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1、2018 年云南省昆明市中考数学试卷 （全卷三个大题，共 23 个小题，共 6 页；满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 1在实数3，0，1 中，最大的数是_1_ 2共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车 投放量已达到 240000 辆，数字 240000 用科学记数法表示为_2.4105_ 3如图，过直线 AB 上一点 O 作射线 OC，BOC2918，则AOC 的度数为_15072_ 4若 m+ 11 =3 ，则 m2+ 2 =_7_ mm 5如图，点 A 的坐标为（4，2） ，将点 A 绕坐标原点
2、O 能转 90后，再向左平移 1 个单位 长度得到点 A，则过点 A 的正比例函数的解析式为_y= 4 x 或 y=4x_ 3 6如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，以点 A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形 ABF， 则图中阴影部分的面积为_ 3 3 _（结果保留根号和） 23 y B CA C F A 2918 A O B Ox DE （第 3 题图） （第 5 题图） （第 6 题图） 二、选择题（每小題 4 分，满分 32 分） 7下列几何体的左视图为长方形形的是(C) 8关于 x 的一元二次方程 x22 3xm0 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( A ) Am3
3、Cm3Dm3 9黄金分割数 5 1 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你 2 估算 5 1的值( B ) A在 1.1 和 1.2 之间B在 1.2 和 1.3 之间 C在 1.3 和 1.4 之间D在 1.4 和 1.5 之间 10下列判断正确的是(D) A甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为 S甲2.3，S 乙 1.8，则甲组学生的身高较整齐； B为了了解某县七年年级4000 名学生的期中数学成绩，从中抽取100 名学生的数学成绩进行调查， 这个问题中样本容量为 4000； C在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30 个参赛队的决赛成绩如下表： 比赛成
4、绩分 参赛队个数 9.5 9 9.6 8 9.7 6 9.8 4 9.9 3 22 则这 30 个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D有 13 名同学出生于 2003 年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月” 属于必然事件 11在AOC 中，OB 交 AC 正点 D 量角器的摆放如图所示，则CDO 的度数为(B ) A90B95 C B C100D120 12下列运算正确的是(C) A （第 11 题图） 1 A 9 B201838=1 3 C3a 2a 13甲、乙两船从相距300km 的 A，B 两地同时出发相向而行甲船从A 地顺流航行 180km 时与从 B 地逆流航行的乙船相遇
5、，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两 船在静水中的速度可列方程为(A) 32 2 6a(a 0) D 18 12 = 6 A 180120180120 B x 6x 6x 6x 6 180120180120 D x 6xx 6x k （x0）上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 B分别以点 O 和点 A x C 14如图，点 A 在双曲线 y 为圆心，大于 1 OA 的长为半径作弧，两弧相交于D，E 两点，作直线DE 交 x 轴于点 C，交 y 轴于 2 y 点 F（0，2） ，连接 AC若 AC1，则 k 的值为(B) A2 B FE A32 25
6、OC D 4 3 C 5 D B x 2 5 2 5 三、解答题（共 9 题，满分 70 分） 15 （本小题 6 分）如图，在ABC 和ADE 中，ABAD，BD，12 B D A 1 2 E C 16 （本小题 7 分）先化简，再求值： 2 1a 1 1 ，其中 atan601 a 2 3a 6 17 （本小题 7 分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果 显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他该小组对某超市一天内购买者的支付方 式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列间题： （1）本次一共调查了
7、多少名购买者？ （2）请补全条形统计图：在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为_度 （3）若该超市这一周内有1600 名购买者，请你估计使用A 和 B 两种支付方式的购买者共有多少名？ 18 （本小题 6 分）为了促进“足球进校园”活动的开展展，某市举行了中学生足球比赛活动 现从 A，B，C 三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流 （1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种） ，表示出抽到的两支球队的所有可能结果； （2）求出抽到 B 队和 C 队参加交流活动的概率 19 （本小题 7 分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国南亚博览会”竖直标语牌卧
8、 CD她在A 点测得标语牌顶端D 处的仰角为 42，测得隧道底端B 处的俯角为 30（B，C，D 在同 D 一条直线上） ，AB10m，隧道道高 6.5m（即 BC6.5m） ，求标语牌 CD 的长（结果保留小数点后 一位） （参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90， 31.73 20 （本小题 8 分） （列方程（组）及不式解应用题） 水是人类生命之源，为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水 价政策若居民每户每月用水量不超过10 立方米，每立方米按现行居民生活用水水价 收费（现行居民生活用水水价基本水价污水处理费） ；若每户每月用水量超过10
9、 立 方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100，每立方米污水处理费不变甲 用户 4 月份用水 8 立方米，缴水费 27.6 元；乙用户 4 月份用水 12 立方米，缴水费 46.3 元 （注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数） （1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？ （2）如果某用户 7 月份生活用水水费计划不超过64 元，该用户 7 月份最多可用水多少立方米？ B 42 30 C A 21 （本小题 8 分）如图，AB 是O 的直径，ED 切O 于点 C，AD 交O 点 F，AC 平 分BAD，连接 BF （1）求证：ADED； （2）若 CD4，AF2
10、，求O 的半径 22 （本小题 9 分）如图，抛物线 yax2bx 过点 B（1，3） ，对称轴是直线 x2，且抛物 线与 x 轴的正半轴交于点 A （1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y0 时，自变量 x 的取值范围； （2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当 PABA 时，求PAB的面积 23 （本小题 12 分）如图 1在矩形 ABCD 中，P 为 CD 边上一点（DPCP）APB90将ADP y P OC BE AF D OA x B 沿 AP 翻折得到ADP，PD 的延长线交边 AB 于点 M，过点 B 作 BNMP 交 DC 于点 N （1）求证：AD2DP PC （2）请判断四边形 PMBN 的形状，并说明理由； （3）如图 2，连接 AC，分别别交 PM，PB 于点 E，F若 21 DP1EF = ，求的值 AD2AE PN CD PN CD DD F E BB AMAM （图 1）（图 2） 22 23