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1、一次函数集体备课中心发言稿 城守三小 王海波一、内容的定位函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它是初中阶段数学学习的一个重要内容。数学课程发展趋势表明，对变化规律的探索、描述应从低年级开始，早期对函数的丰富经历非常重要，从而教材对函数的学习不是一蹴而就的，而是循序渐进、螺旋上升。七年级上册的字母表示数，让学生体会了字母表示数的必要性，从而引入代数式，同时也结合具体的背景要求学生列出了代数式，向学生渗透了函数思想。七年级下册的变量之间的关系，通过大量的贴近学生生活的实例，让学生体会了相应关系的普遍性，感受了学习变量关系的必要性，通过列表、代数表达式和图象等方式呈现变量之间的对应关系，暗示了
2、函数的三种表示方式，正是有了七年级的铺垫，本章继续通过对变量间关系的考察，让学生初步体会函数的概念，明确变量之间的这种关系就是函数，并进一步研究比较简单、应用比较广泛的一次函数，通过对一次函数的解剖，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识世界的意识和能力。由于有了七年级下册的铺垫，本章教材设计中，进一步体现“问题情景建立数学模型解释、拓广与应用”的模式；这样为以后所要学习的反比例函数和二次函数提供了研究的方法和起到了示范作用。二、目标的确定依据教材内容和课程标准的要求，特确定本章以下目标：1、经历常量与变量、函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一
3、步发展学生的抽象思维能力，经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作交流活动中发展学生的意识与能力。2、经历一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。3、初步理解函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系；能根据一次函数的图像求二元一次方程的近似解。4、能根据所给的信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。三、重点难点及关键重点：建立函数观念，掌握一次函数的图象和性质，会求一次函数解析式，掌握数形结合能力。 难点：发展学生的形象思维和应用能力。 关键：加强对学
4、生识图画图及用图能力的培养。四、教材特点1对函数的学习是遵循循序渐进、螺旋上升的原则进行设计的（与旧教材比较）2重视对学生形象思维能力的培养。形象思维能力是数学思维能力的一个重要方面，而加强数形结合的教学是培养学生形象思维的一个重要渠道。但在传统教学中，较为强调函数的代数表达式这一“数”的特征，而相对弱化了其图象这一“形”的特征，学生的识图用图的能力较弱，数形结合的意识较为薄弱。第五节：一次函数的应用，让学生通过图象获取信息（识图），并解决有关问题，培养学生的数形结合能力，发展形象思维能力。3注重知识间的联系? 加强“数与形”之间的联系? 加强函数与变量之间关系的联系? 加强一次函数与一次方程
5、之间的联系? 加强各节教材之间的联系和同一节教材内部之间的联系通过加强新旧知识之间的联系，促进学生新的认知结构的建构。通过层层推进的问题，逐步的培养学生的识图、用图能力，发展学生的形象思维。五、设计思路1整体设计思路：以“问题情境建立函数模型了解概念研究函数性质应用”的模式展开。让学生从实际问题情境中抽象出函数及一次函数的概念，并进而探索出一次函数的图像和性质，最后利用一次函数及其图像解决有关现实问题；同时改变了传统教材中先研究特殊的正比例函数，再研究一次函数的教学顺序，将正比例函数纳入到一次函数的研究中去。在具体内容的呈现上，力求为学生提供生动有趣的问题情境，提供观察、操作、交流、归纳等数学
6、活动，在活动中加深学生对数学知识的理解，发展学生的数学思维；在新知的导入上，既注重了与学生生活实际的联系，在新旧知识的比较与联系中，促进学生新的认知结构的建立与完善，如在函数的设计中，注意了与七下的变量之间的关系的联系，在一次函数的设计中，加强了一次函数与一次方程的联系。教材还注重了学生形象思维能力的培养。形象思维能力是熟悉思维能力的一个重要方面，加强数形结合的教学实培养学生形象思维的一个重要渠道。在教学重既要注重函数的代数表达式这一数的特征，同事也注重其图像这一形的特征，以增强学生的识图、画图、用图能力，加强了学生的数形结合能力。2具体思路：第1节，分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了
7、几个生活化的场景，通过对这三个问题中变量之间的关系的研究，使学生明确“给定其中某一个变量的值，相应的就确定了另一个变量的值”这一共性，从而归纳出函数的概念，同时也暗示了函数的三种表示方式。第2节，通过对实例考察，抽象出一次函数的概念，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生初步的数学应用能力。第3节，用两课时研究一次函数的图象及其有关性质，希望学生能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质，同时经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤，为后续学习其他函数（如反比例函数、二次函数等）的图象作好必要的知识准备。 第4节，确定一次函数的表达式。第2节已经通过一些实际背景研究
8、了简单的一次函数，第3节研究了一次函数的图象，实现了代数表达式向图象的转化，本节进一步结合实际问题背景研究稍复杂的代数表达式，同时要求学生通过图象信息获得一次函数的代数表达式，实现图象向代数表达式的转化，这样通过2、3、4这3节的学习，学生将从数、形不同的侧面认识一次函数，形成对函数较为全面的认识。第5节一次函数图象的应用。通过图象的形式呈现了日常生活中的几个问题情境，要求学生通过图象的观察与分析获取有用的信息，并据此逐步回答有关问题。这样在图象信息的识别与分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展形象思维。六、中考方向本章是后续学习反比例函数、二次函数的核心
9、内容，是中考重点考查的内容之一。近几年的中考试题中，一次函数经常与二次函数、方程几何等有关知识组成综合题，作为压轴题出现在试卷中。直接考查一次函数图象位置与特征的考题经常以填空选择的形式出现，数与形的相互转换、一次函数的实际应用是近几年以至今后几年中考命题的不可缺少的考点。七、教学建议1.鼓励学生的自主探索和合作交流有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿和记忆，在函数和一次函数的概念引入以及一次函数的图像。性质及其应用等学校过程中，教师应引导学生主动的从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，给予学生足够的活动时间和空间，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式，杜绝以教师的讲解代替学生的
10、探索。2.尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化。关注全体学生的发展，对于有困难的学生，要给予及时的帮助与指导，鼓励他们主动参与数学学习活动，鼓励他们自主的解决问题，发表自己的看法，对他们的解放和表述进行恰当的指导和评价。对学有余力的学生，鼓励他们探索问题的多种表述方式和解题方法；同时，给他们提供丰富的学习材料，拓宽他们的知识视野。3.加强新旧知识的联系，促进学生新的认知结构的建构。教学中注意函数与变量的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，数与形的联系。4.充分挖掘结合学生生活实际的素材，加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用。一次函数是刻
11、画现实世界变量间关系的最为简单的一个模型，其应用如有关计时的漏刻、沙漏、日晷、钟表等，计重的天平、弹簧秤、杆秤，以及测气压、血压、温度的有关仪器。情境既注重现实性，也注重了它的教育性，如第2节的手机话费问题、第5节的公司销售收入和销售成本问题、第5节的水库的蓄水问题等。5.根据学生的认知实际，对教学内容进行恰当的定位与教学。“数”与“形”是一切数学对象不可分割的两个方面，在教学中要鼓励学生从数、形等多方面认识函数，解决有关实际问题，在第5节的教学中，要注意加强图像识别与应用能力的培养，以避免习惯的“代数化”倾向。讲解函数概念后，可结合节主题图内容和练习，补充函数三种表示法；第四节后，要对知识进
12、行梳理。可补充一次函数的平移（注意数形结合讲解）；通过对经典例题的讲解，总结解题策略，以提高学生解题水平；要夯实基础，根据学生掌握情况，螺旋式提高练习难度。6.课时安排：第1节2课时，第2节1课时，第3节2课时，第4节2课时，第5节3课时，回顾与思考2课时八、评价建议1.关注学生在教学活动中的参与程度和表现出来的思维水平，在具体问题解决过程中，鼓励学生多角度思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。2.关注学生对图形的理解水平和解决过程中的表述水平。3.关于学生对基本知识技能的掌握情况和应用一次函数解决问题的意识的提高状况。教学中，可要求学生举例阐述自己对基本知识的理解和对基本技能的掌握情况，并根据学生所举的实例分析学生的认知状况和应用一次函数解决问题的意识和能力水平。