《因式分解的方法教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《因式分解的方法教案.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、因式分解的方法教案因式分解的方法教案【一】教学目标在掌握了解因式分解意义的基础上，会运用平方差公式和完全平方公式对比较简单的多项式进行因式分解在运用公式法进行因式分解的同时培养学生的观察、比较和判断能力以及运算能力，用不同的方法分解因式可以提高综合运用知识的能力进一步体验“整体”的思想，培养“换元”的意识教学重点与难点重点：运用完全平方公式法进行因式分解难点：观察多项式的特点，判断是否符合公式的特征和综合运用分解的.方法，并完整地进行分解教学准备要求学生对完全平方公式准确理解教学设计问题：你能将多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2因式分解吗?这两个多项式有什么特点?建议：由于受到前面用
2、平方差公式分解因式的影响，学生对于这两个多项式因式分解比较容易想到用完全平方公式，学生容易接受，教师要把重点放在研究公式的特征上来注：可采用让学生自主讨论的方式进行教学，引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究然后交流各自的体会把多项式向公式的方向变形和转化例5分解因式(1)16x2+24x+9 (2)-x2+4x-42注：训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做，引导学生把多项式与公式进行比较找出不同点，把多项式向公式的方向转化例6分解因式(1)3ax2+6ax+3a2(2)(a+b)2-12(a+b)+36注：学生仔细观察多项式的特点，教师适当
3、提醒和指导，要从公式的形式和特点上进行比较(可把a+b看作一个整体，设a+b=)第2小题注意渗透换整体和换元的思想巩固练习教科书第170页的练习题小结提高1举一个例子说说应用完全平方公式分解因式的多项式应具有怎样的特征2谈谈多项式因式分解的思考方向和分解的步骤3谈谈多项式因式分解的注意点注：对这些问题进行回顾和小结能从大的方面把握因式分解的方向和培养观察能力布置作业1必做题：教科书第171页习题15.4第4题，第5题；2选做题：教科书第171页第10题；因式分解的方法教案【二】教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念; 2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解 4、应用因式分
4、解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2).2x(x-3y)=2x2-6xy 整式乘
5、法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 整式乘法 (4).x2+4x+4=(x+2)2 因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 (6).m2-4=(m+4)(m-4) 因式分解(7).2r=2(R+r) 因式分解2、.规律总结(教师讲解): 分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点: (1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. (3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6x2+6xy+3x=-3x(2x-2y-1) 公因式的概念;公因式的求法公式法: 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完
6、全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练试一试把下列各式因式分解:(1).1-x2=(1+x)(1-x) (2).4a2+4a+1=(2a+1)2(3).4x2-8x=4x(x-2) (4).2x2y-6xy2 =2xy(x-3y)三、例题讲解例1、分解因式(1)-x3y3+x2y+xy (2)6(x-2)+2x(2-x)(3) (4)y2+y+例2、分解因式1、a3-ab2= 2、(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)= 3、(a+b) 2+2(a+b)-15=4、-1-2a-a2= 5、x2-6x+9-y2 6、x2-4y2+x+2y=例3、分解因式1、72-2(13x
7、-7) 2 2、8a2b2-2a4b-8b3三、知识应用1、(4x2-9y2)(2x+3y) 2、(a2b-ab2)(b-a)3、解方程：(1)x2=5x (2) (x-2)2=(2x+1)24、.若x=-3,求20x2-60x的值. 5、1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?四、拓展应用1.计算:765217-235217 解:765217-235217=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)2、20042+2004被2005整除吗?3、若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.五、课堂小结：今天你对因式分解又有哪些新的认识?【因式分解的方法教案】6