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1、向心加速度 1.关于向心加速度,以下说法中正确的是() A.它描述了角速度变化的快慢 B.它描述了线速度大小变化的快慢 C.它描述了线速度方向变化的快慢 D.公式 an=只适用于匀速圆周运动 【解析】选 C。由于向心加速度只改变速度的方向,不改变速度的大小,所以向心加速度是描述 线速度方向变化快慢的物理量,故 C 正确,A、B 错;公式 an=不仅适用于匀速圆周运动,也适用于 变速圆周运动,故 D 错误。 2.(2017温州高一检测)如图所示是我国自己独立研制的“直 11”系列直升机,是一种小吨位 直升机,用来当作轻型武装直升机或运输机。在直升机螺旋桨上有A、B、C 三点,其中 A、C 在叶
2、片的端点,B 在叶片的中点。当叶片转动时,这三点 () 世纪金榜导学号 35684022 A.线速度大小都相等 B.线速度方向都相同 C.角速度大小都相等 D.向心加速度大小都相等 【解析】选 C。由题图可知,A、B、C 三点属于同轴转动,各点的角速度是相等的,A、C 在叶片的 端点,B 在叶片的中点,它们转动的半径不同,所以 A、C 的线速度大小相等,而与 B 点的线速度大 小不相等,故 A 错误,C 正确;由图可知,A、 B 与 C 点的位置不同,线速度的方向不同,故 B 错误;A、 C 与 B 的角速度相等而半径不同,由 an=2r 可知,A、C 的向心加速度的大小与B 点不相等,故 D
3、 错误。 3.(多选)如图所示的皮带传动装置,主动轮 1 的半径与从动轮 2 的半径之比 R1R2=21,A、B 分别是两轮边缘上的点,假定皮带不打滑,则下列说法正确的是 () A.A、B 两点的线速度之比为vAvB=12 B.A、B 两点的线速度之比为vAvB=11 C.A、B 两点的加速度之比为aAaB=12 D.A、B 两点的加速度之比为aAaB=21 【解析】选 B、C。皮带不打滑,两轮边缘线速度的大小相等,A 错,B 对;由 an=知两轮上 A、B 点 的向心加速度跟两轮的半径成反比,故 C 对,D 错。 【补偿训练】 如图所示,A、B 是两个摩擦传动轮,两轮半径大小关系为 RA=2
4、RB,则两轮边缘上的 () A.角速度之比AB=21 B.周期之比 TATB=12 C.转速之比 nAnB=12 D.向心加速度之比 aAaB=21 【解析】 选 C。 两轮边缘的线速度相等,由=知,AB=RBRA=12,A 错。 由 T=知,TATB= BA=21,B 错。 由=2n 知,nAnB=AB=12,C 对。 由 an=知,aAaB=RBRA=1 2,D 错。 4.一轿车以 30m/s 的速率沿半径为 60m 的圆形跑道行驶。 当轿车从 A 运动到 B 时,轿车和圆心的 连线转过的角度为 90,求:世纪金榜导学号 35684023 (1)此过程中轿车的位移大小。 (2)此过程中轿车通过的路程。 (3)轿车运动的向心加速度大小。 【解题指南】(1)位移大小为初、末位置之间的直线距离,路程为走过的圆弧长度。 (2)轿车的向心加速度可由an=求解。 【解析】如图所示,v=30m/s,r=60m,=90=。 (1)轿车的位移是从初位置A 到末位置 B 的有向线段 x=r=60m84.9m。 (2)路程等于弧长 l=r=60m=94.2m。 (3)向心加速度大小 an=m/s2=15m/s2。 答案:(1)84.9m(2)94.2m(3)15m/s2