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1、平行线的性质教学设计一、教学目标【知识与技能】1理解并掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理2能运用平行线的性质进行推理证明【过程与方法】经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算【情感态度与价值观】让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度二、教学重难点【教学重点】平行线的三个性质的探索【教学难点】平行线三个性质的应用三、教材分析平行线的性质，教材是在学生已经掌握了同位角、内错角、同旁内角的概念和平行线的判定的基础上安排的性质1是类比平行线的判定，通过探究得出，性质2、3则是以性质1和
2、对顶角相等或邻补角互补为依据推理得出教学时，要让学生经历平行线的性质1，即“两直线平行，同位角相等”的探究发现过程，经历平行线的性质2“两直线平行，内错角相等”和平行线的性质3“ 两直线平行，同旁内角互补”的推理获得过程，引导学生循序渐进地思考，使学生初步养成言之有据的习惯，逐步学会简单推理另外，平行线的性质是类比平行线的判定进行学习的，教学时，要注意让学生体会利用判定(性质)研究性质(判定)这样一种研究几何图形常用的方法 四、学情分析在本节课学习之前，学生已经学习了解了平行线的概念，知道了平行公理及其推论，平行线的判定，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角，学生很自然地会想到
3、研究平行线性质也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松.但独立思考和探究能力还有待培养和提高.从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。扭转学数学难、数学枯燥的这种局面。形成一种勤动手、勤动脑，勤探索和肯合作交流的良好气氛。五、教学过程环节1自学提纲，生成问题阅读教材P18
4、P19的内容，完成下面练习1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)小组合作探究平行线的性质1学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条直线a、b，使ab，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如教材图5.31)2学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得的数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数
5、量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，让学生写出猜想4学生验证猜想学生活动：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？5师生归纳平行线的性质平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简称为两直线平行，同位角相等性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简称为两直线平行，内错角相等性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简称为两直线平行，同旁内角互补【教师点拨】分清平行线的判定与性质，并用几何语言进行表达(二)平行线的性质和平行线的判定的对比分析幻灯片出示平行线的性质和平行线
6、的判定，让学生进行对比分析(三)利用平行线的性质求角的度数【例1】如图，ABCD，BEFD，B65，求D的度数【互动探索】(引发学生思考)利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论【解答】ABCD，BEDB65.BEFD，BEDD180，D180BED18065115.【互动总结】(学生总结，老师点评)已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补再结合已知条件进行转化活动2巩固练习(学生独学)1如图，直线ABCD，则下列结论正确的是(D)A12B34C13180D341802如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244
7、，那么1的度数是(C)A14B15C16D173如图，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则CED的度数为60.4如图，ABCD，DEAC，垂足为点E，A105，求D的度数解：ABCD，AC180(两直线平行，同旁内角互补)A105，C18010575.又DEAC，DEC90，CD90.D907515.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图，DBFGEC，ACE36，AP平分BAC，PAG12，求ABD的度数【互动探索】先利用FGEC，易求CAG，而PAG12，可求得PAC48.由AP平分BAC，可求得BAP48，从而可求得BAGBAPPAG481260，即可求得ABD的度数【解答】FGEC
8、，CAGACE36，PACCAGPAG361248.AP平分BAC，BAPPAC48.DBFG，ABDBAGBAPPAG481260.【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！六、教学反思：本节课的教学目标是学生经历观察、操作(包括测量.画.折等)、推理、交流等自主探究过程，理解、掌握平行线的性质，能初步正确区分平行线的判定和性质，运用平行线的性质解决一些简单
9、问题，积累数学活动经验。在教学过程中，我采用了温故知新的导课方式，再利用已有知识解决问题的基础上提出问题导入新课，调动学生积极探究平行线的性质，通过不同方法的交流、演示，加深学生的理解并自主总结出结论平行线的性质，再应用的基础上引导学生理清性质和判定的联系与区别，在最后的小结环节，同学们畅谈感悟，交流一节课的收获。整个一节课的9个环节中，我采用层层深入不断推进的策略，让学生乐于自己探索并发现问题的结论，感受成功的喜悦，同时也让学生体会研究问题的方法，逐渐学会学习。在作业布置环节，我设计了必做与选做两个层次的作业，必做题从简到难，由简单的平行线性质的直接应用到平行线性质两步或三步运用，易于学生完成,选做题有所拔高，满足优秀学生的需求。这样，把主要问题解决在课堂上，课后各取所需，能有效减轻学生课业负担，提升学生学习数学的兴趣。这些是我觉得相对比较满意之处方。当然，由于学生的个体差异，在教学过程中，为了照顾部分基础差的学生，本节课起点较低，探究时间可能过长，学生展示及练习时间较短，都可能让相当一部分学生感觉吃不饱，这也是我自己在今后教学过程中需要思考和改进的地方。