依据平面图形的周长的概念，即围成平面图形的所有线段的长度和，以及等腰三角形的两条腰长 相等，即可求出其周长。掌握周长的概念以及等腰三角形的特点是关键。 9.【答案】A 【考点】三角形的周长 【解析】【解答】34512（分米）. 故答案为：A. 【分析】根据周长

13、的定义可知，围成一个封闭图形一周的长度叫这个图形的周长，三角形的周长等于三边 之和，据此解答. 10.【答案】B 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】482129612 8（厘米） 所以，底是 8 厘米。 【分析】 利用三角形的面积公式底高2， 则底三角形的面积2高， 把数据代入公式中直接计算即可。 注意基础知识的灵活应用。 二、判断题 11.【答案】错误 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：24268（厘米） 故答案为：错误. 【分析】本题考查的主要内容是三角形的面积计算问题，根据三角形的面积底高2 进行分析即可. 12.【答案】错误 【考点】三角形的面积 【解析】 【解答】平行四边

14、形的面积=底高，三角形的面积=底高2，因为三角形和平行四边形等底等高， 所以三角形的面积=平行四边形面积的2，所以原题错误。 故答案为：错误。 【分析】此题考查了三角形的面积和与它等底等高的平行四边形面积的关系，应明确：三角形的面积等于 与它等底等高的平行四边形面积的一半，应作为定理记牢。 13.【答案】错误 【考点】等腰三角形与等边三角形，三角形的面积 【解析】【解答】解：7+7+3， =14+3， =17（厘米）； 故答案为：错误 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；判断出该三角形 的腰为 7 厘米，进而根据三角形的周长计算方法解答即可此题主要考查

15、了三角形的特性和三角形周长的 计算方法 14.【答案】错误 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：因为三角形的面积=底高2， 所以决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上的高， 如果底和高两个量都变大，那三角形的面积一定变大；如果底变大，高减小，那么面积不一定变大 所以说“三角形的底越长，它的面积就越大”的说法是错误的； 故答案为：错误 【分析】依据三角形的面积=底高2，可知决定三角形面积大小的因素有两个，那就是它的底和对应底上 的高，据此即可解答 15.【答案】错误 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。【分析】主要考查

16、三角形 的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，注意只有在等底等高的条件下才成立。 16.【答案】正确 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】s=低 高2，高一定，所以低越长，则面积s 越大。所以，正确。 【分析】三角形的面积与它的低和高都有关系，在高一定不变的时候，底越大面积越大。 17.【答案】正确 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：682 =482 =24（平方厘米） 答：这个三角形的面积是24 平方厘米 故答案为：正确 【分析】因为在直角三角形中斜边最长，所以这个三角形的底和高分别是6 厘米、8 厘米，根据三角形的 面积公式：s=ah2，把数据代入公式解答即可 18.【答案

17、】错误 【考点】平行四边形的面积，三角形的面积 【解析】【解答】等底等高的平行四边形和三角形才存在2 倍的关系，所以原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】三角形的面积等于平行四边形面积的一半是有前提条件的，这两个图形必须是等底等高，据此判 断即可. 19.【答案】错误 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：因为三角形的面积公式是：三角形的面积=底高2，如图： 这两个三角形的面积相等而形状不同 所以“两个等底等高的三角形面积一定相等且形状一定相同”是错误的 故答案为：错误 【分析】因为三角形的面积=底高2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等判 断即可 20.【答案】错

18、误 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解： 一个正方形可以分割成两个完全相等的等腰直角三角形. 故答案为：错误. 【分析】本题考查的主要内容是三角形和正方形的认识计算问题，根据三角形和正方形的关系进行分析即 可. 三、填空题 21.【答案】13.6 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：128.5215 =102215 =20415 =13.6（米） 答：高是 13.6 米 22.【答案】28 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：562=28(平方米) 答：三角形的面积是 28 平方米。 【分析】这样的三角形面积是平行四边形的一半 23.【答案】1：3 【考点】比的应用，三角形的

19、面积 【解析】【解答】解：BD：DC=1：3，所以三角形 ABD 面积：三角形 ADC 面积=1：3， 令三角形 ABC 面积=S，则三角形 ADC 面积=S； 又因 AE：EC=1：2，同理可得三角形 AED 面积：三角形 CDE 面积=1：2， 所以 AED 面积=三角形 ADC 面积=S=S 所以阴影面积：空白部分面积=1：3 故答案是 1：3 【分析】根据BD：DC=1：3，知道三角形ABD 面积与三角形 ADC 面积的比又因 AE：EC=1：2，同理可得三 角形 AED 面积与三角形 CDE 面积的比，所以阴影面积与空白部分面积的比， 即可求出此题主要考查的是 两个三角形在等高的情况

20、下，底的比就是面积的比 24.【答案】12 厘米；14 厘米 【考点】三角形的周长 【解析】【解答】5+5+2=12(厘米) (4+3)2 =72 =14(厘米) 故答案为：12 厘米；14 厘米 【分析】三角形的周长是三条边的长度之和，平行四边形的周长是四条边的长度之和；根据图中数据计算 . 25.【答案】4 平方厘米 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】422=4（平方厘米） 故答案为：4 平方厘米 【分析】三角形的面积=底高2 26.【答案】288 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】24242=288（平方厘米） 故答案为：288. 【分析】三角形面积=底高2，代入数据计算即可.

21、27.【答案】6 平方厘米 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】342=6（平方厘米） 故答案为：6 【分析】三角形的面积=底高2。 28.【答案】6.3 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：4.232=6.3（平方厘米），答：与它等底等高的三角形的面积是6.3 平方厘米； 故答案为：6.3 【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah 求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平 行四边形面积的一半，即可求出三角形的面积 29.【答案】20 平方厘米 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】582=20（平方厘米） 故答案为：20平方厘米 【分析】三角形的面积=底高2。 30.【

22、答案】（1）16cm，16cm2 2 （2）90cm，450cm 2 （3）80cm，256cm 【考点】长方形的周长，正方形的周长，长方形、正方形的面积，三角形的面积，三角形的周长 【解析】【解答】解：(1)周长：44=16(cm)，面积：44=16(cm)； (2)周长：(30+15)2=90(cm)，面积：3015=450(cm)； (3)周长：20+32+28=80(cm)，面积：32162=256(cm) 故答案为：16cm，16cm；90cm，450cm；80cm，256cm 【分析】正方形周长=边长4，正方形面积=边长边长，长方形周长=(长+宽)2，长方形面积=长宽，三角 形周长

23、是三条边长度和，三角形面积=底高2. 31.【答案】0.12 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：1220210 =12010 =1200（平方厘米） =0.12（平方米） 答：至少需要铁皮 0.12 平方米 32.【答案】30；10 【考点】等腰三角形与等边三角形，三角形的面积 【解析】【解答】解：（9+6）2=152 =30（厘米） 303=10（厘米） 答：这根铁丝长 30 厘米，等边三角形的边长是10 厘米 故答案为：30，10 【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，因为长方形是特殊的平行四边形，所以根据长方形的 周长公式：c=（a+b）2，把数据代入公式解答即可，这个平

24、行四边形的周长就是这个铁丝的长度；用铁 丝的长度除以 3 求出围成的等边三角形的边长即可 33.【答案】23 【考点】三角形的周长 【解析】【解答】解：82+7 =16+7 =23(厘米) 故答案为：23 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，因此8 厘米的线段有 2 根，把这三条边的长度相加就是三角形的 周长. 34.【答案】32 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：82=4(厘米)，面积：8422=32(平方厘米) 故答案为：32 【分析】如图：把正方形分成两个直角三角形，直角三角形的底是8 厘米，高是4 厘米，先算出一个三角 形的面积，再乘 2 就是正方形的面积；也可以看做是把正方形

25、分成4 个直角三角形. 35.【答案】48；24；15.625 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：图(1)S=1282=962=48（平方厘米） 图(2)S=682=482=24（平方厘米） 图(3)S=12.52.52=31.252=15.625（平方厘米） 36.【答案】5：3 【考点】平行四边形的面积，三角形的面积 【解析】【解答】解：甲的面积：乙的面积=（2+3）：3=5：3； 故答案为：5：3 【分析】由题意可知：甲和乙是等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，它们的底可求，进而 可求二者的面积比 解答此题的关键是明白： 甲和乙是等高不等底的三角形， 它们的面积比就等于

26、底的比 37.【答案】4 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：623=4（米）； 答：底边上的高是 4 米 故答案为：4 【分析】三角形的面积=底高2，铁皮的面积和底边长已知，代入公式即可求解此题主要考查三角形的 面积公式的运用 38.【答案】2 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】解：36236=7236 =2（分米） 答：它的高是 2 分米 故答案为：2 2 【分析】一个三角形的面积是36dm， 底是 36dm，根据三角形的面积公式：S=ah2 可知 h=2Sa，据 此代入数据进行解答 39.【答案】6 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】48216=6 米 【分析】根据三角形面

27、积公式s=ah2，h=s2h，直接代入数字计算。 40.【答案】28 【考点】等腰三角形与等边三角形，三角形的周长 【解析】【解答】解：12+8+8=28(厘米) 故答案为：28 【分析】等腰三角形的腰长相等，再三条边长度相加求和即可解答. 四、计算题 41.【答案】解：设 AB 的长为 x，x2+x2+2x2+4x2+8x2=15.5 15.5x2=15.5 x2=1 x=1 或 x=1（不合题意，舍去）， 答：原来等腰直角三角形ABC 的直角边的长为 1 【考点】三角形的面积 222 【解析】【分析】假设AB 的长为 x，那么根据三角形的面积公式可知ABC 的面积就是x ；AC =2x，

28、22222 等腰直角三角形ACD的面积=ACCD=AC =x ；AD =2AC =4x， 等腰直角三角ADE的面积=ADDE= AD2=2x2， 以此类推，等腰直角三角形AEF 的面积=4x2， 等腰直角三角形AFG 的面积=8x2， 根据 这五个等腰直角三角形的面积和为15.5 列出方程，即可求出原来等腰直角三角形ABC 的直角边的长 42.【答案】解：4.24.22=8.82(平方厘米) 【考点】三角形的面积 【解析】【分析】根据三角形面积公式进行计算。 43.【答案】（1）解：362=9 平方厘米 （2）解：40102=200 平方厘米 【考点】三角形的面积 【解析】 44.【答案】解：

29、 =22.2 =4.4（cm2） 答：三角形的面积是 4.4cm ； （3+4）2 =72 2 42.2 =7（cm2） 2 答：梯形的面积是 7cm ； 3.22.5=8（cm2） 2 答：平行四边形的面积是8cm 【考点】平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积 【解析】【解答】【分析】根据三角形的面积公式“S=ah”、梯形的面积公式“S=（a+b）h”、平行 四边形的面积公式“S=ah”，即可分别求出图中三角形、梯形、平行四边形的面积此题是考查三角形、平 行四边形、梯形的计算，关键是记住计算公式，特别注意计算三角形面积、梯形面积时不要忘记乘 45.【答案】解：（2+3+2）22（3+2

30、）22 =722522 =75 =2（平方厘米） 答：阴影部分的面积是2 平方厘米 【考点】三角形的面积 【解析】【分析】阴影部分的面积是一个上底是2 厘米，下底是3+2=5 厘米，高是2 厘米的梯形的面积减 去一个底 3+2=5 厘米，高是 2 厘米的三角形的面积，据此解答 五、应用题 46.【答案】解：3 分米=30 厘米，360230， =72030， =24（厘米）， 答：这条边相对应的高是24 厘米 【考点】三角形的面积 【解析】【分析】根据三角形的面积公式S=ah2，知道 h=2Sa，由此即可求出这条边相对应的高 47.【答案】解： 梯形上底长为 255.86.215=3(cm)

31、答：梯形上底的长是 3cm. 【考点】平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面积 【解析】【分析】先求出平行四边形的面积，然后用平行四边形面积加上18.6 就相当于梯形面积的2 倍， 这样再除以 2 就是梯形面积；根据梯形面积公式，用梯形面积的2 倍除以高，再减去下底的长度即可求出 上底的长度. 48.【答案】解：因为 4 个三角形都是等底等高，所以面积相同 【考点】三角形的面积 【解析】【分析】根据 S= ah 知，三角形的面积与三角形的底和高有关，故等底等高的三角形，面积一定 相等。 49.【答案】872 562 28（平方分米） 答：它的面积大约是 28 平方分米。 【考点】三角形的面积 【解析】【解答】872 562 28（平方分米） 答：它的面积大约是 28 平方分米。 【分析】根据三角形的面积公式Sah2，把数据代入公式中即可求出三角形的交通标志牌的面积。关键 是灵活利用三角形的面积公式Sah2 解决生活中的实际问题。 50.【答案】解：5700（1201002） =57006000 =0.95（千克） 答：平均每平方米收玉米0.95 千克 【考点】三角形的面积 【解析】【分析】先利用三角形面积公式求出这块地的面积，再用总产量除以这块地的面积，就是每平方 米的玉米产量