实验12向量自回归模型.pdf

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1、实验 12 向量自回归模型 【实验目的】【实验目的】通过本实验，使学生掌握向量自回归模型(VAR)的分析方法；能够较熟练利用 Eviews,以及实际数据，针对现实问题进行向量自回归模型(VAR)分析。 【实验内容实验内容】根据中国 GDP、宏观消费与基本建设投资等实际数据，建立向量自回归模型， 并根据建立的模型进行分析。具体内容为： (1) VAR 模型估计。 (2) VAR 模型最佳滞后期的选择。 (3) VAR 模型的稳定性检验。 (4) VAR 模型残差检验。 (5) Granger 因果性检验。 (6) 脉冲响应分析。 (7) 协整性检验。 (8) 建立 VEC(向量误差修正)模型。

2、【实验步骤实验步骤】 步骤一步骤一、数据处理 1. 原始数据为国内生产总值 GDP、消费总量 CONS、基本建设投资 INVES。 2. 为消除通货膨胀的影响，用价格指数进行调节，选择了定基价格指数（ 1997=1） ，并用三 个时间序列分别除以价格指数，调整之后的序列分别命名为 GDPP，CONSP，INVESP。 3三个数据变动幅度较大，为了减少可能存在的异方差性和自相关性影响，对三个序列取对 数，取对数的数据序列分别命名为 LNGP，LNCP 和 LNIP。数据如图 1 图 1 LNGP，LNCP 和 LNIP 数据图 步骤二步骤二、建立 VAR 模型 1在work file 文档界面下

3、，点击快捷键quick，会出现quick 菜单，在quick 菜单中选择估计 VAR（estimate VAR）项，选择方法如图 2。 1 图 2估计 VAR 选择方法 2VAR 模型设置。在 VAR 模型设置选项中（basics） ，有五个基本选项， （1）VAR 类型（VAR Type） 。包含无约束无约束 VAR（Unrestricted VAR）和向量误差 修正模型（Vector Erroe Correc）两个选项。本实验选择在 VAR 类型（VAR Type）选择无约 束 VAR（Unrestricted VAR） 。 （2）样本时间范围。设定样本数据的时间范围。本实验选择 1953

4、 年到 1997 年。 （3）模型中包含的内生变量（Endogenous Variables） 。VAR 模型包含的内生变量。本例 在内生变量中（Endogenous Variables）输入 Lngp，lncp，lnip） 。 （4）内生变量滞后期区间（lag intervals for Endogenous ） 。设置VAR 模型中各变量的滞 后区间。本案例在变量滞后期框中输入“1 3” ，表明建立的模型最大滞后期是 3 期。 （5）外生变量（Exogenous Variables） 。VAR 模型中包含的外生变量。在外生变量框中 （Exogenous Variables）输入常数项 C。

5、 设置结果如图 3 2 图 3 var 模型设置 点击确定后输出的结果如图 4。 图 4VAR 估计结果 写出其中一个估计的方程为： LNGPt=1.817LNGPt-1-0.27LNCPt-1-1.992LNGPt-2+1.223LNCPt-2+0.884LNGPt-3-0.493LNCPt-3 （4.545）（-0.744）（-3.789）（2.468）（1.928）（-1.167） 步骤三、模型稳定性检验 在 VAR 估计结果的窗口中，点击 view 快捷菜单，在 view 菜单下选择 lag structure 项， 在 lag structure 子菜单下可分别选择 AR Roots

6、 Table和 AR Roots Graph， 表明分别计算特征根 和绘制特征根图形。选择如图 5。 3 图 5特征根表和特征根图形选择菜单 特征根表和特征根图形分别如图 6 和图 7 图 6特征根表图 7 特征根图 由特征根表或图形可知，该 VAR 模型有一个单位根，说明模型是非稳定的。 步骤四、最佳滞后期选择 在 VAR 估计结果的窗口中，点击 view 快捷菜单，在 view 菜单下选择 lag structure 项， 在 lag structure 子菜单下选择 lag length criteria 项，选择方法如图 8. 4 图 8 最佳滞后期选择操作 选择 lag length

7、 criteria 后，系统会提示设置显示的最长滞后期，如图 9。 图 9 滞后期设置 点击确定后显示最佳滞后期计算结果，如图 10。 5 图 10 最佳滞后期计算结果 最佳滞后期选择标准分别为 LR、FPE、AIC、SC、HQ 等，每个标准的含义在表下有解释。 每个标准下的最佳滞后期都在数字的右上角加了*号。在本例中，多个标准都确定最佳滞后期 是 2 期。 步骤五、脉冲响应分析 1.脉冲响应分析选项 在 VAR 估计结果的窗口中，点击 view 快捷菜单，在 view 菜单下选择 impulse response 项，如图 11。 图 11 脉冲响应分析 eviews 操作 2.在脉冲响应显

8、示方式（Display）中有多个选项， （1）显示形式。单选项分别是脉冲响应数据表、每个脉冲响应函数图、组合图。 （2）响应函数的标准误。 （3）显示的信息。包括脉冲函数和响应函数。 本案例分别选择多个图型， 脉冲序列和响应序列框中分别输入 lngp,lncp 和 lnip， 如图 12。 6 图 12 脉冲响应分析设置 确定后显示脉冲响应图，如图 13。 7 图 13 脉冲响应图形 本例中，脉冲响应图形共有九个，分别是每个内生变量对其它三个内生变量误差项的一 个标准差大小的变化的反应程度序列。 如第一个图是变量 LNGP 对 LNGP 误差项在当期有一个标准差大小的变化时，以后各期 对该变化

9、的反应序列。 步骤六、格兰杰非因果性检验 1.打开要进行因果性检验的序列 lngp、lncp，点击 view 快捷键，在 view 菜单下选择 granger causality 项。如图 14。 8 图 14 因果性检验 eviews 操作 2.设置滞后期，如图 15。 图 15 滞后期设置 在本项选择中，可以设置不同的滞后期，也可以选择系统自动设置的滞后期。 3.分析结果 9 图 16 格兰杰因果检验结果 检验结果表共有四列， 第一列为原假设 （ Null Hypothesis） ， 第二列为观察数据个数 （obs） , 第三列为F检验值统计值F-Statistic，第四列为伴随概率。 在

10、第一个假设LNCP does not Granger Cause LNGP对应的伴随概率为0.000001，小于 0.05， 因此要拒绝假设， 说明LNCP是LNGP的格兰杰原因， 第二个检验LNGP does not Granger Cause LNCP对应的伴随概率为0.045，小于0.05，因此要拒绝假设，说明LNGP是LNCP的格 兰杰原因，综合两个检验结果，LNGP和LNCP两个变量存在相互的因果性。 4. 三变量非因果性检验 选择三个序列 LNGP、LNCP 和 LNIP，重复上述检验步骤。可以分析三个变量的因果性 检验。如图 17. 图 17 三变量因果性检验 步骤七 协整检验

11、1. 打开检验协整关系待检验的三个时间序列 LMGP，LNCP，LNIP。图 18。 10 图 18协整检验数据 2 在快捷键中点击 views，在 views 菜单中选择 Cointegration Test项，得如下对话框：图 19。 图 19协整检验设置 其中有 5 种选择。协整空间无常数项、无时间趋势项；协整空间有常数项、无时间 趋势项，数据空间无常数项；协整空间有常数项、无时间趋势项；协整空间有常数项、 有时间趋势项，数据空间无时间趋势项；协整空间有常数项、有时间趋势项，数据空间有 时间趋势项。上述 5 种情形总览。根据变量的实际情况作出选择。 由第 2 种选择（k =3）得到的输出

12、结果 11 图 20 在没有协整关系假设检验中，伴随概率为 0.0013，拒绝原假设，说明三个变量至少存在 一个协整关系，继续进行第二个假设检验。在第二个假设为最多存在一个协整关系检验中， 伴随概率为 0.3835，接受该假设，说明三个变量最多存在一个协整关系，结合第一个检验， 说明 3 个变量之间存在一个协整关系。 第八步 建立 VEC 模型 1.在 work file 窗口下， 点击 Quick 快捷菜单键， 选 Estimate VAR 项得如下对话框。 在 VAR 设定（VAR Specification）对话框中选择建立向量误差修正模型（Vector Error Correction

13、） ，内 生变量框内输入 LNGP、LNCP 和 LNIP 三个变量，在滞后期区间框内输入 1 2，如下图， 图 21 12 在协整选择项中，协整个数输入一个，协整方程的确定项的设置与协整检验的设定相同，设 置结果如图 22。点击 OK， 图 22 13 D(LNGP) =- 0.5438458417*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 1.283539471*D(LNGP(-1) - 0.7409819103*D(LNGP(-2) - 0.8270585379*D(LNCP(

14、-1) + 0.4102073215*D(LNCP(-2) - 0.09313203925*D(LNIP(-1) + 0.1445749105*D(LNIP(-2) + 0.05415797203 14 D(LNCP) =- 0.1516834652*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 0.6489824053*D(LNGP(-1) + 0.07857503675*D(LNGP(-2) - 0.05097383904*D(LNCP(-1) - 0.1147992476*D(LN

15、CP(-2) - 0.1230457837*D(LNIP(-1) - 0.01706825971*D(LNIP(-2) + 0.03023791937 D(LNIP) =- 1.620349119*( LNGP(-1) - 1.24775656*LNCP(-1) + 0.09930224582*LNIP(-1) + 0.8110073021 ) + 5.219150804*D(LNGP(-1) - 2.464023512*D(LNGP(-2) - 4.240736382*D(LNCP(-1) + 1.170841548*D(LNCP(-2) - 0.4599573305*D(LNIP(-1)

16、+ 0.4104906627*D(LNIP(-2) + 0.07315583903 案例分析 3：英国购买力平价和利率平价的协整性分析，Johansen-Juselius (1992) Johansen-Juselius (1992) 发表在计量经济学杂志 （Journal of Econometrics） 第53卷， 211-244 页。 1购买力平价和利率平价 同种商品在不同国家应该保持相同价格。否则就会存在套利问题。但是当汇率可以自由 浮动时，套利问题就会消除。用Pt表示国内商品价格，Pt*表示国外同类商品价格，Et表示购 买力平价，则有 Et = Pt / Pt* 即一个单位的外国货币

17、相当于多少本国货币。对数形式是 LnEt = Ln Pt- LnPt* 3 个变量的长期均衡关系是 Ln Pt- LnPt* - LnEt = u1t 其中 ut表示非均衡误差，是一个均值为零，平稳的随机过程。在均衡点处有 ut = 0。 下面考虑与商品有关的资本市场条件。生产商品必然与金融资产相联系。而金融资产可 以用金融债券度量。国内外对这些债券的利息率是不一样的。分别用Rt，Rt*表示。资本市场 的套利行为对汇率形成压力。制定汇率必须使国内外利率差与 t+1 期、t 期之间汇率差相等， 即保证 Rt- Rt* = E(t)(Et+1) - Et = u2t 其中 Et表示名义汇率（货币的

18、购买力平价） 。E(t)(Et+1)表示 t 期对 t+1 期汇率的期望。u2t是非 均衡误差，是一个平稳的随机过程。保持 Rt，Rt*相等称为利率平价。 2协整关系的预分析 如果用 Yt = (LnPt,LnPt*,LnEt,Rt,Rt*) 表示变量列向量，希望能存在两个协整关系。 1 = (1-1-100) 2 = (0001-1) 1表示购买力平价协整向量，2表示购利息率平价协整向量。 3估计协整向量个数 r。 用 Pt表示英国商品综合批发价格指数。Pt*表示进口商品综合批发价格指数。Et表示英国 实际汇率。 Rt表示三个月的金融债券利率。 Rt*表示三个月的欧元利率。样本数据范围是 1

19、5 1972:1-1987:2。 通过对数据走势的分析，认为批发价格指数序列中存在线性趋势。所以在VAR 模型中应 该有一个非约束常数项（既进入协整空间，也进入数据空间） 。 2 阶 VAR 模型估计结果显示残差序列的峰度值很高（高峰厚尾特征） ，为非正态分布。残 差序列的方差很大主要是由于世界石油价格的变化造成的。用石油价格调整批发价格指数， 再次估计 2 阶 VAR 模型。VAR 模型残差序列的诊断检验结果见表 1。 表 1VAR 模型残差的诊断检验 方程内生标准偏度峰度JB 统计量序列相关检验， 变量差-3LM(20) 1LnPt0.0070.291.274.84(5.99)6.09(5

20、.99)9.59(31.41) 3LnEt0.0300.300.170.95(5.99)13.54(31.41) 4Rt0.0110.580.253.55(5.99)9.11(5.99)16.41(68.52r 1 0.28549.4247.21r 1r 2 0.25429.68r 2r 329.26 0.10211.673.76r 4r5 4协整向量估计结果的分析与解释 非约束的 5 个协整向量和 5 个调整向量见表 3。i和i的顺序（从左至右）与特征根的大 小顺序相对应。根据上面的协整向量个数检验结果（r = 2） ，说明1和2是协整向量，1和 2是调整向量。 表 3协整参数与调整参数的估

21、计 协整参数向量的估计 内生变 12345 量 LnPt1.000.030.361.001.00 LnPt*-0.910.03-0.46-2.40-1.45 LnEt-0.93-0.100.411.12-0.48 Rt-3.381.001.00-0.412.28 Rt*-1.89-0.93-1.032.980.76 调整参数向量的估计 方程 16 LnPt LnPt* LnEt Rt Rt* 1 -0.07 -0.02 0.10 0.03 0.06 2 0.04 0.00 -0.01 -0.15 0.29 3 -0.01 -0.04 -0.15 0.03 0.01 4 0.00 0.01 -0

22、.04 0.01 0.03 5 -0.01 0.01 -0.05 -0.02 -0.01 对于购买力平价的协整向量希望LnPt*与LnEt系数的符号相同， 且都与LnPt的符号相反。 观察1和2，显然1是购买力平价的协整向量。对于利率平价，希望 Rt与 Rt*系数的符号相 反，显然2是利率平价的协整向量。1和2是标准化后的协整向量。对于1，取变量 LnPt相 应的系数为 1；对于2，取变量 Rt的相应系数为 1。 Yt-1 =Yt-1 0.01 0.04 0.02 0.00 = 0.10 0.01 0.030.015 0.29 0.06 LnP t1 LnP * t1 LnE t1 Rt1 R

23、t1* 1.00 0.91 0.93 3.381.89 0.03 0.03 0.101.00 0.93 0.01 0.04 0.02 0.00 LnP t1 0.91LnP t1 *0.93LnEt13.38Rt11.89Rt1 * = 0.10 0.01 0.03LnP t1 0.03LnP t1 *0.1LnEt1Rt10.93Rt1* 0.030.015 0.29 0.06 0.01(LnP t1 0.91LnP t1 *0.93LnEt13.38Rt11.89Rt1 *) 0.04(0.03LnP0.03LnP*0.1LnE R0.93R*) t1t1t1t1t1 0.02(LnP 0

24、.91LnP*0.93LnE3.38R1.89R*) t1t1t1t1t1 0.1(LnP t1 0.91LnP t1 *0.93LnEt13.38Rt11.89Rt1*) = 0.01(0.03LnP0.03LnP*0.1LnE R0.93R*) t1t1t1t1t1 0.03(LnP t1 0.91LnP t1 *0.93LnEt13.38Rt11.89Rt1*) 0.015(0.03LnPt10.03LnPt1*0.1LnEt1 Rt10.93Rt1*) 0.06(LnP0.91LnP*0.93LnE3.38R1.89R*) t1t1t1t1t1 0.29(0.03LnP0.03LnP*0.1LnE R0.93R*) t1t1t1t1t1 17