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1、课题21.3二次根式的乘除第一课时 天汾中学 潘立新【教学目标】1知识技能：1、会进行简单的二次根式的乘法运算； 2、会对二次根式进行适当化简；2解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题3数学思考：在学习了整式乘法的基础上进行总结对比,得出二次根式乘法的运算法则.4情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 【教学重难点】1.重点：理解二次根式的乘法法则；2. 难点：灵活运用二次根式的乘法法则和性质进行计算和化简【课前预习】 1、填空 （1）=_，=_； （2）=_，=_ （3）=_，=_ 参考上面的结果，用“、或”填空 _，_，_
2、 2、利用计算器计算填空 （1）_，（2）_， （3）_，（4）_， （5）_ 3、观察上述两题计算结果，你能发现什么规律？设计意图培养学生通过特殊值的计算得出一般规律的概括能力，即从特殊到一般的思想方法【教学设计】1 预习交流1.教师检查学生预习作业，并且问学生：观察上述两题被开方数是什么数？观察上述两题计算结果，你能发现什么规律？2.教师总结：一般地，对二次根式的乘法规定为 （a0，b0） 反过来： =（a0，b0）这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。注意：a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数。设计意图培养学生通过特殊
3、值的计算得出一般规律的概括能力，同时提醒学生要仔细。如：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数2 展示探究例1计算（1） （2） （3） （4）师生行为教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用（a0，b0）计算设计说明使学生对二次根式的乘法法则得到巩固，明确二次根式的乘法，最终都转化为有理数的乘法，体会化未知为已知的思想方法。例2 化简（1） （2） （3）（4） （5）师生行为教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用利用=（a0，b0）计算设计说明二次根式的化简
4、，既逆用二次根式的乘法法则，又利用二次根式的性质，这是本节课的难点，要留给学生充分讨论的空间，使学生在相互交流中理解和掌握知识。例3 （1）计算 32 (2) 化简: ; ; ; ; 师生行为教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用（a0，b0）、=（a0，b0）、=（0）计算设计说明二次根式的化简，既逆用二次根式的乘法法则，又利用二次根式的性质，这是本节课的难点，要留给学生充分讨论的空间，使学生在相互交流中理解和掌握知识。例4（1）等式成立的条件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1（2）已知=a,=b，试用含a ,b的代数式表示师生行为教师巡视、指导，学生
5、完成、交流，师生评价.提醒学生注意利用（a0，b0）、=（a0，b0）、=（0）进行变形。设计说明二次根式的运用，既逆用二次根式的乘法法则，又利用二次根式的性质，这是本节课的难点，要留给学生充分讨论的空间，使学生在相互交流中理解和掌握知识。 3. 检测反馈1下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=202.化简 （1） （2）3（3） （4） （5） （6）（7） （8）3.一个矩形的长和宽分别是cm和，求这个矩形的面积.四.评价小结：通过今天的学习你有何收获？1.二次根式乘法的法则是什么?2.二次根式乘法运算步骤是什么？3.二次根式化简的方法是什么？五.课后作业
6、教科书P10习题16.2第1、3题 第6、8、9题 六.教后反思设计意图：数学法则的传统教学方法往往是教师先讲解法则，然后让学生练习，本课时设计的指导思想旨在通过学生自主学习、观察探索，从而发现规律，这正是新课标倡导的理念，应注重学生学习的全过程，充分体现出学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，在教学过程中让学生探讨一些具有挑战性的问题，引导学生通过观察，进行猜想，进一步验证猜想。通过一系列的思维活动，让学生主动地获取知识，体会数学的思想方法、思维方法，引导学生深刻体会发现规律的过程。本设计充分反映了课堂教学的灵活性与探索性，通过再创造基本达到了培养学生创新精神和创造能力的教学目的。教学点评：根据教材内容的逻辑顺序和结构框架，确定此节课的重点，由自己的教学班学生的心理，年龄，现有的认知水平，确定此节课的难点。因此，难点的确定应该是与班级学生相吻合，不同教师所教学生不同，往往难点也不同教学设计应该符合教材的内容的知识结构和学生的认知规律，新建的数学模型例题和习题的衔接符合逻辑的联系，变式教学自然合理，循序渐进是重要原则，有组织能力与应变能力，.语言表达能力与数学语言的应用能力，.恰当地使用多媒体教学,板书设计合理