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1、植树问题3武宣县实验小学 何玉梅目标：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵树之间的关系。2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵树之间的规律。3.能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵树的规律，并能运用规律解决实际问题。教学过程：一、激趣导入，初步建模1.同学们，通过对例1、例2的学习，我们已经知道沿一条小路栽树，两端都栽，两端不栽这两种情况下种树的棵树与间隔数之间的关系。2.课件出示例3池塘图，张伯伯现在要在这个池塘周围种树，能种多少棵？（不知道）3.为什么不知道？你想问什么？（
2、总长是多少？间隔是多少？）4.池塘周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？5.你们猜猜一共要栽多少棵树？6.学生根据不同的种法猜想（12棵、13棵、11棵）。二、 动手操作，自主探究1.问：说说，你们想怎样验证刚才的猜想？（可以通过画图，摆一摆）这些都是研究问题的好办法，可是数据太大了，图片不好摆，画线段图数量也太多，怎么办呢？2.我们可以从简单的小数入手，找到棵树与间隔数之间的关系，也就是由简单的数据发现复杂的规律，找到规律后就可以验证我们的猜想。这种方法叫做化繁为简。想不想用这种研究方法来试试？3.小组合作，动手操作。课件出示操作要求：（1）小组分工合作，每小组任选其中一种
3、种树方法，选取少量数据，用你喜欢的方法进行研究（可以用手中的图片摆一摆，也可以把你们的想法用简单的图表示出来）（2）填实验表格。总长棵距棵数 间隔数（3）小组交流，总结规律。4.小组汇报。说说你们组是怎么种的？发现了什么规律？（学生对照实验表格，讲解自己的图）看图观察发现：（1）从头数，一棵树后面跟着一个间隔，也就是一棵树对应一个间隔，树的棵数跟间隔数一一对应。得出结论：棵数=间隔数。问：哪组和他们研究的方法一样，有数据要补充吗？（2）如果我们把圆拉直成线段，课件演示圆变成线段的过程。问：你发现了什么？（我发现间隔数与棵数一一对应，相当于一端栽一端不栽的情况，也就是树的棵数等于间隔数。）多指名几个学生讲。（3）结论：所以说封闭图形种树就相当于一端种一端不种的情况。5.出示例3，解决例3.6.追问你们是画出来的吗？根据什么推断出来？你们看我们是不是由简单的数据发现了棵数与间隔数之间的关系后，就解决了我们复杂的问题。三、应用规律，解决问题。1.教学楼前设置了一个周长60米的圆形花坛，每隔5米，要摆放一盆花，一共要摆放多少盆花？2.一个鱼塘周长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？