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1、直线与圆的位置关系1,看一看 想一想,观察 讨论,结合图形，如何由数量关系判定直线与圆的位置关系？,dr,d=r,dr,设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r：,直线与圆的位置关系有 种.,3,没有公共点,相离,只有一个公共点,相切,切点,切线,有两个公共点,相交,割线,（由公共点的个数判定）,想一想！,如果已知直线l与圆的位置关系分别是相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与圆的半径r有什么关系？,当直线与圆的位置关系是相离时，,当直线与圆的位置关系是相切时，,当直线与圆的位置关系是相交时，,dr,d=r,dr,设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r：,知识梳理：,两个,一个,没有,切点,切
2、线,割线,dr,d=r,dr,2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别 为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值？ （1）相交；（2）相切；（3）相离。,练一练！,1、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为 （1）d=4.5cm （2）d=6.5cm （3）d=8cm， 那么直线和圆有几个公共点？为什么?,例、在RtABC中，C=900，AC=3cm，BC=4cm.,(1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 .,(2)以C为圆心，半径r
3、为何值时， C与 直线AB相切？ 相离？相交？,相切,相交,相离,小结：,说一说，这节课你有哪些收获？,课后思考,垂直于半径的直线是圆的切线吗？,过半径外端的直线是圆的切线吗？,过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线吗？,过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线吗？,分层作业：,1.基础题：作业本(2)P21； 2.自选题：,如图，一热带风暴中心O距A岛为2千米，风暴影响圈的半径为1千米.有一条船从A岛出发沿AB方向航行，问BAO的度数是多少时船就会进入风暴影响圈？,再 见！,如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC, C= 30 ，AD=1，AB=2. 试猜想在BC是否存在一点P，使得
4、P与线段CD、 AB都相切，如存在，请确定P的半径.,挑战自我！,直线与圆的位置关系 2,复习回顾,点和圆的位置关系,l,(一）直线和圆的位置关系,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆 公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,.o,l,l,l,相离,相切,相交,切线,切点,割线,.,.,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,如果知道O的半径r与圆心O 到直线L的距离d的大小关系，那么 我们能判断O与直线L的位置关系吗？ 反过来，如果知道位置关系，那么能判 断r与d的大小关系吗？,?,（二） 直线和圆的位置关系的判定与性质,o,r,d,o,r,d,o,l,l,l,(1) 直线
5、L和O相离,dr,(2) 直线L和O相切,d=r,(3) 直线L和O相交,dr,r,d,无公共点,唯一公共点,两个公共点,相 离,相 切,相 交,切点,交点,d r,d = r,d r,d,r,割线,切线,d,圆心到直线的距离d；圆的半径r,（三） 例题讲述,例 在RtABC中,C=90 ,AC=3cm, BC=4cm,以C为圆心,r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm.,o,A,B,D,C,(1),D,B,C,(2),A,C,B,D,(3),解：过C作CDAB，垂足为D（如上图）.在RtABC中,根据勾股定
6、理 得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CDAB=ACBC, CD5=34 CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.,(1) 当 r = 2cm时, 有 d r, 因此C和AB相离.,(2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此C和AB相切.,(3) 当 r = 3cm时, 有 d r, 因此C和AB相交.,（四） 课堂练习,一 判断题 1. 直线上一点到圆心的距离大于半径 , 则直线与圆相离 ( ) 2. 直线上一点到圆心的距离等于半径,则直线与圆相切( ) 3. 直线上一点到圆心的距离小于半径,则直线与圆相交( ),二 填空题 1. 已知O的直径为12
7、cm , 圆心O到直线M, N, P的距离分别5.5cm , 6cm , 11cm , 那么直线M, N, P分别与O有 个公共点.,2. 圆心O到直线L的距离等于O直径的2/3 , 则直线L与O的位置关系是,三 解答题 O的半径为 3 cm ,两弦AC=2 2 cm , AB=2 cm , 若以点O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？ 这个圆与AB的位置关系又怎样？,o,A,B,C,N,2,3,1,M,1,2,解： （1） 点O为圆心的一个圆与AC相切， 此圆的半径 r =d =ON =1cm.,(2) 这个圆的圆心到AB的距离d = 2 cm, r= 1cm , d r , 即这个圆与AB相离.,2 1 0,相离,(五) 内容小节,一 直线和圆的位置关系有三种,相离,二 直线和圆位置关系的性质与判定 （ r与d的数量大小关系）,(性质）,(判定）,相切,相交,OK,自我检测,dr,d=r,dr,0,1,2,切点,割线,交点,切线,（六）课后作业布置,p,100,2. 3.,