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1、初中数学人教版七年级下册本章检测第六章实数一、选择题(每小题3分,共24分)1.3-的绝对值是() A.3-B.-3C.3D.2.64的平方根和立方根分别是()A.8,4B.8,4C.8,4D.8,43.在3.141 5,17,83,0,-2,-0.89,3-1,-2 011,0.303 003 000 3(相邻两个3之间0的个数逐次加1),5+7中,无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.下列说法中,正确的个数是()-64的立方根是-4;49的算术平方根是7;127的立方根为13;14是116的一个平方根.A.1B.2C.3D.45.计算|6-3|+|2-6|的值为()A.5B.5-
2、26C.1D.26-16.如图6-4-1,数轴上有A、B、C、D四点,根据图中各点的位置,所表示的数与5-11最接近的点是()图6-4-1A.AB.BC.CD.D7.有一个底面为正方形的水池,池深2 m,容积为11.52 m3,则此水池底面正方形的边长为()A.9.25 mB.13.52 mC.2.4 mD.4.2 m8.已知:|a|=5,b2=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为()A.2或12B.2或-12C.-2或12D.-2或-12二、填空题(每小题3分,共24分)9.(2015湖北随州中考)4的算术平方根是,9的平方根是,-27的立方根是.10.(2016山东枣庄中考)计算:9-
3、2+38-|-2|=.11.如果2x-6与2+y互为相反数,那么x2+y=.12.已知无理数1+23,若a1+23b,其中a、b为两个连续的整数,则ab的值为.13.实数a在数轴上对应的点的位置如图6-4-2所示,则|a-3|=.图6-4-214.若x+3是4的平方根,y-1为-8的立方根,则x+y=.15.(2015陕西中考)将实数5,0,-6由小到大用“”连起来,可表示为.16.若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图6-4-3所示,则|a+b|+|b-a|=.图6-4-3三、解答题(共52分)17.(9分)将下列各数填入相应的集合内.-7,0.32,13,0,8,-12,3125,0.10
4、1 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1).(1)有理数集合:;(2)无理数集合:;(3)负实数集合:.18.(9分)计算:(1)|1-2|+|2-3|+|3-2|+|2-5|;(2)(-2)3(-4)2+3(-4)3-122-327;(3)3-18-(30.125)3+6.25-3127-1.19.(7分)求下列各式中x的值.(1)4x2-9=0;(2)8(x-1)3=-1258.20.(7分)已知:3a-b+|a2-49|a+7=0,求实数a,b的值,并求出b的整数部分和小数部分.图6-4-421.(10分)图6-4-4是一个体积为25 cm3的长方体工件,其中a,b,c表示
5、的是它的长,宽,高,且abc=213,请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 cm2).22.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为(m-2),求这个数.小张的解法如下:依题意可知,2m-6是m-2、-(m-2)两数中的一个.(1)当2m-6=m-2时,解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=24-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时,解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=283-6=-23.(5)综上可得,这个数为2或-23.(6)王老师看后说,小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予改正.第六章实数一、选择题1.B3
6、-是一个负数,根据“正数的绝对值等于它本身,零的绝对值是零,负数的绝对值等于它的相反数”可以直接求得答案.3-的绝对值是-3.2.D64有两个平方根,为8,64有一个立方根,为4.3.C-2,3-1,0.303 003 000 3(相邻两个3之间0的个数逐次加1),5+7是无理数,共4个,其余均为有理数.4.C正确的为,共3个.5.C先去绝对值,然后合并即可.原式=3-6+6-2=1.故选C.6.D91112.25,3113.5,-3.5-11-3,1.55-110,x=2.4.8.D|a|=5,b2=7,a=5,b=7,|a+b|=a+b,a+b0,a=5,b=7或a=-5,b=7,a-b=
7、-2或-12.二、填空题9.答案2;3;-3解析4的算术平方根是4=2,9的平方根是9=3,-27的立方根是3-27=-3.10.答案1解析原式=3-2+2-2=1,故答案为1.11.答案7解析由于2x-6和2+y都是非负数,所以2x-6和2+y都等于0,所以2x-6=0,2+y=0,解得x=3,y=-2.所以x2+y=32-2=7.12.答案20解析1.532,41+235,a=4,b=5,ab=20.13.答案3-a解析在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大,所以a1,进而a3;再根据绝对值法则“正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零”得解.14.答案-2或-
8、6解析x+3=4=2,可得x=-1或-5;y-1=3-8=-2,可得y=-1.所以x+y=-2或-6.15.答案-605解析459,253,-602,-605.16.答案-2a解析由实数a,b在数轴上对应的点的位置可知:a+b0,原式=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.三、解答题17.解析(1)有理数集合:-7,0.32,13,0,3125,;(2)无理数集合:8,-12,0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1),;(3)负实数集合:-7,-12,.18.解析(1)原式=2-1+3-2+2-3+5-2=5-1.(2)原式=-84-414-3=-32-1-3=-36.(3)原式=12-18+2.5-13-1=3724.19.解析(1)移项,得4x2=9,所以x2=94,所以x=94=32.(2)变形得(x-1)3=-12564,所以x-1=3-12564=-54,所以x=-14.20.解析根据题意得,3a-b=0,a2-49=0且a+70,解得a=7,b=21.162125,4210,则这个数为22=4,故(3)错误;当m=83时,这个数的算术平方根为2m-6=283-6=-230(舍去),故(5)错误.综上可得,这个数为4,故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).