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江苏南京师大附中2015届高三数学每周辅导数列辅导（第十周）（教师版）1若等比数列an中，则与的等比中项是 【答案】 2. 已知an是等比数列，且，,那么的值等于 【答案】5 3等差数列中，公差，前项的和，则= 【答案】10 4一个等比数列前项的和为48, 前2项的和为60, 则前3项的和为 【答案】由于，成等比数列， 48，12，成等比数列，即，5数列的前n项和是 【答案】 6设数列是单调递增的等差数列,前三项的和是12,前三项的积是48,则它的首项是_.【答案】设等差数列前三项分别为，依题意得 解得 所以首项为.7等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_.【答案】 设8设为等差数列的前n项和，14，S1030，则S9_.【答案】54 设等差数列的首项为a1，公差为d，由题意得，联立解得a1=2,d=1，所以S99在数列中，（）证明数列是等比数列；（）求数列的前项和；（）证明不等式，对任意皆成立【答案】解：（）证明：由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为所以数列的前项和（）证明：对任意的，所以不等式，对任意皆成立10设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求，的通项公式；（）求数列的前n项和【答案】解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（），得，