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1、多边形与平行四边形1.(2019北京)正十边形的外角和为( )A.180 B.360 C.720 .14402.(2019济南)如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )A.10 B.11 C.12 D.133.(2019柳州)如图,在ABCD中,全等三角形的对数共有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 第3题 第4题 第5题4.(2019鄂州模拟)如图,在ABCD中,已知ODA=90,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD的长为( )A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm5.(2019遂宁)如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE
2、BD交AD于点E,连接BE,若ABCD的周长为28,则ABE的周长为( )A.28 B.24 C.21 D.146.(2019湘潭)四边形的内角和是 .7.(2019淮安)若一个多边形的内角和是540,则该多边形的边数是 .8.(2019资阳)若正多边形的一个外角是60,则这个正多边形的内角和是 .9.(2019济宁)如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 . 第9题 第10题 第11题 第12题10.(2019宜宾)如图,六边形ABCDEF的内角都相等,ADBC,则DAB= .11.(2019长沙二模)如图,在ABCD中,DB=AB,AEBD,垂足为点E,若EAB=40,则C= .1
3、2.(2019徐州)如图,A,B,C,D为一个外角为40的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心,则OAD= .13.(2019广州一模)如图,在ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于点O,求证:OE=OF. 14.(2019汕尾一模)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,A=D,AB=DC,求证:四边形BFCE是平行四边形. 15.(2019遂宁)如图,在四边形ABCD中,ADBC,延长BC到E,使CE=BC,连接AE交CD于点F,点F是CD的中点.求证:(1)ADFECF;(2)四边形ABCD是平行四边形.16.(2
4、019扬州)如图,在平行四边形ABCD中,AE平分DAB,已知CE=6,BE=8,DE=10.(1)求证:BEC=90;(2)求cosDAE的值.1.B2.C3.C4.A5.D 6.3607.58.7209.140 10 .6011.65 12.3013.证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,ODE=OBF,AE=CF,DE=BF,又DOE=BOF,ODE=OBF,DOEBOF(AAS),OE=OF.14.证明:在ABE和DCF中,AB=DCA=DAE=DF,ABEDCF(SAS),BE=FC,ABE=DCF,EBC=FCB,BEFC,四边形BFCE是平行四边形.15.证明:
5、(1)ADBC,DAF=E,点F是CD的中点,DF=CF,在ADF与ECF中,DAF=EAFD=EFCDF=CF,ADFECF(AAS).(2)ADFECF,AD=EC,CE=BC,AD=BC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形.16.(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,DC=AB,AD=BC,DCAB,DEA=EAB,AE平分DAB,DAE=EAB,DAE=DEA,AD=DE=10,BC=10,AB=CD=DE+CE=16,CE2+BE2=62+82=100=BC2,BCE是直角三角形,BEC=90.(2)解:ABCD,ABE=BEC=90,AE=AB2+BE2=162+82=85,cosDAE=cosEAB=ABAE=1685=255.