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1、极坐标与直角坐标的互化,极坐标与直角坐标的互化,极坐标与直角坐标的互化,思 考:,平面内的一个点既可以用直角坐标表示,也可以用极坐标表示.那么,这两种坐标之间有什么关系呢?,极坐标与直角坐标的互化,探 究 :,x,把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标是( , )试用你所学知识写出它们之间的关系.,极坐标与直角坐标的互化,极坐标与直角坐标的互化, x=cos y=sin, 2=x2+y2 tan=y/x (x0),x,极坐标与直角坐标的互化,例题讲解,例1 将点M的极坐标(5,2/3)化成直角坐
2、标.,例2 将点M的直角坐标 化成极坐标.,把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差2的整数倍),一般只要取0,2)就可以了.,极坐标与直角坐标的互化,课堂练习,1 将点M的极坐标(2,2/3)化成直角坐标.,2、将点M的直角坐标(-2,2 )化成极坐标.,极坐标与直角坐标的互化,例题讲解,例3 设点M的极坐标(5,/3),直线l为过极点且垂直于极轴的直线,分别求点M关于直线l、极点的对称点的极坐标.,x,x,O,M,C,B,A,极坐标与直角坐标的互化,2 在极坐标系中,若等边三角形的两顶点是A(2,/4),B(2, 5/4 ),那么顶点C的坐标可能是( ),B,极坐标与直角坐标的互化,课堂小结,一、极坐标与直角坐标互化的三个前提条件是(1)极点与直角坐标系的原点重合; (2)极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;(3)两坐标系中的长度单位相同.,二、极坐标与直角坐标互化公式, x=cos y=sin, 2=x2+y2 tan=y/x (x0),极坐标与直角坐标的互化,课后作业:,P.12习题 1.2:4,5.,此课件下载可自行编辑修改,供参考! 感谢你的支持,我们会努力做得更好!,