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1、机械能守恒定律 A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.(2018临沂高一检测)关于机械能是否守恒,下列说法正确的是(C) A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.若物体的机械能守恒,物体一定只受重力 C.做变速运动的物体机械能可能守恒 D.合外力对物体做功不为零,机械能一定不守恒 2.(2018 淮南高一检测)如图所示,在地面上以速度 v0 抛出质量为 m 的物体,抛出后物体落到比 地面低 h 的海平面上。若以地面为零势能面,而且不计空气阻力,则下列说法中正确的是(A) A.重力对物体做的功为 mgh B.物体到海平面时的势能为mgh C.物体在海平面上的动能为m-mgh D.物体在
2、海平面上的机械能为m+mgh 3.(多选)如图所示,桌面距地面高H,一可看成质点的物体质量为m,从距桌面高h处由静止下落, 直至落地。不计空气阻力,取桌面为零势能面,则 (B、D) A.物体落地时的重力势能为mgH B.物体落地时的动能为 mg(H+h) C.物体经过桌面时的机械能为mg(H+h) D.物体经过桌面时的机械能为mgh 4.(2018武汉高一检测)如图所示为翻滚过山车及其轨道模型。圆形轨道最高处的 B 点距地面 的高度 h=20 m。不计摩擦阻力,翻滚过山车视为滑块,其质量为 m=500 kg,它从 A 点由静止开始 下滑,恰能通过 B 点,g 取 10 m/s2。试求: (1)
3、经过 B 点时的速度 vB 大小。 (2)A 点的高度 H。 (3)经过 C 点时对轨道的压力大小。 【解析】(1)过山车恰好能过最高点,所以由向心力公式知:mg=m,解得 vB= 10 m/s。 (2)从 A 到 B 由动能定理可知: mg(H-h)=m?H=25 m。 (3)从 A 到 C 由动能定理可知:mgH=mvC2 FN-mg=m 解得: FN=30 000 N,由牛顿第三定律可得, FN=FN,FN=30 000 N。 答案: (1)10 m/s (2)25 m(3)30 000 N B 组 提升练(建议用时 20 分钟) 5.如图所示,质量分别为 m 和 3m 的小球 A 和
4、B 可视为质点,系在长为 L 的细线两端,桌面水平光 滑,高为 h(hL)。A 球无初速度从桌面滑下,落在沙地上静止不动,则 B 球离开桌面的速度为 (A) A.B.C.D. 6.如图,一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球 a 和 b。a 球质量为 m,静置于地面,b 球质量为 3m,用手托住,高度为 h,此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放 b 后,a 可能到达的最大高度为(B) A.hB.1.5h C.2hD.2.5h 7.(2018 重庆高二检测)一轻绳系住一质量为 m 的小球悬挂在 O 点,在最低点给小球一水平初速 度,小球恰能在竖直平面内绕O 点做圆周运动。 若在水
5、平半径 OP 的中点 A 处钉一枚光滑的钉子, 仍在最低点给小球同样的初速度,则小球向上通过 P 点后将绕 A 点做圆周运动,则到达最高点 N 时,绳子的拉力大小为(D) A.0B.2mgC.4mgD.3mg C 组 培优练(建议用时 20 分钟) 8.如图所示是一个横截面为半圆、半径为 R 的光滑柱面。一根不可伸长的细线两端分别系着物 体 A、B,且 mA=2mB。由图示位置从静止开始释放物体 A,当物体 B 到达圆柱顶点时,求绳的张力 对物体 B 所做的功。 【解析】由于圆柱面是光滑的,故系统的机械能守恒。系统重力势能的减少量 =mAg-mBgR, 系统动能的增加量 =(mA+mB)v2,
6、 由=,得 mAg-mBgR=(mA+mB)v2, 又 mA=2mB, 联立以上两式得 v2=(-1)gR, 对物体 B 应用动能定理得,绳的张力对物体 B 做的功 W=mBv2+mBgR=mBgR。 答案:mBgR 9.如图所示,A、B 两小球分别固定在一刚性轻杆的两端,两球球心间相距 L=1.0 m,两球质量分别 为 mA=4.0 kg,mB=1.0 kg, 杆上距 A 球球心 0.40 m 处有一水平轴 O,杆可绕轴无摩擦转动,现先使 杆保持水平,然后从静止释放。当杆转到竖直位置,求: (1)两球的速度各是多少? (2)转动过程中杆对 A 球做功为多少 (计算中重力加速度的数值g 取 10 m/s2)。 【解析】(1)对 AB 组成的系统,在转动过程中机械能守恒mAgLA=mBgLB+mA+mB 其中 vAvB=LALB=LALB 代入数据得:vA=0.8 m/s,vB=1.2 m/s。 (2)对 A 球应用动能定理 mAgLA+W=mA,W=-9.6 J。 答案:(1)0.8 m/s1.2 m/s (2)-9.6 J