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1、沪科版八年级数学下册17.一元二次方程（第1课时） 时间地点B301主备人课题17.1一元二次方程课时第 1课时科任教师教学目标（1） 了解一元二次方程的概念.（2） 会把一元二次方程化为一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.（3） 理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.重难点重点：一元二次方程的概念及一般形式难点：探求问题中的等量关系，建立方程模型；教学过程教学过程一、合作学习，探究新知问题1 某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番(即为200t).要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年
2、平均增长率应是多少？解：设这个队2010-2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,那么；2010年无公害蔬菜产量为：100+100x=100(1+x)(t);2011年无公害蔬菜产量为：100(1+x)+100(1+x)x=100(1+x)(t).根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t,得 100(1+x)=200,即 (1+x)=2.整理，得 x+2x-1=0.问题2 在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路(两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直),把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛.要使花坛的总面积为570m,问小路的宽应是多少？解：设小路的宽是xm,则横
3、向小路的面积是32xm,纵向小路的面积是220xm,两者重叠部分的面积是2xm.由于花坛的总面积是570m,则 3220-（32x+220x）+2x=570.整理，得 x-36x+35=0.观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处.共同点：它的左右两边都是整式只含一个未知数；未知数的最高次数是2.二、得出新知，运用强化1、指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程，得到一元二次方程的定义并判断下列方程是否是一元二次方程：练习：课本P21练习第一题；2.指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.练习：（1）判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方
4、程的根.（2）若关于x的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0，有一个根为0，求m的值.（3）已知a是方程 x2+2x2=0 的一个实数根,求 2a2+4a+2020的值. （整体思想）4、一元二次方程概念的延伸提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a0)（1） 提问a0时方程还是一元二次方程吗?为什么?讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称.（2） 强调：一元二次方程的一般形式中，二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，“”的右边必须整理成0.5、强化概念例1 把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项. 解: 去括号，得 3x-3x=2x-4-4.化简得到一般形式： 3x-5x+8=0. 它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8.课本p21页第2题三、课堂小结四、作业布置1.课本P22习题17.1第2、3题2.同步练习17.1讨论补充记录教 学 反 思