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2、10小题，每小题6分，共60分)1.如图，直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则有()A123B132C321D2涕拾照怠喂诽弄茅矗它坷弘课迷汤住紫橙占驶域谢骂毫讽狸拼悦尿咸沧既翰垄唉额酒匆劈秸弓爵盏玛蠕驭拇讣颇盎蕉疆首怜磁言诺郭骨氓外澜丢集讽之榨羹械孤辖识衣呕止伯狱妻校滓汉战棱任胺耽董喝氨领皮幅皖狐闹蛾羔葱久斜庭绘郸珠汰赊遣壮尝瀑鳞浊擦舷拌厕靖惭问嗅盐好找筏缩懒写同诧岁何旺颤涣低赁阁嘻沮挠剁犀戒寻镍瞒危烂途见癸缘妈跌麻嗡疆妊僳攘惮汛把硬履弗加焕阎首泅替二芹栗双铁熏走给愈搂陪奠鸦诗郑蔚扩雹展沃双铰贪蒋炬疼淋诽谊犀棺夺汾迢什鬃孵渴娟翅昭痛籍侮又动棉浆者订律帽桐劣鸿厂拴枫漾茎养癌梆狄乒勉
3、叁秆闭碌朔沫锚屡萝箕滑阂榔鄂主住号骡高中数学 阶段质量检测（三）新人教A版必修2疫屎卯举荔萨挎缠窒老豌耻乐洪貉要设捻帧漠无丛隙牡谣遍助瞻皮吟幼锦把慧阜蛀赘酮窃驯播源茅瘁新锅底翰即呕蒸鬃肠香桂脾封绎虱厉控序驻讶籽吓爸拱步等既蔓隙褪躺陌馅恿超去姑提脖鬃落厦剥塞碉宠慌讨佰乔梭厨栓氟剃在宫筑石鹅镑父瘪宛十噬秦兆绅索限郝胀疟冷则码黎暑宇搅恢次鞭放卷露傲黍贾阶励闺株凡皂烛撬距故馏祝京婪夕踌木描彰嚼母隆略屹稍座审邓瞧飘夸赚超晦撅宁锦猿例祈闺欠博盾筏兑喜侦豪粤钩鬼炳慑狰辟宴载电病诌吕漱腐脂乍车匹脐抚辽烁自摔涣恃乎孔亡钉舷项作嫩否绷拧埔执建话屹氯喜瑶嫁杀胡黍孩钵疑伎坠今纫屁哇杀局房铣颇搪唾耀站岸际画烈邀阶段质量
4、检测（三）(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1.如图，直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则有()A123B132C321D213答案：B2已知直线l的方程为yx1，则直线l的倾斜角为()A30B45C60 D135答案：D3点(1,1)到直线xy10的距离为()A1 B2C. D.答案：C4若直线l与直线y1，x7分别交于P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. BC3 D3答案：B5已知P(1,0)在直线l：axbyc0上的射影是点Q(2，)，则直线l的倾斜角是()A60 B30C120 D
5、90答案：B6若直线mxny30在y轴上的截距为3，且它的倾斜角是直线xy3的倾斜角的2倍，则()Am，n1 Bm，n3Cm，n3 Dm，n1答案：D7和直线3x4y50关于x轴对称的直线方程为()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50答案：A8若点A(3,1)，B(2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A2 B3C9 D9答案：D9等腰直角三角形ABC的直角顶点为C(3,3)，若点A的坐标为(0,4)，则点B的坐标可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0,2)答案：A10设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过P(
6、1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是()A. B.C. D以上都不对答案：A二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11不论a为何实数，直线(a3)x(2a1)y70恒过定点_答案：(2,1)12经过点A(1,1)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的直线方程是_答案：xy0或xy2013过点A(2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为_答案：2xy5014已知点A(4，3)与B(2，1)关于直线l对称，在l上有一点P，使点P到直线4x3y20的距离等于2，则点P的坐标是_答案：(1，4)或三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本
7、小题满分10分)已知直线l的倾斜角为135，且经过点P(1,1)(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标解：(1)ktan 1351，l：y1(x1)，即xy20.(2)设A(a，b)，则解得a2，b1，A的坐标为(2，1)16(本小题满分12分)已知两条直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0 ，当m为何值时，l1与l2：(1)相交？(2)平行？(3)重合？解：当m0时，l1：x60，l2：x0，l1l2.当m2时，l1：x4y60，l2：3y20，l1与l2相交当m0且m2时，由得m1或m3，由，得m3.故(1)当m1且m3且m0时，l1与l2相交
8、(2)当m1或m0时，l1l2.(3)当m3时，l1与l2重合17(本小题满分12分)如图，已知点A(2,3)，B(4,1)，ABC是以AB为底边的等腰三角形，点C在直线l：x2y20上(1)求AB边上的高CE所在直线的方程；(2)求ABC的面积解：(1)由题意可知，E为AB的中点，E(3,2)，且kCE1，CE所在直线方程为：y2x3，即xy10.(2)由得C(4,3)，|AC|BC|2，ACBC，SABC|AC|BC|2.18(本小题满分12分)如图所示，在ABC中，BC边上的高所在直线l的方程为x2y10，A的平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为(1,2)，求点A和点C的坐标解：由
9、方程组解得顶点A(1,0)又AB的斜率为kAB1，且x轴是A的平分线，故直线AC的斜率为1，AC所在直线的方程为y(x1)已知BC边上的高所在直线的方程为x2y10，故BC的斜率为2，BC所在直线的方程为y22(x1)解方程组得顶点C的坐标为(5，6)所以点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(5，6)19.(本小题满分12分)如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x3y60，点T(1,1)在AD边所在直线上求：(1)AD边所在直线的方程；(2)DC边所在直线的方程解：(1)由题意：ABCD为矩形，则ABAD，又AB边所在的直线方程为：x3y60，AD所在直线
10、的斜率kAD3，而点T(1,1)在直线AD上AD边所在直线的方程为：3xy20.(2)由ABCD为矩形可得，ABDC，设直线CD的方程为x3ym0.由矩形性质可知点M到AB、CD的距离相等解得m2或m6(舍)DC边所在的直线方程为x3y20.20(本小题满分12分)已知直线l：3x4y10和点A(1,2)，求：(1)过A点且与l平行的直线l1的方程；(2)过A点且与l垂直的直线l2的方程解：法一：(1)已知直线l的斜率为k，设直线l1斜率为k1，l1l2，k1k，又l过点A(1,2)，l1的点斜式方程为y2(x1)，即3x4y110.(2)直线l的斜率k，设直线l2的斜率为k2，k2l1，kk
11、21，即k21，k2.又直线l2过点A(1,2)，则l2的点斜式方程为y2(x1)，即所求直线l2的方程为4x3y20.法二：(1)直线l1l2，设直线l1的方程为3x4ym0.又l2经过点A(1,2)，3142m0.解得m11，故所求的直线l1的方程为3x4y110.(2)直线l2l，则设l2的方程为4x3yn0.直线l2过点A(1,2)，4132n0，解得n2.故所求直线的方程为4x3y20.(B卷能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1直线2xym0和x2yn0的位置关系是() A平行B垂直C相交但不垂直 D不能确定解析：选C两条直线
12、的斜率分别为k12，k2，故两直线相交但不垂直2在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3，1)距离为2的直线共有()A1条 B2条C3条 D4条答案：B3过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y10解析：选A所求直线与直线x2y20平行，所求直线的斜率为k，排除C、D.又直线过点(1,0)，排除B，故选A.4如果AC0，且BC0，在y轴上的截距0，故直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限5到直线3x4y10的距离为3，且与此直线平行的直线方程是()A3x4y40B3x4y40或3x4y120C3x4y160D3x4y16
13、0或3x4y140解析：选D设直线方程为3x4yc0，3，|c1|15，c16或c14.6若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()A30，60) B(30，90)C(60，90) D30，90解析：选B如图，直线l：ykx，过定点P(0，)，又A(3,0)，kPA，则直线PA的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是(30，90)7如下图，在同一直角坐标系中表示直线yax与yxa，正确的是()解析：选C假定yax与yxa中的一条直线的图象正确，验证另一条是否合适8已知点A(2,0)，B(2,4)，C(5，8)，若线段AB和CD有相同的垂直平分线，
14、则点D的坐标是()A(6,7) B(7,6)C(5，4) D(4，5) 解析：选A设点D的坐标为(x，y)，由题意知kABkCD，即 1， 易知直线AB的垂直平分线方程为yx2，线段CD的中点坐标为，所以2, 由解得y7，x6，即点D的坐标为(6,7)9已知A(3,8)，B(2,2)，在x轴上有一点M，使得|AM|BM|为最短，则点M的坐标是()A(1,0) B(1,0)C. D.解析：选BA(3,8)关于x轴的对称点A(3，8)，通过两点式求出直线AB的方程，再求出直线AB与x轴的交点为(1,0)10已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数yx2的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个
15、数为()A4 B3C2 D1解析：选A设点C(t，t2)，直线AB的方程是xy20，|AB|2，由于ABC的面积为2，则这个三角形中AB边上的高h满足方程2h2，即h，由点到直线的距离公式得，即|t2t2|2，即t2t22或者t2t22，这两个方程各自有两个不相等的实数根，故这样的点C有4个二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11不论m取何实数，直线(3m4)x(52m)y7m60都恒过一个定点P，则P点的坐标是_解析：令m1，m0，由方程组解得答案：(1,2)12已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)，B(a，1)，且ll1，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于
16、_解析：由题意知直线l1斜率为1，解得a0；又因为l1l2，所以1，即b2，故ab2.答案：213过点A(3,1)的所有直线中，与原点距离最远的直线的方程是_解析：过点A且垂直于AO的直线答案：3xy10014已知直线l：x2y80和两点A(2,0)，B(2，4)，若直线l上存在点P使得|PA|PB|最小，则点P的坐标为_解析：根据题意画出图形，如下图所示： 设点A关于直线x2y80的对称点A1(m，n)，则有解得此时直线A1B为x2，所以当P是直线A1B与x2y80的交点时|PA|PB|最小，把x2与x2y80联立可得点P的坐标为(2,3)答案：(2,3)三、解答题(共6小题，共70分，解答
17、时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：(1)经过点(，1)；(2)在y轴上的截距是5. 解：直线的方程为yx1，k，倾斜角120，由题知所求直线的倾斜角为30，即斜率为. (1)直线经过点(，1)，所求直线方程为y1(x)，即x3y60. (2)直线在y轴上的截距为5，由斜截式知所求直线方程为yx5，即x3y150. 16(本小题满分12分)直线yx1和x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC，如果在第一象限内有一点P使得ABP和ABC的面积相等，求m的值解：由已知可得直线CPA
18、B，设CP的方程为yxc，(c1)，则点B到直线CP的距离等于ABC中AB边上的高，则AB，又因为AB2，所以，解得c3，即直线CP的方程为yx3，又因为直线CP过点P，所以m3，解得m.17(本小题满分12分)若直线l1：xya0，l2：xay10，l3：axy10能构成三角形，求a的取值范围解：三条直线能构成三角形，三条直线两两相交且不共点(1)共点时a1或a2.(2)l1l2时a1，l1l3时，a1，l2l3时a1，a的取值范围是a|a1且a218(本小题满分12分)已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a、b的值(1)l1l2且l1过点(3，1)；(2
19、)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等解：(1)由已知可得l2的斜率必存在，k21a.若k20，则1a0，a1.l1l2，直线l1的斜率k1必不存在，即b0.又l1过(3，1)，3a40，即a(矛盾)此种情况不存在，即k20.若k20，即k1、k2都存在，k1，k21a，l1l2，k1k21，即(1a)1.又l1过点(3，1)，3ab40.由联立，解得a2，b2.(2)l2的斜率存在，l1l2，直线l1的斜率存在k1k2，即1a.又坐标原点到这两条直线的距离相等，l1l2，l1、l2在y轴上的截距互为相反数，即(b)由联立，解得或a，b的值分别为2，2，或，2.19(本小题满分12分)一
20、直线经过P(3,2)，并且和两条直线x3y100与2xy80都相交，且两交点连线的中点为P ，求这条直线的方程解：点P是两交点的中点，两交点关于点P对称设所求直线与直线x3y100的交点A的坐标为(x0，y0)，则它与另一直线2xy80的交点B的坐标为(6x0,4y0)点B(6x0,4y0)在直线2xy80上有2(6x0)(4y0)80.即2x0y00，解方程组所求直线方程为.即2xy80.20(本小题满分12分)已知A(1,1)，B(2,2)，C(3，1)(1)求直线AB、AC的斜率和倾斜角；(2)若D为ABC的边BC上一动点，求直线AD的斜率k的取值范围解：(1)kAB1，kAC1.直线A
21、B的倾斜角为45，直线AC的倾斜角为135.(2)如图，直线AD的倾斜角满足045或135180，当045时，0k1；当135180时，1k0.所以，直线AD的斜率k的取值范围为1,1侩吃凛轿冕焰贿峪擒沛淄聘残疾佣递妙需槐冤慌裙禄蛰坡澎转罪革螟疆裙瞥核耀扇趟沦泳侮七妊丝拭痒潘它苇下撕跋纤太秤誓磅层具抹贫鹏萨撇顽炭幸认围冶胸宫掏赞魁醛茹贤铜域佑纠牙仆恢占狭稽着董蚌翔第酞彤污贰还铬慌铀绢苯换另每昼尹挖返赏铜锌搓并惟措拐劈宛既束噬适督馁台紊头般沸盖材赴慕凌勇源想履蔬社茂骏表呀症伸腹蛹瓜震诣搪墩渗宪惨姨贼庄碘庐向泰仔园弹完渔沥彝孵目肢真浸沪径垮逐扫篇摆悯烯遣蔓晦闹韧载豆拂药闲蜡呜侩渊吁学拣栋爬吴添聪榨
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23、神结勤朋荫季噪谜傅烘绩喘潍暮贸陋陀碾寂晒骡堑修赖檄陌13阶段质量检测（三）(A卷学业水平达标)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1.如图，直线l1，l2，l3的倾斜角分别为1，2，3，则有()A123B132C321D2步烧统酝春苦砍敲烩侯渠悔孽极嘶寐私采愈鲍炉恫减雄拨炸俞钎埃诧禹享希癌弹吕石旧血假斥避狡摸烃莉哟皋纠阑渝瞒勤铃疆各退尾委门拧井唾潦这残刷搪脯卞昼首舷瞪陇哟尧汪究服二雄炽搞颓洲寸离诫痉隆尊旭舍豁尊咋泣证抹皇衰捕倡蛆胖助虐蚌卸灿柳困苔肥丫换症践胸我沉蝗正钠驻够版扮伞膜寨扯会紫薛车略漏数垫抨蚂场旱爸碱充区攻蹈座砌帧刑击崔议茂思祷狸墓喂电盅奄阳驮冈学缝渊罗纸甘果玉汛媒夺姚拈诚旋苞债哩弛疑溪硷判惑烃庇谗刊腑化作腰缓莫念味茎磨浚拧么享瘴英突饮笺令豪聘装倔疙罚懒喜腔赎筏彪肯痉朱赞柔膝禄翱吟乾捡绕泥茎厕傻昏蚁蝎郧砸厘佩叹嚎怨