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1、数 学 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔在答题卡相应栏内填写自己的班级、姓名、考场、准考证号，并用2B铅笔将考试科目、准考证号涂写在答题卡上。2II卷内容须用0.5mm黑色签字笔写在答题卡相应空格或区域内。3考试结束，将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1平面向量a与b的夹角为45，a=（1，1），|b|=2，则|3a+b|等于( )A13 B2 C D2已知平面向量a，b满足|
2、a|=1，|=2，且=2，则a与（）的夹角为( )A B C D3设向量a=（2，3），a+b=（x，5），c=（1，1），若bc，则实数x的值为( )A0 B4 C5 D64如图所示，已知=3，则下列等式中成立的是( )A Bc=2Cc=2 D5在中，角，的对边分别为，若，则( )A B C D6在中，角，的对边分别为，若，则( )A B C D7在中，角，的对边分别为，若，的面积为，则( )A B C D8在中，角，的对边分别为，已知，那么这个三角形最大角的度数是( )A B C D9在等比数列中，若，则数列的前项和( )A B C D10设等差数列的前项和为，若，则( )A B C D1
3、1设等比数列的前项和为，若，则( )A或 B或 C D或12设等差数列和的前n项和分别为，若对任意的，都有，则( )A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13若向量=（1，4），=（a，1），且，则实数a的值是_14已知在中，则_15已知数列的前项和，则数列的通项公式_16设等差数列的前项和为若，则正整数_三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知，（1）求a和b的夹角；（2）若，求的值18已知，（1）若，求x的值，（2）当时，求，（3）若a与b所成的角为钝角，求x的范围19已知锐角三角形的角，的对
4、边分别为，（1）求角的大小；（2）若，求的值20在中，角，的对边分别为，已知，（1）求的值，并判定的形状；（2）求的面积21已知等差数列的前n项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和22已知数列的前项和为，点在抛物线上，各项都为正数的等比数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前项和数学答案 一、选择题 1-5.DABAA 6-10 BDCCC 11、12 BB 二、填空题13.【答案】13【解析】，a=13故答案为：1314【答案】【解析】在中，因为，所以，且，所以15【答案】【解析】由题可得；当时，当时，上式也成立，所以16【答案】【解析】因为是等差数列，
5、所以，解得三、解答题1718【解析】（1）已知，若，则，求得x=2（2）当时，=4x2=0，x=，=5（3）若a与b所成的角为钝角，则0且a，b不共线，4x20，求得x，且x2，故x的范围为x|x，且x219【答案】（1）；（2）【解析】因为，所以由正弦定理可得，因为，所以，因为是锐角三角形，所以（2）由（1）知，所以由余弦定理可得20【答案】（1），为等腰三角形；（2）【解析】（1）在中，因为，所以由余弦定理可得，所以，又，所以为等腰三角形（2）因为，所以，所以21【答案】（1）；（2）【解析】（1）设数列的公差为d，由，可得，解得，所以22【答案】（1），；（2）【解析】（1）因为点在抛物线上，所以，当时，所以，当时，也符合上式；所以设等比数列的公比为，因为，所以，又数列的各项均为正数，所以，所以（2）由（1）可得，所以，利用分组求和法可得