《人教版九年级上册数学教案:22.2 二次函数与一元二次方程.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级上册数学教案:22.2 二次函数与一元二次方程.doc(3页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、二次函数与一元二次方程【教学目标】1.了解二次函数与一元二次方程的联系.2.了解二次函数图像与X轴交点的个数。 3.掌握二次函数与一元二次方程的根的个数之间的关系【教学重难点】二次函数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【教学过程】一、学有所忆,情景导入1问题1:以40m/s的速度将小球沿与地面成300角的方向击出时,球的飞行路线将是一条抛物线,如果不考虑空气的阻力,球的飞行h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有关系:h=20t-5t2,考虑以下问题:(1)球的飞行高度能否达到15m?如果能,需要多少飞行时间?(2)球的飞行高度能否达到20m?如果能,需要多少飞行时间?(3)球的飞行高
2、度能否达到20.5m?如果能,需要多少飞行时间? (4)球从飞出到落地要用多少时间? 二、学有所思,合作探究(学生合作探究完成情景引入部分,学生口回答) ,引导学生归纳:已知二次函数Y的值,求相应的自变量X的值,就是求相应一元二次方程的解如,已知二次函数y=-x2+4x的值为3,求自变量x的值。就是求方程3=-x2+4x的解,例如,解方程x2-4x+3=0,就是已知二次函数y=x2-4x+3的值为0,求自变量x的值。思考:你能说出y=x2-4x+3与x轴的交点坐标吗?它与x轴有几个交点呢?是不是所有的二次函数都与x轴都有交点?问题2:下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗?如果有,交点的横坐标是
3、多少问题3:当 x 取与X轴交点的横坐标时,函数值是多少? 问题4:由二次函数的图象,你能得出相应的一元二次方程的根吗?二次函数与一元二次方程具有怎样的联系? 问题5:二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?引导学生归纳四、学有所用,当堂训练学生独立完成下列3个小题,下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出交点坐标。(1) y = 2x2x3 (2) y = 4x24x +1 (3)y = x2x+ 1五、归纳小结1.本节课学了哪些主要内容?2.二次函数与一元二次方程有什么区别与联系?一般地,从二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象可知:(1)如果抛物线 y = ax 2 + bx + c 与 x 轴有交点,交点的横坐标是 x0,那么当 x = x0 时,函数值是 0,因此 x = x0 是方程 ax2 + bx + c = 0 的一个根(2)二次函数 y = ax2+ bx + c 的图象与 x 轴的位置关系有三种:没有交点,有一个交点,有两个交点 这对应着一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根的三种情况:没有实数根,有两个相等的实数根,有两个不等的实数根六.板书