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1、2.2. 条抛物线有相同的 对称轴，则下列关系正确的是（） 函数 D.先向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 B.先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 A.先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 C.先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 2 一、选择题一、选择题 你认为其中错误的有（） 同学观察得出了下面四条信息： A2 个 Cmn，kh Dmn，kh 4.4.（2011 山东烟台，10,4 分）如图，平面直角坐标系 如下面右图所示，则函数y ax b的图象可能正确的是 Amn，kh Bmn ，kh y B3 个 2 C4 个D1 个 2 （1）b 4ac
2、0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。 （2011 山东德州 6,3 分）已知函数y (x a)(x b)（其中 y y yy 2 3.3. （2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线y ax bxc的 1 -1 1O O1坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是 x -1-1 OO ab=x -1Bx1 1b= Aa1 （C）（B）（A）（D） Cb2a Dac 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 0 时，y随x k O y=xx的交点7.7. （2011 江苏无锡，10，3 分）如图，抛物线y=x2+ 1 与双曲线1，则关于x的不等 y yA的横坐标是 O
3、xOx k 第 6 题 AA AB 式x +x2 + 1 0 的解集是 ( ) 的增大而减小.这个函数解析式为_（写出一个即可） 2 2 （1，0） ， （1，2） ，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 （2011 浙江省舟山，15，4 分）如图，已知二次函数 y x bx c 的图象经过点 2 -1 O y 2 y （第（第 7 7 题）题） A y -1 O 1 x x y 1 1 层层飞跃挑战巅峰！ （第 3 题） 1 （第 1 题） C x （1,-2） B （1,-2） y x y x2 bx c y x2 bx c O C 6 6 （ _. 2011 重庆江津， 三、解答题三、
4、解答题 (1)求双曲线与抛物线的解析式; 1.1. （ 2011 重庆江津， 25，10 分）已知双曲线y （1）求b的值，并写出当 1x3 时y的取值范围； 2 2 (2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点 C,并求出ABC 的面积, 当m=4 时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由； （2）设点P1（m,y1） 、P2（m+1,y2） 、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上 3.3. （2011 湖南怀化，22，10 分）已知：关于 x 的方程ax (13a)x2a1 0 2.2. （2011 江苏泰州，27，12 分）已知：二次函数y=x2bx3 的图
5、像经过点P（2,5） 当m取不小于 5 的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由 （1）当 a 取何值时，二次函数y ax (13a)x2a1的对称轴是 x=-2； y -1 o -1 1 1 18，4 分）将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位等到的抛物线是 k 与抛物线 y=zx2+bx+c 交于 A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点. x 3 第 25 题图 层层飞跃挑战巅峰！ x 参考答案 一、选择题一、选择题 2 4.4. (2011 江苏南京，24，7 分)（7 分）已知函数 y=mx26x1（m 是常数） （2
6、）求证：a 取任何实数时，方程ax (13a)x2a1 0总有实数根. 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值 求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点； 4 层层飞跃挑战巅峰！ ） y 8.8. 【答案】B 【答案】B 【答案】A D.先向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 B.先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 A.先向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位 y y C.先向右平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位 OA A = OC （C）（B）（ ）=1，则下列关系中正确的是 如下面右图所示，则函数y ax b的图象可能正确的
7、是 Cmn，kh Dmn，kh 2 Amn，kh Bmn ，kh 4.4. （2011 山东德州 6,3 分）已知函数y (x a)(x b)（其中a b）的图象 【答案】D 1 -1 1O O1x x 2 -1c的图像，A、B、C-1y ax bx5.5.（2011 山东菏泽，8，3 分）如图为抛物线 第 6 题图OO -1xx1 Aab=1Bab=1 Cb2a Dac1；（3）2ab0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有 2 O1 x 12，4 分）二次函数 y ax bxc 的图像如图所示，反比列函数23.23. -1 （2011 四川凉山州， 29.29. （2011 湖北襄阳，1
8、2，3 分）已知函数y (k 3)x22x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 （第（第 1010 题）题） AB k 26.26. （2011 江苏无锡，10，3 分）如图，抛物线y =x2 + 1 与双曲线y = x的交点A的横坐标是 1，则关于x的不等 k 式x +x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 0 时，y随x 7.7.（2011 浙江省嘉兴，15，5 分）如图，已知二次函数 y x2 bx c 的图象经过点（-1，0） ， （1，-2） ，该图象与 （只：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1；a-2b+c0其中正确的命题是 18，
9、4 分）将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位等到的抛物线是 k 与抛物线 y=zx2+bx+c 交于 A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三点. x C(-2,-3) y -1 o -1 1 1 A(2,3) B(2,3) 层层飞跃挑战巅峰！ x 给出下列命题 SABC= (2)描点画图 抛物线的解析式为：y=- 反比例函数的解析式为：y 【答案】【答案】(1)把点 A(2,3)代入y 把点 B(m,2)、C(3,n)分别代入y 6 x 1 a 3 4a 2b c 3 2 9a 3b c 2解之得b 3 9a 3b c 2 c 3 1 2 2 x x 3 3
10、3 （1）求b的值，并写出当 1x3 时y的取值范围； k 得：k=6 x 111351 12=5 (1+6)5-11-64= 22222 把 A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入 y=ax2+bx+c 得： 6 得： m=3,n=-2 x 当m=4 时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由； （2）设点P1（m,y1） 、P2（m+1,y2） 、P3(m+2,y3)在这个二次函数的图像上 3.3. （2011 江苏泰州，27，12 分）已知：二次函数y=x2bx3 的图像经过点P（2,5） 当m取不小于 5 的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个
11、三角形三边的长，请说明理由 【答案】解：（1）把点 P 代入二次函数解析式得 5= （2）22b3，解得 b=2. 8 层层飞跃挑战巅峰！ 【答案】 2 (a1)2 0 解得 a=-1 2 2 2 整理得，a 2a1 0 13a 4a(2a1) 0 a0 时 (a1) 0总成立 2 (13a) 2 2a 经检验 a=-1 是原分式方程的解. 当 1x3 时 y 的取值范围为4y0. 当 m 不小于 5 时成立，即 y1y2y3成立 m22m3m24m22m3， （m2）280， 当b 4ac 0时，方程总有实数根， 2 2 2 2 2 （2）1）当 a=0 时，原方程变为-x-1=0，方程的解
12、为 x= -1； (1)解：二次函数y ax (13a)x2a1的对称轴是 x=-2 所以 a 取任何实数时，方程ax (13a)x2a1 0总有实数根. 所以 a=-1 时，二次函数y ax (13a)x2a1的对称轴是 x=-2； 6.6. (2011 江苏南京，24，7 分)（7 分）已知函数 y=mx26x1（m 是常数） 2 2）当 a0 时，原方程为一元二次方程，ax (13a)x2a1 0， 所以当 m 取不小于 5 的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长， （2）m=4 时，y1、y2、y3的值分别为 5、12、21，由于 5+1221，不能成为三角形的三
13、边长 当 m 取不小于 5 的任意实数时，y1、y2、y3的值分别为 m22m3、m24、m22m3，由于， （4）求证：a 取任何实数时，方程ax (13a)x2a1 0总有实数根. （3）当 a 取何值时，二次函数y ax (13a)x2a1的对称轴是 x=-2； 5.5. （2011 湖南怀化，22，10 分）已知：关于 x 的方程ax (13a)x2a1 0 9 层层飞跃挑战巅峰！ 2 数根，所以(6) 4m 0，m 9 【答案】解：当 x=0 时，y 1 2 2 2 若该函数的图象与 x 轴只有一个交点，求 m 的值 当m 0时，函数y 6x1的图象与x轴只有一个交点； 求证：不论 m 为何值，该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点； 综上，若函数y mx 6x1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为 0 或 9 所以不论m为何值，函数y mx 6x1的图象经过y轴上的一个定点（0，1） 当m 0时，若函数y mx 6x1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx 6x1 0有两个相等的实 10 层层飞跃挑战巅峰！ 2