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1、名人名言：学习我们要看最优秀的同学，生活我们要比最简朴的同学 石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式年级：八年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：2019年4月16日 学生姓名 家长签字：课题：18.2.3 第2课时 正方形的判定学习目标：1.探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；(重点)2.会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算(难点).教学过程：1 洋葱数学课前学习反馈（完成率，正确率，讲评错误）2 学习新课探究点1：正方形的判定活动1 准备一张矩形的纸片，按照右图折叠,然后展开，折叠部分得到一个正方形，可量一量验证验证.猜测：一
2、组邻边_且对角线互相_的矩形是正方形.证一证 已知：如图,在矩形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线ACDB.求证：四边形ABCD是正方形.证明：四边形ABCD是矩形, AO_CO_BO_DO ，ADC=_. ACDB, AD_AB_BC_CD, 四边形ABCD是_.活动2 把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，观察这时菱形框架的形状.量量看是不是正方形.猜测：一组角是_且对角线_的菱形是正方形.证一证 已知：如图,在菱形ABCD中,AC , DB是它的两条对角线,AC=DB.求证：四边形ABCD是正方形.证明：四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD,AC_DB.AC=DB, AO
3、_BO_CO_DO,AOD,AOB,COD,BOC是_三角形，DAB=ABC=BCD=ADC=_,四边形ABCD是_.要点归纳：正方形判定的几条途径：1. 一组邻边_且一内角是_的平行四边形是正方形；2. 先判断四边形是菱形，再判断一内角是_；3. 先判断四边形是菱形，再判断对角线_；4. 先判断四边形是矩形，再判断一组邻边_；5. 先判断四边形是矩形，再判断对角线相互_.典例精析例1在正方形ABCD中，点E、F、M、N分别在各边上，且AE=BF=CM=DN四边形EFMN是正方形吗?为什么?分析：由已知可证AENBFECMFDNM，得四边形EFMN是菱形，再证有一个角是直角即可.例2 如图，在
4、直角三角形中，C=90，A、B的平分线交于点D.DEAC，DFAB.求证:四边形CEDF为正方形.例3如图，在四边形ABCD中, AB=BC ,对角线BD平分ABC , P是BD上一点,过点P作PMAD , PNCD ,垂足分别为M、N.(1) 求证：ADB=CDB;(2) 若ADC=90,求证：四边形MPND是正方形.针对训练1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCD，AB=CDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=CO，BO=DO，AB=BC2.如图，ABC中，D是BC上任意一点，DEAC，DFAB(1)试说明四边形AEDF的形状，并说明理由(2)连接AD，当AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，为什么？(3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，不说明理由- 4 -