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1、12.2三角形全等的判定（SAS）教案 第2课时 一、教学目标：1、知识与技能:掌握“SAS”判定方法的内容，会运用“SAS”判定方法证明两三角形全等。（2）掌握两边一角画三角形的方法。（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等”来解决的数学方法。（4）了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件 2、过程与方法：从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“SAS ”，通过“SAS”的应用，掌握转化的数学方法。3、情感态度与价值观：（1）培养学生的动手实践能力。（2）培养学生严密的逻辑思维能力。二、教学重点与难点：1、重点：掌握三角形全等的判定方法“SAS”。 2、难
2、点：理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法。三、教学方法与手段：1、教学方法：遵循“学生为主体，教师为主导”的教学原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。最大限度提高学生的参与率。2、教学手段：借助于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。四、教学过程：（一） 复习引入：上节课我们研究过两个三角形如果只知道有一组或两组元素对应相等，则这两个三角形不一定全等，而如果两个三角形有3组元素对应相等，这两个三角形很有可能全等。回顾 1、什么样的两个三角形叫全等三角形？
3、答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有哪些性质？答：1.全等三角形的对应边相等 2.对应角相等。本节课要探究的问题是两条边及其一个角对应相等，两个三角形是否全等？ 归纳方法：（ 通过图形的平移可知两个三角形是全等的 ）3、再看下列两个三角形是否全等？归纳方法：（ 通过图形的旋转可知两个三角形是全等的 ）（二） 探究新知：1、 探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：尺规作图，探究边角边的判定方法问题1先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？画法：
4、（1） 画DAE =A；（2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC；（3）连接BC学生方面：画三角形，剪三角形，交流比较。教师方面：巡视，展示学生作品，把学生剪下来的三角形挑选几个重叠用磁铁吸在磁性黑板上，让全班同学确认所得结论。再换两条线段和一个角试一试|：归纳：两个三角形放在一起 ， 能完全重合说明：这两个三角形全等判定三角形全等的简便方法2如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记为“SAS”（或“边角边”）用符号语言表达为：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）（三）、例题讲解：例1、如图，AB和CD相交于点O，且AO=BO，CO=D
5、O，求证：ACO BDO。分析:在ACO和BDO中边：AO=BO (已知)角：AOC=BOD(已知) 边：CO=DO 推出ACO BDO。 （SAS）证明：在ACO和BDO中 AO=BO AOC=BOD CO=DOACO BDO（SAS）归纳方法：（1）紧扣“SAS”的条件 （2）公共边是图形隐含的已知条件例2、某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？CAEDB证明：在DCE和ACB中 DC=AC DCE=ACB EC=BCDCEACB（SAS）DE=AB（四）、课堂小结1、本节课我们主要运用了平移、旋转和轴对称等知识推导出了判定三角形全等的一种方法：边角边定理（SAS）；2、边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；3、证明时的每一个步骤要做到有根有据，特别注意的是全等三角对应顶点要写在对应位置（五）布置作业（五）、布置作业：课本第39页习题第1、2题4