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1、 青龙学校2015届九年级上学期期中测试数学试题孙武文一、填空题： (本大题共8个小题，每小题4分，共32分)1若，则的值是（ ）A B C D 2. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于（ ）ABCD3. 在ABC中，C=90，那么的值等于（ ）A B. C. D. 4. 在下列四个选项中，与左图中的三角形相似的是（ ）ABCD5. 圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为( )A B C D 6. 右图是国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表着中华人民共和国60年的光辉历程.图中左侧小圆和右侧优弧所在的大圆之间的位置关系是( ) A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内
2、含7.如图，、是以为直径的上的两个点，,=24，则的度数为( ) A.24 B.60 C.66 D.768. 给出下列四个判断，其中正确的判断有（ ）全等三角形是相似三角形； 顶角相等的两个等腰三角形相似；所有的等边三角形都相似； 所有的直角三角形都相似.A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题: (共9道小题，每小题3分，共27分)9如图，在中，DEBC交AB、AC于点D、E，AE=1，AC=3，那么与面积的比为 .10. 如图，正六边形ABCDEF（六条边长都相等，六个内角都相等）的边长是3，分别以C、F为圆心，3为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 .11. 如图，O的直径为26cm，弦长
3、为24cm，且OPAB于P点，则tan的值为 。 12. 点（3，4）关于原点的对称点的坐标是 13. 如图，、切于、两点，点在O上，若,则= . 14. 如图，已知反比例函数的图象经过点，则此反比例函数的解析式为 15. 已知点，点两点都在反比例函数的图象上，且，那么 . 16. 已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，是格点三角形.（1）画出绕点逆时针旋转90后的图形；（2）旋转过程中，点所经过的路线长为 .解：17如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_米3 解答题：(本大题共8个小题，共61分)18.计
4、算：19. 计算：20(本题满分5分) 已知：如图，在ABC中，C=90，在AB边上取一点D，过点D作DEAB交AC于E求证： 21. 如图，ABC中，A=30，求AB 22已知：如图，为的弦， 于交O于，于，.（1）求证：为的切线；（2）当=6时，求阴影部分的面积. 解： 23. 如图，在44的正方形网格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论24.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围25. 如图，在ACB中，C=90，AC=9，BC=12O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与BC边和AB边分别交于点D、点E，连结DE （1）过点E作直线EF交AC边于F，当EF=AF时，求证：直线EF为半圆O的切线； （2）当BD=9时，求线段DE的长