福建省中考数学真题试题B卷.pdf

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1、福建省福建省 20182018 年中考数学真题试题年中考数学真题试题 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1 （4.00 分）在实数|3|，2，0， 中，最小的数是（） A|3|B2C0D 2 （4.00 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A圆柱 B三棱柱C长方体D四棱锥 3 （4.00 分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5 4 （4.00 分）一个 n 边形的内角和为 360，则 n 等于（） A3B4C5D6 5 （4.00 分） 如图，

2、 等边三角形 ABC 中， ADBC， 垂足为 D， 点 E 在线段 AD 上， EBC=45， 则ACE 等于（） A15 B30 C45 D60 6 （4.00 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，则下列 事件为随机事件的是（） A两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C两枚骰子向上一面的点数之和大于12 1 D两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7（4.00 分）已知 m=+，则以下对 m 的估算正确的（） A2m3B3m4C4m5D5m6 8 （4.00 分）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一

3、 条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条 绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺设 绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是（） AB CD 9 （4.00 分） 如图， AB 是O 的直径， BC 与O 相切于点 B， AC 交O 于点 D， 若ACB=50， 则BOD 等于（） A40 B50 C60 D80 10 （4.00 分）已知关于x 的一元二次方程（a+1）x +2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根， 下列判断正确的是（） A1 一定不是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 B

4、0 一定不是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 C1 和1 都是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 D1 和1 不都是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 （4.00 分）计算： （） 1= 0 2 2 2 2 2 12 （4.00 分）某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118， 124，则这组数据的众数为 2 13 （4.00 分）如图，RtABC 中，ACB=90，AB=6，D 是 AB 的中点，则 CD= 14 （4.00 分）不等式组的解集为 15

5、（4.00 分）把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三 角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A， 且另三个锐角顶点B， C， D在同一直线上 若 AB=，则 CD= 16 （4.00 分）如图，直线y=x+m 与双曲线 y=相交于 A，B 两点，BCx 轴，ACy 轴，则 ABC 面积的最小值为 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （8.00 分）解方程组： 18 （8.00 分）如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD，BC 分别相交 于点 E，F求证：OE=OF 3

6、 19 （8.00 分）先化简，再求值： （1），其中 m=+1 20 （8.00 分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求：根据给出的ABC 及线段 AB，A（A=A） ，以线段 AB为一边，在 给出的图形上用尺规作出ABC， 使得ABCABC，不写作法，保留作图痕迹； 在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程 21 （8.00 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到，EFG 由ABC 沿 CB 方向平移得到，且直线 EF 过点 D （1）求BDF 的大小； （2）求 CG

7、 的长 22 （10.00 分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70 元/日，每揽收一件提成 2 元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过 40，每件提成 4 元；若 当日搅件数超过 40，超过部分每件多提成2 元 如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图： 4 （1）现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40 （不含 40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该 公司

8、各揽件员的 揽件数，解决以下问题： 估计甲公司各揽件员的日平均件数； 小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员， 如果仅从工资收入的角度考虑， 请利用所 学的统计知识帮他选择，井说明理由 23 （10.00 分）空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，已知木栏总长为 100 米 （1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100 米木栏，且围成的矩形菜园面 积为 450 平方米 如图 1，求所利用旧墙 AD 的长； （2） 已知 050， 且空地足够大， 如图 2 请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案， 使得所围成的矩 形菜园 ABCD

9、的面积最大，并求面积的最大值 24 （12.00 分）如图，D 是ABC 外接圆上的动点，且B，D 位于 AC 的两侧，DEAB，垂足 为 E，DE 的延长线交此圆于点 FBGAD，垂足为 G，BG 交 DE 于点 H，DC，FB 的延长线交 5 于点 P，且 PC=PB （1）求证：BGCD； （2）设ABC 外接圆的圆心为 O，若 AB=DH，OHD=80，求BDE 的大小 25 （14.00 分）已知抛物线 y=ax +bx+c 过点 A（0，2） ，且抛物线上任意不同两点 M（x1， 2 y1） ，N（x2，y2）都满足：当x1x20 时， （x1x2） （y1y2）0；当0 x1x2

10、时， （x1x2） （y1y2）0以原点 O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线的另两个交点为 B，C，且 B 在 C 的左侧，ABC 有一个内角为 60 （1）求抛物线的解析式； （2）若 MN 与直线 y=2 求证：BC 平分MBN； 求MBC 外心的纵坐标的取值范围 x 平行，且 M，N 位于直线 BC 的两侧，y1y2，解决以下问题： 6 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1 （4.00 分）在实数|3|，2，0， 中，最小的数是（） A|3|B2C0D 【分析】直接利用利用绝对值的性质化简

11、，进而比较大小得出答案 【解答】解：在实数|3|，2，0， 中， |3|=3，则20|3| ， 故最小的数是：2 故选：B 2 （4.00 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A圆柱 B三棱柱C长方体D四棱锥 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得 【解答】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意； 故选：C 3 （4.00 分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长

12、的是（） A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解 【解答】解：A、1+1=2，不满足三边关系，故错误； B、1+24，不满足三边关系，故错误； 7 C、2+34，满足三边关系，故正确； D、2+3=5，不满足三边关系，故错误 故选：C 4 （4.00 分）一个 n 边形的内角和为 360，则 n 等于（） A3B4C5D6 【分析】n 边形的内角和是（n2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关 于边数的方程，解方程就可以求n 【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得： （n2）180=360，

13、解得 n=4 故选：B 5 （4.00 分） 如图， 等边三角形 ABC 中， ADBC， 垂足为 D， 点 E 在线段 AD 上， EBC=45， 则ACE 等于（） A15 B30 C45 D60 【分析】先判断出 AD 是 BC 的垂直平分线，进而求出ECB=45，即可得出结论 【解答】解：等边三角形 ABC 中，ADBC， BD=CD，即：AD 是 BC 的垂直平分线， 点 E 在 AD 上， BE=CE， EBC=ECB， EBC=45， ECB=45， 8 ABC 是等边三角形， ACB=60， ACE=ACBECB=15， 故选：A 6 （4.00 分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰

14、子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，则下列 事件为随机事件的是（） A两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D两枚骰子向上一面的点数之和等于12 【分析】 根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件， 事先能肯定它一定不会发生的 事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件， 称为随机事件进行分 析即可 【解答】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误； B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误； C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故

15、此选项错误； D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确； 故选：D 7 （4.00 分）已知 m=+，则以下对 m 的估算正确的（） A2m3B3m4C4m5D5m6 【分析】直接化简二次根式，得出 【解答】解：m= 12， +=2+， 的取值范围，进而得出答案 3m4， 故选：B 8 （4.00 分）我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一 条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条 9 绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿， 就比竿短 5 尺设 绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符

16、合题意的方程组是（） AB CD 【分析】设索长为 x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿 子短一托”，即可得出关于x、y 的二元一次方程组 【解答】解：设索长为 x 尺，竿子长为 y 尺， 根据题意得： 故选：A 9 （4.00 分） 如图， AB 是O 的直径， BC 与O 相切于点 B， AC 交O 于点 D， 若ACB=50， 则BOD 等于（） A40 B50 C60 D80 【分析】根据切线的性质得到ABC=90，根据直角三角形的性质求出A，根据圆周角定 理计算即可 【解答】解：BC 是O 的切线， ABC=90， A=90ACB=40， 由圆周角定理

17、得，BOD=2A=80， 故选：D 10 （4.00 分）已知关于x 的一元二次方程（a+1）x +2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根， 10 2 下列判断正确的是（） A1 一定不是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 B0 一定不是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 C1 和1 都是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 D1 和1 不都是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 【分析】根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1 或 b=（a+1） ，当b=a+1 时，1 是方 程 x +bx+a=0 的根；当 b=（a+1）时，1 是方程 x +bx+a=0

18、 的根再结合 a+1（a+1） ， 可得出 1 和1 不都是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 【解答】解：关于 x 的一元二次方程（a+1）x +2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根， b=a+1 或 b=（a+1） 当 b=a+1 时，有 ab+1=0，此时1 是方程 x +bx+a=0 的根； 当 b=（a+1）时，有 a+b+1=0，此时 1 是方程 x +bx+a=0 的根 a+10， a+1（a+1） ， 1 和1 不都是关于 x 的方程 x +bx+a=0 的根 故选：D 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11 （4.00 分）计算： （

19、 0 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 ， ） 1=0 0 【分析】根据零指数幂：a =1（a0）进行计算即可 【解答】解：原式=11=0， 故答案为：0 12 （4.00 分）某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118， 124，则这组数据的众数为120 【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为众数 【解答】解：这组数据中 120 出现次数最多，有3 次， 11 这组数据的众数为 120， 故答案为：120 13 （4.00 分）如图，RtABC 中，ACB=90，AB=6，D 是 AB 的中点，则 CD=3 【分析】根据

20、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答 【解答】解：ACB=90，D 为 AB 的中点， CD=AB=6=3 故答案为：3 14 （4.00 分）不等式组的解集为x2 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可 【解答】解： 解不等式得：x1， 解不等式得：x2， 不等式组的解集为 x2， 故答案为：x2 15 （4.00 分）把两个同样大小的含 45角的三角尺按如图所示的方式放置， 其中一个三角 尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A， 且另三个锐角顶点 B， C， D 在同一直线上 若 AB=，则 CD=1 12 【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF

21、=1，再利用勾股定理求出DF，即可 得出结论 【解答】解：如图，过点A 作 AFBC 于 F， 在 RtABC 中，B=45， BC=AB=2，BF=AF=AB=1， 两个同样大小的含 45角的三角尺， AD=BC=2， 在 RtADF 中，根据勾股定理得，DF= CD=BF+DFBC=1+ 故答案为：1 2=1， = 16 （4.00 分）如图，直线y=x+m 与双曲线 y=相交于 A，B 两点，BCx 轴，ACy 轴，则 ABC 面积的最小值为6 【分析】根据双曲线 y=过 A，B 两点，可设 A（a， ） ，B（b， ） ，则 C（a， ） 将 y=x+m 代入 y=，整理得 x +mx

22、3=0，由于直线 y=x+m 与双曲线 y=相交于 A，B 两点，所以 a、 b 是方程 x +mx3=0 的两个根，根据根与系数的关系得出a+b=m，ab=3，那么（ab） 13 2 2 2=（a+b）4ab=m +12再根据三角形的面积公式得出S ABC= ACBC=m +6，利用二次函数 222 的性质即可求出当 m=0 时，ABC 的面积有最小值 6 【解答】解：设 A（a，） ，B（b，） ，则 C（a，） 将 y=x+m 代入 y=，得 x+m=， 整理，得 x +mx3=0， 则 a+b=m，ab=3， （ab） =（a+b） 4ab=m +12 SABC=ACBC =（） （a

23、b） = 2 222 2 （ab） =（ab） =（m +12） =m +6， 当 m=0 时，ABC 的面积有最小值 6 故答案为 6 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （8.00 分）解方程组： 2 2 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解： 得：3x=9， 解得：x=3， 把 x=3 代入得：y=2， 则方程组的解为 18 （8.00 分）如图， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AD，BC 分别相交 14 ， 于点 E，F求证：OE=OF 【分析】 由四边形 ABCD 是平行四边形，

24、 可得 OA=OC， ADBC， 继而可证得AOECOF （ASA） ， 则可证得结论 【解答】证明：四边形ABCD 是平行四边形， OA=OC，ADBC， OAE=OCF， 在OAE 和OCF 中， ， AOECOF（ASA） ， OE=OF 19 （8.00 分）先化简，再求值： （1），其中 m=+1 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将m 的值代入即可解答本题 【解答】解： （ = = = 当 m= 20 （8.00 分）求证：相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求：根据给出的ABC 及线段 AB，A（A=A） ，以线段 AB为一边，在 给出的图形上用尺规作出

25、ABC， 使得ABCABC，不写作法，保留作图痕迹； 在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程 ， +1 时，原式= 1） 15 【分析】 （1）作ABC=ABC，即可得到ABC； （2）依据D 是 AB 的中点，D是 AB的中点，即可得到 ABC，即可得到 =k = =，根据ABC ， A=A，进而得出 ACD ACD，可得 【解答】解： （1）如图所示，ABC即为所求； （2）已知，如图，ABCABC， 是 AB的中点， 求证：=k =k，D 是 AB 的中点，D 证明：D 是 AB 的中点，D是 AB的中点， AD=AB，AD=AB， =， ABCABC， = =

26、，A=A， ，A=A， ACDACD， 16 =k 21 （8.00 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=8线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到，EFG 由ABC 沿 CB 方向平移得到，且直线 EF 过点 D （1）求BDF 的大小； （2）求 CG 的长 【分析】 （1）由旋转的性质得，AD=AB=10，ABD=45，再由平移的性质即可得出结论； （2）先判断出ADE=ACB，进而得出ADEACB，得出比例式求出AE，即可得出结论 【解答】解： （1）线段 AD 是由线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到， DAB=90，AD=AB

27、=10， ABD=45， EFG 是ABC 沿 CB 方向平移得到， ABEF， BDF=ABD=45； （2）由平移的性质得，AECG，ABEF， DEA=DFC=ABC，ADE+DAB=180， DAB=90， ADE=90， ACB=90， ADE=ACB， ADEACB， ， AB=8，AB=AD=10， AE=12.5， 17 由平移的性质得，CG=AE=12.5 22 （10.00 分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下： 甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70 元/日，每揽收一件提成 2 元； 乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数

28、不超过 40，每件提成 4 元；若 当日搅件数超过 40，超过部分每件多提成2 元 如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图： （1）现从今年四月份的 30 天中随机抽取 1 天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40 （不含 40）的概率； （2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该 公司各揽件员的 揽件数，解决以下问题： 估计甲公司各揽件员的日平均件数； 小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员， 如果仅从工资收入的角度考虑， 请利用所 学的统计知识帮他选择，井说明理由 【分析】 （1）根据概率公式计算可得； （2）

29、分别根据平均数的定义及其意义解答可得 【解答】解： （1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40 的有 4 天， 所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含 40）的概率为 （2）甲公司各揽件员的日平均件数为=39 件； =； 18 甲公司揽件员的日平均工资为70+392=148 元， 乙公司揽件员的日平均工资为 =40+ =159.4 元， 因为 159.4148， 所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘 23 （10.00 分）空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，已知木栏总长为 100 米 （1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，

30、另三边一共用了100 米木栏，且围成的矩形菜园面 积为 450 平方米 如图 1，求所利用旧墙 AD 的长； （2） 已知 050， 且空地足够大， 如图 2 请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案， 使得所围成的矩 形菜园 ABCD 的面积最大，并求面积的最大值 4+6 【分析】 （1）按题意设出 AD，表示 AB 构成方程； （2） 根据旧墙长度 a 和 AD 长度表示矩形菜园长和宽， 注意分类讨论 s 与菜园边长之间的数 量关系 【解答】解： （1）设 AD=x 米，则 AB= 依题意得， 解得 x1=10，x2=90 a=20，且 xa x=90 舍去 利用旧墙 AD 的长为 10 米

31、 19 （2）设 AD=x 米，矩形 ABCD 的面积为 S 平方米 如果按图一方案围成矩形菜园，依题意 得： S= 050 xa50 时，S 随 x 的增大而增大 当 x=a 时，S 最大=50a ，0 xa 如按图 2 方案围成矩形菜园，依题意得 S= 当 a25+50 时，即 0a 则 x=25+时，S 最大=（25+） = 当 25+a，即 x=a 时，S 最大= 综合，当 0a （ 平方米 当 当 0a 时，两种方案围成的矩形菜园面积最大值相等 时，围成长和宽均为（ 25+ 平方米； ）米的矩形菜园面积最大，最大面积为 时， ）= 2 ，ax50+ 时， 时，S 随 x 的增大而减小

32、 ，此时，按图 2 方案围成矩形菜园面积最大，最大面积为 20 当 （ 时，围成长为 a 米，宽为（50）米的矩形菜园面积最大，最大面积为 ）平方米 24 （12.00 分）如图，D 是ABC 外接圆上的动点，且B，D 位于 AC 的两侧，DEAB，垂足 为 E，DE 的延长线交此圆于点 FBGAD，垂足为 G，BG 交 DE 于点 H，DC，FB 的延长线交 于点 P，且 PC=PB （1）求证：BGCD； （2）设ABC 外接圆的圆心为 O，若 AB=DH，OHD=80，求BDE 的大小 【分析】 （1） 根据等边对等角得： PCB=PBC，由四点共圆的性质得： BAD+BCD=180，

33、从而得：BFD=PCB=PBC，根据平行线的判定得：BCDF，可得ABC=90，AC 是O 的直径，从而得：ADC=AGB=90，根据同位角相等可得结论； （2）先证明四边形 BCDH 是平行四边形， 得 BC=DH，根据特殊的三角函数值得： ACB=60， BAC=30，所以 DH=AC，分两种情况： 当点 O 在 DE 的左侧时，如图 2，作辅助线，构建直角三角形，由同弧所对的圆周角相等 和互余的性质得：AMD=ABD，则ADM=BDE，并由 DH=OD，可得结论； 当点 O 在 DE 的右侧时，如图3，同理作辅助线，同理有ADE=BDN=20，ODH=20， 得结论 【解答】 （1）证明

34、：如图 1，PC=PB， PCB=PBC， 四边形 ABCD 内接于圆， BAD+BCD=180， BCD+PCB=180， BAD=PCB， 21 BAD=BFD， BFD=PCB=PBC， BCDF， DEAB， DEB=90， ABC=90， AC 是O 的直径， ADC=90， BGAD， AGB=90， ADC=AGB， BGCD； （2）由（1）得：BCDF，BGCD， 四边形 BCDH 是平行四边形， BC=DH， 在 RtABC 中，AB=DH， tanACB=， ACB=60，BAC=30， ADB=60，BC=AC， DH=AC， 当点 O 在 DE 的左侧时，如图 2，作

35、直径 DM，连接 AM、OH，则DAM=90， AMD+ADM=90 DEAB， BED=90， BDE+ABD=90， AMD=ABD， ADM=BDE， DH=AC， 22 DH=OD， DOH=OHD=80， ODH=20 AOB=60， ADM+BDE=40， BDE=ADM=20， 当点 O 在 DE 的右侧时，如图 3，作直径 DN，连接 BN， 由得：ADE=BDN=20，ODH=20， BDE=BDN+ODH=40， 综上所述，BDE 的度数为 20或 40 25 （14.00 分）已知抛物线 y=ax +bx+c 过点 A（0，2） ，且抛物线上任意不同两点 M（x1， 2

36、23 y1） ，N（x2，y2）都满足：当x1x20 时， （x1x2） （y1y2）0；当0 x1x2时， （x1x2） （y1y2）0以原点 O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线的另两个交点为 B，C，且 B 在 C 的左侧，ABC 有一个内角为 60 （1）求抛物线的解析式； （2）若 MN 与直线 y=2 求证：BC 平分MBN； 求MBC 外心的纵坐标的取值范围 【分析】 （1）由 A 的坐标确定出 c 的值，根据已知不等式判断出 y1y20，可得出抛物线 的增减性，确定出抛物线对称轴为y 轴，且开口向下，求出b 的值，如图1 所示，可得三角 形 ABC 为等边三角形，确定出 B 的

37、坐标，代入抛物线解析式即可； （2）设出点 M（x1，x1+2） ，N（x2，x2+2） ，由 MN 与已知直线平行，得到k 值相同， 表示出直线 MN 解析式，进而表示出 ME，BE，NF，BF，求出 tanMBE 与 tanNBF 的值相等， 进而得到 BC 为角平分线； 三角形的外心即为三条垂直平分线的交点，得到y 轴为 BC 的垂直平分线，设 P 为外心， 利用勾股定理化简 PB =PM ，确定出MBC 外心的纵坐标的取值范围即可 【解答】解： （1）抛物线过点A（0，2） ， c=2， 当 x1x20 时，x1x20，由（x1x2） （y1y2）0，得到 y1y20， 当 x0 时，

38、y 随 x 的增大而增大， 同理当 x0 时，y 随 x 的增大而减小， 抛物线的对称轴为 y 轴，且开口向下，即 b=0， 以 O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线交于另两点B，C，如图 1 所示， ABC 为等腰三角形， ABC 中有一个角为 60， ABC 为等边三角形，且 OC=OA=2， 设线段 BC 与 y 轴的交点为点 D，则有 BD=CD，且OBD=30， BD=OBcos30= B 在 C 的左侧， B 的坐标为（，1） ， ，OD=OBsin30=1， 22 22 x 平行，且 M，N 位于直线 BC 的两侧，y1y2，解决以下问题： B 点在抛物线上，且 c=2，b=0，

39、 24 3a+2=1， 解得：a=1， 则抛物线解析式为 y=x +2； （2）由（1）知，点 M（x1，x1+2） ，N（x2，x2+2） ， MN 与直线 y=2x 平行， x+m，则有x1+2=2 2 2 22 2 设直线 MN 的解析式为 y=2 直线 MN 解析式为 y=2 把 y=2 x2=2 xx1+2 2 x1+m，即 m=x1+2 2 x1+2， xx1+2 2 x1+2， x1，x1+2 代入 y=x +2，解得：x=x1或 x=2 x1） +2=x1+4 22 x1，即 y2=（2x110， 作 MEBC，NFBC，垂足为 E，F，如图 2 所示， M，N 位于直线 BC

40、 的两侧，且 y1y2，则 y21y12，且 ME=y1（1）=x1+3，BE=x1（ （）=3x1， = BFN = x1， 中， = tan x1， 2 x1x2， 2 ）=x1+，NF=1y2=x14x1+9，BF=x2 在 RtBEM 中，tanMBE= 在 NBF= Rt = tanMBE=tanNBF， MBE=NBF， 则 BC 平分MBN； y 轴为 BC 的垂直平分线， 设MBC 的外心为 P（0，y0） ，则 PB=PM，即 PB =PM ， 根据勾股定理得：3+（y0+1） =x1+（y0y1） ， x1=2y2， y0+2y0+4=（2y1）+（y0y1） ，即 y0=

41、y11， 由得：1y12， y00， 22 2 222 22 25 则MBC 的外心的纵坐标的取值范围是y00 26 下列温度最接近 23 的是人体的正常体温北方冬季的平均气温让人感觉温暖、舒适的房间温度冰水混合物的温度当温度发生变化时，物质的状态通常会发生变化。下列现象中物态变化判断正确的是初秋的早晨，草叶上出现的晶莹剔透的露珠属于固态变为液态现象晒在太阳下的湿衣服变干是气态变为液态现象擦在皮肤上的酒精很快变干是液态变为气态现象初冬树上的霜是液态变为固态现象下面是四位同学用温度计测水温的实验操作过程，其中正确的是)4在测量水的温度时，甲、乙、丙三位同学按如图所示方法读数，正确的是_乙_，水的

42、温度是_42_，温度计的工作原理是利用液体的_热胀冷缩_。 摄氏温度规定，在标准大气压下，沸水的温度为A.120B.100C.90D.806.下列温度值最接近实际的是健康成年人的体温是 39 让人感觉温暖而舒适的室内温度是 25洗澡时淋浴 的适宜水温是 60 第第一一节节物态物态变化与变化与温度温度在一个标准大气压下盐水的凝固点是 0 下面分别表示几位同学在 练习用温度计测液体的温度 实验中的做法，正确的是)8如图所示的温度计，关于它的说法正确的是该温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的在使用该温度计测量物体温度时，可以离开被测物体读数该温度计的量程是 20100该温度计此时的示数约为 219.

43、如图所示是实验室常用温度计，关于它的说法正确的是该温度计的示数为 39 该温度计的分度值是 0.1 常用温度计是根据固体热胀冷缩的原理制成的在使用该温度计测量物体温度时，可以离开被测物体读数 10物质通常有三种状态：_固态、液_态和_气_态。在个标准大气压下 5 的酒精、氢气、铁三种物质中，有固定的体积和形状的是_铁_，既没有固定的体积又没有固定的形状的是_氢气_。11把糖、醋、白雾、碗、勺子、味精、 水蒸气、二氧化碳、干冰按物质的状态进行分类：属于气态的是_ ；属于液态的是_ ；属于固态的是_ _。 均填序号)12气象学里的平均气温是一日当中的时、 时、14 时、20 时这四个时刻气温的平均

44、值，若某地某日这四个时刻的气温如图所示，则此地的最高气温是_5 _，最低气温是2 _，一天的温差为 _7 _，平均气温是_1.25 。13在寒冷的冬天，河面上结了一层厚厚的冰，若冰面上方气温是10，那么，下列说法中正确的是冰的上表面为10，下表面是整个冰层的温度都是10整个冰层的温度都是 冰层下表面的温度是1014.科学家发明了一种世界上最小的温度计 碳纳米管温度计 。研究人员在长约 10米，直径 10米的碳纳米管中充入液态的金属镓，当温度升高时，管中的金属镓会膨胀，通过电子显微镜就可读出温度值。其测量范围为 18 490 ，且精确度高，可用于检查电子线路 是否异常毛细血管的温度等许多方面。根

45、据以上信息，你认为下列推测错误的是)A碳纳米管的体积在 18 490 之间随温度变化很小，可忽略不计金属镓的熔点很低，沸点很高金属镓的体积在 18490之间随温度变化很小，可忽略不计金属镓的体积在 18490之间随温度变化比较均匀 15 如图所示，甲是体温计，乙是实验室用温度计，它们都是利用液体_热胀冷缩_的性质制成的。可用来测沸水温度的是_乙_；没有甩过的体温计的读数是 38，用两支这样的体温计给两个病人测体温，如果病人的体温分别是 37. 和 38.6，则这两支体温计的读数将分别是_38_和_38.6_ 。16如图所示是小明同学设计的一个气体温度计的示意图。瓶中装的是气体，瓶塞不漏气，弯管

46、中间有一段液柱。(1)这个温度计是根据_气体_的热胀冷缩来测量温度的。(2)将此装置放在室内，温度升高时液柱向_左_(选填 左 或 右移动。(3)若放到冰水混合物中，液柱处的刻度应标_0_。(4)该温度计测量温度时_ 会_(选填 会或 不会” 受到大气压的影响 17有一只刻度均匀，但实际测量不准确的温度计，把它放在冰水混合物中，示数是 4 ；把它放在标准大气压下的沸水中，示数是 94。把它放在某种液体中时，示数是 22 ，则该液体的实际温度是_20 _，当把该温度计放入实际温度为 40的温水中时，温度计的示数为_40 _。第第四四节节地球上地球上的水的水循循水是生命的乳汁、经济的命脉，是自然界

47、奉献给人类的宝贵资源。下列关于地球上的水循环和水资源，认知正确的是)A水循环的过程伴随着水的物态变化过程水循环按照固态液态气态的固定顺序循环进行地球上的淡水大约占地球总水量的 3%，淡水资源丰富大量开采地下水，对环境不会造成损害，可以解决部分地区饮水问题 霜、露、雾、冰、 “白气”中，由液化而形成的是霜、雾、 白气霜、露、 白气露、雾、 白气露、雾、冰 冬天晾在室外的湿衣服里的水会结成冰，但是冰冻的湿衣服也能晾干， 这是因为衣服上的冰升华成水蒸气了_。 有下列物态变化：洒在地上的水慢慢变干的过程；放入衣箱中的樟脑球变小的过程；冬天室内的水蒸气在玻璃窗上形成“冰花”的过程；出炉的钢水变成钢锭的过

48、程。其中属于凝华的是_，属于吸热过程的是_ _ 填写序号 。5.有一天，雨、露、冰、雪四姐妹在一起争论自己的出生由来，谁也不认同谁。下列她们的说法中，你认为正确的是)A雨说：我是水汽化而来露说：我是水蒸气凝华而来冰说：我是水凝固而来雪说：我是水升华而来 6.对下列现象的成因解释正确的是早春，河中的冰逐渐消融汽化盛夏，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”熔化深秋，清晨的雾在太阳出来后散去液化严冬，堆起的雪人逐渐变小升华 7.下列有关物态变化的叙述中正确的是蒸发和沸腾在任何温度下都能发生烧水时在壶口上方看到的 白气 是水蒸气衣柜里的樟脑丸逐渐减少是汽化现象霜的形 成是凝华现象，放出热量 8.以下常见的物态

49、变化实例中，放热的是春天，冰雪消融夏天，积水干涸秋天，草木上出现了霜冬天，冰冻的衣服变干 9.下列有关物态变化的判断，正确的是擦在皮肤上的酒精很快变干，是升华现象，需要吸热夏天会看到冰棒周围冒 白气 ，是汽化现象，需要吸热秋天的早晨花草上出现小露珠，是液化现象，需要放热寒冷的冬天室外飘起了雪花，是凝固现象，需要放热 10关于自然界的水循环，下列说法中正确的是水蒸气在高空遇冷吸热液化成小水珠冰山上的积雪只能先熔化，再蒸发成水蒸气升腾至空中江河湖海中的水吸热蒸发成水蒸气升腾至空中积雪放热熔化成水归入大海 11.英国科学家研发出一种 激光橡皮 。在激光照射下，纸张上的黑色碳粉直接_升华_ 填物态变化名称 为高温碳蒸气，字迹消失；经过特殊冷却装置，高温碳蒸气又直接_凝华_成碳粉。这样，废纸和碳粉重新得到了利用，可有效地节约 资源并保护环境。12夏天，从冰箱中取出饮料瓶，可观察到瓶子表面有小水珠，擦干后很快又形成，这个过程中发生的物态变化是_液化_；南极地区年平均气温是25，降水量很小，但这里的空气却很湿润，这是由于冰发生了升华现象，升华过程需要_吸热_ 选填 吸热 或 放热。13