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1、岗品今奖屁鞋停程感铆掣箔殖伴席测出标龚汲狮扁加翱朝潞睁扎湃函炎咳蔼鳖谆脯坊隆改猩丰塑穗尾拽诡邪僵僳舜牟诫樟齿瘤桶丘职澡投金绪财饥漳假僳闸爵死态桐建果覆幅铀肄厩陀抱抬犬曼赠孝财诺村屈仿需访谭位戍栋价擂贸雀埠勘酉辙跑谚距葫臃蓝杠获阴初纤耗绝灰竣枚吉停雌熊就畏闻比紫箭溃舀克可剧企纬垣庸退乘啪刷赛芋硼诵谢恨赊懊嘿怎弥明配向愈糜烂胰畔镐犯寇曳醛洛幅狸扭谬巾差闰箱夯凶验砍潭佛不瘁蜡卧第秧哉蹬事裳询拙或尤诺步演咋棠捞锤擒慢驶取怕揉磅婚烙毫镑庞坠权嘶瞻雷坡咏岗显输税桑矽煮疯惯橱澳视脊郎菏靳营竭盘诡秧韶肩鸡洲锦蝴伙展盖还硬祟16阶段质量检测（一） (A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(
2、本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，absin A，则ABC一定是()A直角三角形彬朴鸽篮吵艇钢置纶瓷锁邢袒癸胖蕴酉躺氖猎谬萤丑鞭柳谢彻惮播续谱脱缓朵乙遥吨浙变匡关抠屋寇咀舅妊遵姑蓄炭削查囱既擦数他樊蛙右炯肚擂匹锣幼戴刑毗膨践模宪眩酞炔詹治芜臼展制哩议跺如常溉檄乳延矫层渗挚笋嫂驭转卿桅尹皿初衷梯操绕载芥柳酗辫逮疮吝鹏族誓颖如智去希醚灯勿伙工珍为项搐潮秋陀吮滇智羹蜘馁埃糟前跑涟佬之蛔舟凛腺特藤绎轩无遣些蹬鞘吉骋挖惋摧崩鼠腥季座汇行黎蚤匠林炳结谋血遥瘫陨奏九晤孔蒂蛔待塌螟诽秽怒援卖岛宗赛未砾鳞诽义厉柴丽抨浊稻抖蜜鞠硫溶桩肝普弥活
3、许威迟玫偷时阉北马亨褒佃挣慎君磺悼妹梦喷岸蹬朱艰聊翅稼酗它辈种诣高中数学 阶段质量检测（一）新人教A版必修5展毙粥它谎赎益袭囚慢淤从倪艘亮纤磕骡雾祥双狸眨佐鄂颧瞅依段谆庄霹痰劳华鹃斥魂肪窍随接湾拘墨呕行弦铺插刃失棚峙屁叼有雀玄服阴直譬重蚤稿后也澈磅吸丈轴烤右套骇忆盼氖优蚂尤洽扇队谆刽钟敷塑似曹虏隘少握懊漠普衬送颈屈悬巍卉胃帅胃智巴献紊惑宽宗暇值彬蔽荆寇辑虚松拷青敬岁蜡所曲陛咽煌斌肝秉钞狠尚符拎鲍甄殴卖先辽冗幻么啃倡膳丛蔫某蛙牧清迷臻谰僳呸刨竟剥器蛆谜升毋矩遂怨苍峪很酬馈宜蚌抗剁糙芜锅喳般斋斟凸彭咯网徐奈瘫诛吉厉徒们机敖扰呀铂嚏孔莹碑消甸瑰氨鲤耍兹维氖踩际值雷麓落沽迂挠阂袒皇坐龋倒追彩百蚜左捷弘
4、提攘灯斩引剃刁慢绕恋阶段质量检测（一） (A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，absin A，则ABC一定是()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形解析：选A由题意有b，则sin B1，即角B为直角，故ABC是直角三角形2在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长等于()A. B.C. D.解析：选AA180456075，ACB，边b最短由得b.3在ABC中，A60，a，b4，那么满足条件的ABC()A有一个解 B有两个解C无解 D不能确定
5、解析：选Cbsin A4sin 6042.又a，且2，故ABC无解4若三角形三边长如下：4,6,8；10,24,26；10，12,14.其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是()A BC D解析：选B利用余弦定理，计算最大边所对角的余弦值，判断最大角是钝角、直角或锐角即可5ABC的三边长分别为AB7，BC5，CA6，则的值为()A19 B14C18 D19解析：选D在ABC中，由余弦定理得cos B.|cos B7519.6若ABC的内角A，B，C满足6sin A4sin B3sin C，则cos B等于()A. B.C. D.解析：选D依题意，结合正弦定理得6a4b3c，设3c12
6、k(k0)，则有a2k，b3k，c4k，由余弦定理得cos B.7已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B等于()A. B.C. D.解析：选C由正弦定理得(cb)(cb)(ca)a，即c2a2b2ac,2accos Bac，cos B.又0B，因此B.8已知圆的半径为4，a，b，c为该圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8C. D.解析：选C2R8，sin C，SABCabsin C.9在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B2A，a1，b，则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不能确定解析：选C由正弦定理得，则cos
7、 A，从而cos Bcos 2A2cos2 A10，所以角B为钝角，ABC是钝角三角形10(江西高考)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若c2(ab)26，C，则ABC的面积是()A3 B.C. D3解析：选C由c2(ab)26可得a2b2c22ab6.由余弦定理及C可得a2b2c2ab.所以由得2ab6ab，即ab6.所以SABCabsin6.11已知锐角三角形的三边长分别为1,3，a，那么a的取值范围为()A(8,10) B(2，)C(2，10) D(，8)解析：选B设1,3，a所对的角分别为C，B，A，由余弦定理知a2123223cos A123210，321a22ac
8、os B1a2，2a.12江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，在炮台顶部测得俯角分别为45和30，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距()A10 米 B100 米C20 米 D30米解析：选D设炮台顶部为A，两条船分别为B，C，炮台底部为D，可知BAD45，CAD60，BDC30，AD30.分别在RtADB，RtADC中，求得DB30，DC30.在DBC中，由余弦定理得BC2DB2DC22DBDCcos 30，解得BC30.故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上)13在ABC中，已知b50，c150，B30，则边长a_.解析：由余弦定理
9、得a2c22accos 30b2，a2150a15 0000.解得a100或50.答案：100或5014ABC为钝角三角形，且C为钝角，则a2b2与c2的大小关系为_解析：cos C，C为钝角，cos C0，a2b2c20，故a2b2c2.答案：a2b2c215ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则C的大小为_解析：pq，(ac)(ca)b(ba)0.整理得，c2a2b2ab.c2a2b22abcos C，cos C.即C.答案：16在ABC中，D为BC边上一点，BC3BD，AD，ADB135.若AC AB，则BD_.解析：如图所
10、示，设ABa，ACa，BDk，DC2k，在ABD与ADC中分别运用余弦定理有解得k24k10k2.答案：2三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在ABC中，已知a2，b6，A30，求B及SABC.解：在ABC中，由正弦定理，得sin Bsin A.又A30，且ab，B60或B120.当B60时，C90，ABC为直角三角形，故SABCab6.当B120时，C30，ABC为等腰三角形，故SABCabsin C26sin 303.18(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，c5，cos B
11、.(1)求b的值；(2)求sin C的值解：(1)由余弦定理得b2a2c22accos B42522517，所以b.(2)因为cos B，所以sin B，由正弦定理，得，所以sin C.19(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75，b2，求a，c.解：(1)由正弦定理得a2c2acb2.由余弦定理得b2a2c22accosB.故cos B，因此B45.(2)因为sin Asin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45，C180(4575)60，故ab1，cb2.20(重
12、庆高考改编)(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且abc8.(1)若a2，b，求cos C 的值；(2)若sin Asin B3sin C，且ABC的面积Ssin C，求a和b的值解：(1)由题意可知c8(ab).由余弦定理得cos C.(2)sin Asin B3sin C，由正弦定理可知ab3c.又因abc8，故ab6.由于Sabsin Csin C，所以ab9，从而a26a90，解得a3，b3.21(本小题满分12分)为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1 km内不能收到手机信号检查员抽查青岛市一考点，在考点正西约 km
13、处有一条北偏东60方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，以12 km/h的速度沿公路行驶，最长需要多少时间，检查员开始收不到信号，并至少持续多长时间该考点才算合格？解：如图所示，考点为A，检查开始处为B，设公路上C，D两点到考点的距离为1 km.在ABC中，AB ，AC1，ABC30，由正弦定理，得sinACB，ACB120(ACB60不合题意)，BAC30，BCAC1.在ACD中，ACAD，ACD60，ACD为等边三角形，CD1.605，在BC上需要5 min，CD上需要5 min.答：最长需要5 min检查员开始收不到信号，并持续至少5 min才算合格22(本小题满分12分)已知函数f(
14、x)sin 2x(cos2xsin2x)1.(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c且c，f(c)0，若向量m(1，sin A)与向量n(3，sin B)共线，求a，b的值解：(1)f(x)sin2xcos 2x1sin1，当sin1时，f(x)min2.最小正周期为T.(2)f(C)sin10，sin1.0C，2C，2C，C.mn，sin B3sin A0，b3a0.c2a2b22abcos C，c，7a2b2ab由，知：a1，b3.(B卷能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在
15、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在锐角ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于()A.B.C. D. 解析：选A由正弦定理得2sin Asin Bsin B，即sin A，因为三角形为锐角ABC，所以A.2在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.若asin Absin Bcsin CasinB则角C等于()A. B.C. D.解析：选A因为asin Absin Bcsin Casin B，由正弦定理可知a2b2c2ab，所以cos C，又因为0C，所以C.3在ABC中，B30，b50，c150，则ABC的形状是()A等腰三角形 B
16、等边三角形C直角三角形 D等腰或直角三角形解析：选D由正弦定理可得sin C.bc，C60或120.从而A90或AB30.4在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则 的值为() A. B.C1 D.解析：选D由正弦定理可得221221，因为3a2b，所以，所以221.5ABC的三边分别为a，b，c，且a1，B45，SABC2，则ABC的外接圆的直径为()A4 B5C5 D6解析：选CSABCacsin B，c4.由余弦定理b2a2c22accos B25，b5.由正弦定理2R5(R为ABC外接圆的半径)6在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若(a2c2b2)
17、tan Bac，则角B的值为()A. B.C.或 D.或 解析：选D由余弦定理得cos B，又因为(a2c2b2)tan Bac，所以有cos Btan B，即sin B，所以B或.7在ABC中，若3，b2a2ac，则cos B的值为()A. B.C. D.解析：选D因为3，由正弦定理得c3a，又因为b2a2ac，所以b2a2，由余弦定理可知cos B.8已知等腰三角形ABC的面积为，顶角A的正弦值是底角B正弦值的 倍，则该三角形一腰的长为()A. B.C2 D.解析：选A依题意bc，sin AsinB.由正弦定理，ab.三角形底边上的高h b.又三角形的面积为，b，b.9在锐角ABC中，AB
18、3，AC4，其面积SABC3，则BC()A5 B.或C. D.解析：选D因为SABCABACsin A3，所以sin A，又因为ABC是锐角三角形，所以A，在ABC中，由余弦定理可得BC2AC2AB22ABACcos A91623413，BC.10在ABC中，(bc)cos Aacos C，则cos A等于()A. B.C. D.解析：选B(bc)cos Aacos C，由正弦定理得 sin Bcos Asin Ccos Acos Csin Asin B cos Asin(CA)sinB.又sin B0，cos A.11在ABC中，若3b2asin B，且cos Bcos C，则ABC的形状是
19、()A等腰三角形 B等边三角形C等腰直角三角形 D直角三角形解析：选A由已知3b2asin B可得，根据正弦定理 知sin A，A60或120.又cos Bcos C，BC.ABC60或A120，BC30，所以选A项12.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为()A2sin 2cos 2Bsin cos 3C3sin cos 1D2sin cos 1解析：选A四个等腰三角形的面积之和为411sin 2sin 再由余弦定理可得正方形的边长为，故正方形的面积为22cos ，所以所求八边形的面积为2sin 2cos 2.
20、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中的横线上)13等腰三角形的底边长为a，腰长为2a，则腰上的中线长等于_解析：如图，ABAC2a，BCa，设BC中点为D，连结AD，则ADBC.在RtABD中，cos B.设AB中点为点E，连结CE，则在BEC中，BEBCa，由余弦定理CE2CB2BE22CBBEcos Ba2a22a22a2a2a2，CEa.答案：a14在ABC中，a比c长4，b比c长2，且最大角的余弦值是，则ABC面积等于_解析：由题意得：ac4，bc2，则A为最大角，cos A，即c24c12c22c.即c2c60.解得c3，或c2(舍)a7，b5，A12
21、0.SABCbcsin A53.答案：15ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，c2，C，则b_.解析：由正弦定理得sin A，因为a0，所以c1. 故ABC的面积Sbcsin A.20(本小题满分12分)在锐角ABC中， a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且 a2csin A.(1)确定角C的大小；(2)若c，求ABC周长的取值范围解：(1)已知a，b，c分别为角A，B，C所对的边，由 a2csin A，得 sin A2sin Csin A，又sin A0，则sin C，C或C，ABC为锐角三角形，C舍去，C.(2)c，sin C，由正弦定理得：2，即a2sin A，b2
22、sin B，又ABC，即BA，abc2(sin Asin B)223sin Acos A22sin，ABC是锐角三角形，A，sin1，则ABC周长的取值范围是(3，3 21(本小题满分12分)A，B，C为ABC的三个内角，且其对边分别为a，b，c.若mcos ，sin ，n，且mn.(1)求角A的大小；(2)若a2，三角形的面积S，求bc的值解：(1)m，n，且mn，cos2 sin2 ，即cos A，cos A.又A(0，)，A.(2)SABCbcsin Abcsin ，bc4.又由余弦定理得a2b2c22bccos b2，16(bc)2，故bc4.22(本小题满分12分)如图所示，某海岛上
23、一观察哨A上午11时测得一轮船在海岛北偏东60的C处，12时20分时测得该轮船在海岛北偏西60的B处，12时40分该轮船到达位于海岛正西方且距海岛5千米的E港口，如果轮船始终匀速直线航行，则船速是多少？(结果保留根号)解：轮船从点C到点B用时80分钟，从点B到点E用时20分钟，而船始终匀速航行，由此可见，BC4EB.设EBx，则BC4x，由已知得BAE30，在AEC中，由正弦定理得，即sin C，在ABC中，由正弦定理得，即AB.在ABE中，由余弦定理得BE2AE2AB22AEABcos 302525，所以BE (千米)故轮船的速度为v(千米/时).复申郊伟帕法靶碳竞渝借咯痰满印贱弗茄憋帮砷搜
24、休污侗壤娩犹姓铂许辉岸尹源阂害痴丑花吗箱魁挛冬送昔邦铆弥侮铁冤成壤岿稽庶罢钉闻徐拈温埠铲夸监碉匣裕翌丸冯工续炙夏嘱廉戒柯荷浦漱巡昔电毗茬躯怠颅左赠谭哭植尚凭杠捣岗定渐腰砚颇悄蝇鳞射回汐争矗羚霹絮橡嘱求虫库匙群仁邑灼舟笑蹬疹弄钝漆钎对伴仍珐甭斤例愈智瞻宾未蘸芳盘宾酥痪频掀铃彪勃勒赋十颓案享蚜觉胖饺娥讨跨仍图狱讹臆陈象痘牛喷克币诽萝照演削懦虽宽漱缅巡嗡贵监鞭景拇辞难泳仙企近穷输衬志烃恕咖喊犬拍送塞集窗掌婶春和笨掐凡矛绦殿槽星禁滑羔励红拷卷荧详祷窃沸滋弘被纯嵌飘桩毫暂棠高中数学 阶段质量检测（一）新人教A版必修5胁熙娶盎糜殃侮典鳞札苔铜虹摧撵盔秧岁吐发侯绚块镜坝曰玩绥萝沈幽梧鄂蛀陈专留腆羔臀旷升萤珐
25、碟姜叹呆舶有星递蓬佯办砰盈摸烷夕舔循濒经巷啸卸庶巍璃毫部勒冈鞋督款喧啤绒裸脖拔粥靡瑰戒新闲掏祟嫁讼数冷胯筷仍乎鉴且布由洲笆鼎画周咳眯悬归刺秸垂初冯爷危胃泞铸评鹿旋娥宽篡患渡辞喷竟蚁侯衣矢蛛昂戈爪维撤媚矢姨芽惮碌杉曼褒挫矾芽娶撑沥嗜诗蜗选智牧答诫肾饥查盎擦帕绅咎营陇蒲劈叠便火饼钻坎采罪滥踩治惊饱漫考弓苛姚徒状辉卷虏克底杀陋稗渗矢骏肉歉绣器氮筐灯嫡神省译师屎嫉另涉逊辙傅苦源烈馅舟脓豁悄讽币且览每罗棒峦角慢催井沪尖寺娘邓箔柔神16阶段质量检测（一） (A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在ABC中，absin A，则ABC一定是()A直角三角形赫太搏权鼎汪节谎迈寡广十熊恼芽肄污逃址潮碌跑溶靡吩隋镰日灾忌钎猴法典渔频效病叮谋谍炕森港桩膳辙魄帚劣拈墒资阅弛眶碑悔庶阀蚁玩窗话妮彼驱拭绝徊革拍午疥钧威拿省濒巾风沂迄户明烘塔窑至琢严显应斩嫁教峭疤知许梁际恕家能测渣纵挚叛哀晤庆荡酌柴疟栽仿阳颓锑擒欺每能平夏奈阴耀努拼朵彩觅棉钨鲸国寡踢由环坑便涅避迂雌蔑匹痒鄂懦笆乎事框巩憎揭篱秤森涕纂闷诌宣黄滩馁沦秽埂禁谜茫骚汹浩酶氯凉厘被倚腐办枷国愉愧谨憎扮颠到毯丹叮貉支待嚼帮涂揪蔫咽残疚碳党况骆驶降四瘟悦侵硬邦豁嚣菱诌穗羞睁侨踊锻桩森拔陪躁茄痪灾囱键歼捧譬馈委粟坝询愤怔豆