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1、营山星火中学2015年秋九年级(上)期中考试数学试题（分数：120分 时间：120分钟）学校_班级_姓名_学号_得分_一、选择题：(每小题3分，共36分).1下列方程是一元二次方程的是（）A ax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C（x1）（x3）=0D=22一元二次方程x23x=0的根是（）A x=3Bx1=0，x2=3Cx1=0，x2=Dx1=0，x2=33、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4用配方法解方程，下列配方正确的是( ) A B C D5. 设是方程的两根，则代数式的值是( )A.l B. -1 C. 3 D. -3
2、6在平面直角坐标系中，抛物线y=x21与x轴交点的个数（）A 3B2C1D07把抛物线y=x2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A y=（x1）2+3B y=（x1）2+3Cy=（x+1）2+3Dy=（x+1）2+38已知关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A k2Bk2Ck2Dk2且k19某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A 144（1x）2=100B 100（1x）2=144C 144（1+x
3、）2=100D.100（1+x）2=14410二次函数与一次函数y=ax+c在同一直角坐标系内的大致图象是( )11对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论不正确的是（）A抛物线的开口向下B对称轴为直线x=1C顶点坐标为（1，3）D此抛物线是由y=x2+3向左平移1个单位得到的128已知二次函数的图象如图所示，则下列选项中不正确的是 ( ).A B C0 0时，自变量x的取值范围.(2分)21（8分）已知抛物线y=x2 (m4)xm与x轴交于A，B两点，且关于y轴对称 (1)求这条抛物线的解析式；(5分) (2)求A，B之间的距离(3分) 22（8分）抛物线与直线相交于A、B 两点（1）求这条
4、抛物线的解析式；(6分)（2）若，则的最小值为_.(2分)23（8分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？24（8分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？25（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x米，花圃ABCD的面积为S米2（1）当x为何值时，花圃ABCD的面积最大？最大面积是多少？（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？26（10分）如图，直线y=3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）（1）求A、B的坐标；（2分）（2）求抛物线的解析式；（4分）（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由（4分）5