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1、概率论典型例题,三、典型例题,例1,概率论典型例题,解,说明 一个事件往往有多个等价的表达方式.,概率论典型例题,证明,例2,概率论典型例题,思路 引进事件,例3,概率论典型例题,解,由题意知,概率论典型例题,由加法公式得,概率论典型例题,思路 由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此 题要用全概率公式来讨论.,例4,概率论典型例题,解,概率论典型例题,又因为,概率论典型例题,思路 为了求系统的可靠性,分两种情况讨论:,例5,概率论典型例题,解,概率论典型例题,所以,概率论典型例题,思路 首先根据概率分布的性质求出常数 a 的 值, 然后确定概率分布律的具体形式,最后再计算 条件概率.,利用概率分
2、布律的性质,解,三、典型例题,例1,概率论典型例题,因此 X 的分布律为,概率论典型例题,从而,概率论典型例题,思路 首先利用分布函数的性质求出常数 a, b, 再用已确定的分布函数来求分布律.,解,例2,概率论典型例题,从而 X 的分布律为,概率论典型例题,解,例3,概率论典型例题,所以 X 的分布函数为,概率论典型例题,思路,例4,概率论典型例题,解,概率论典型例题,从而,所求概率为,概率论典型例题,思路,例5,概率论典型例题,解,概率论典型例题,因此所求概率为,从而,备 用 例 题,概率论典型例题,三、典型例题,例1,概率论典型例题,解,概率论典型例题,例2,思路,概率论典型例题,解,概
3、率论典型例题,例3,思路,概率论典型例题,解,概率论典型例题,从而,概率论典型例题,例4,概率论典型例题,解,概率论典型例题,从而有,概率论典型例题,故得,从而有:,概率论典型例题,因此,概率论典型例题,解,例5,概率论典型例题,备 用 例 题,概率论典型例题,三、典型例题,解,例1,概率论典型例题,解,从数字0, 1, 2, , n中任取两个不同的数字, 求这两个数字之差的绝对值的数学期望.,一般的,例2,概率论典型例题,解,例3,概率论典型例题,某银行开展定期定额有奖储蓄, 定期一年, 定额60元, 按规定10000个户头中, 头等奖一个, 奖金500元; 二等奖10个, 各奖100元;
4、三等奖100个, 各奖10元; 四等奖1000个, 各奖2元. 某人买了五个户头, 他期望得奖多少元?,解,因为任何一个户头获奖都是等可能的,分布列为,例4,概率论典型例题,买五个户头的期望得奖金额为,概率论典型例题,解,例5,概率论典型例题,解,例6,概率论典型例题,解,例7,概率论典型例题,解,例8,概率论典型例题,备 用 例 题,概率论典型例题,三、典型例题,解,例1,概率论典型例题,根据独立同分布的中心极限定理知,的极限分布是标准正态分布.,概率论典型例题,解,例2,概率论典型例题,根据题意, 所求概率为,由中心极限定理有:,概率论典型例题,解,例3,概率论典型例题,由泊松定理知,备
5、用 例 题,概率论典型例题,三、典型例题,例1,解,根据正态分布的性质,概率论典型例题,解,例2,概率论典型例题,查标准正态分布表知,概率论典型例题,解,例3,概率论典型例题,备 用 例 题,概率论典型例题,三、典型例题,解,例1,概率论典型例题,解,例2,备 用 例 题,概率论典型例题,三、典型例题,解,设某次考试的考生成绩服从正态分布, 从中随机地抽取36位考生的成绩, 算得平均成绩为66.5分, 标准差为15分, 问在显著性水平0.05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? 并给出检验过程.,需检验假设:,例1,概率论典型例题,查表 8-1 知拒绝域为,概率论典型例题,解,某砖厂制成两批机制红砖, 抽样检查测量砖的抗折强度(千克), 得到结果如下:,已知砖的抗折强度服从正态分布, 试检验:,(1)两批红砖的抗折强度的方差是否有显著差异? (2)两批红砖的抗折强度的数学期望是否有显著差异?,(1) 检验假设:,例2,概率论典型例题,查表 8-1 知拒绝域为,概率论典型例题,(2) 检验假设:,概率论典型例题,查表 8-1 知拒绝域为,备 用 例 题,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,