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1、忽然向下运动,如图所示，设这时环内的感应电动势为第十一章电磁感应习题 1选择题11.1. 在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势，磁通量 为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有()(A) d/dt0,(B) d/dt0,(C) d/dt0,(D) d/dt0,解B11.2 金属圆环旁边有带负电荷的棒，棒与环在同一平面内，开始时相对静止；后来棒习题11.3图(C)0, I0 , I为顺时针方向(D)0, I0 , I为逆时针方向习题11.2图(A) 0,10(B) 0, I 0解(C)11.3 矩形线框长为a宽为b，置于均匀磁场中，线框绕OO 轴，以匀角速度旋转(如图所示).设t
2、0时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为(A) 2abB cos t(B) abB1(C)- abB| cos t(D)abBcos t(D)11.4 在尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则两环中()(A)感应电动势相同，感应电流相同(B)感应电动势不同，感应电流不同(C)感应电动势相同，感应电流不同(D)感应电动势不同，感应电流相同解C11.5 半径R的圆线圈处于极大的均匀磁场B中，B垂直纸面向里，线圈平面与磁场垂直,2_如果磁感应强度为B 3t 2t 1 ,那么线圈中感应电场为()(A) 2 (3t 1)R2,顺时针方向(B) 2 (3t 1)R2,逆
3、时针方向(C) (3t 1)R ,顺时针方向(D) (3t 1)R ,逆时针方向解 (D)11.6 面积为S和2s的两圆线圈1、2如图放置，线圈1中通有电流通有I,线圈2中通有电流21。线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通量用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通量用12(A)21212(B)211122(C)2112(D)2112)习题11.6图解(B)2填空题211.7 通过垂直于线圈平面的磁通量随时间变化的规律为m 6t 7t 1,式中 m的单为Wb,试问当t 2.0s时，线圈中的感应电动势为 .解31V11.8 半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为 n,通以交变电流I
4、 = ImsinoM则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势大小为 “2斛 0n a I m cos t11.9 一半径为 a的金属圆盘，放在磁感应强度为 B的磁场中,B与盘面法线 en的夹角为，如图所示.当这圆盘以每秒圈的转速绕它的几何轴旋转时，盘中心与边缘的电势差为习题11.9图解 mBa2cos11.10 空心直螺线管长为 0.4m,横截面积为2cm2,共2000匝，则自感L=。解 8 10 4H11.11 无限长密绕直螺线管通以电流I ,内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为科。管上单位长度绕有 n匝导线，则管内的磁感应强度为 ,内部的磁能密度为。解 nI ,1 n2I22
5、11.12 两长直螺线管同轴并套在一起，半径分别为RDR2(R R1),匝数分别为N/口 N2长度土匀为l(l ? R,l? R2)。略去端缘效应，它们之间的互感系数 。解 M 二冗 0N1N2R2/13计算题11.13 半径r=10cm 的圆形回路放在 B=0.8T的均匀磁场中.回路平面与B垂直.当回路 dr1半径以恒定速率 -=80cm - s收缩时，求回路中感应电动势的大小.dt解：回路磁通m BS B ur2感应电动势大小d-m (Btt-2) B2Ttrd- 0.40 Vdt dtdt11.14 有一无限长螺线管，单位长度上线圈的匝数为n,在管的中心放置一绕了N圈、半径为r的圆形小线
6、圈，其轴线与螺线管的轴线平行，设螺线管内电流变化率为dI/dt,求小线圈中的感应电动势.解：长螺线管内B 0nI穿过小线圈的磁链数NBS 0n r2I由电磁感应定律dt0Nn2dIrdt11.15 如图所示，用一根硬导线弯成半径为 r的一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率f绕图中半圆的直径旋转.整个电路的电阻为R.求：感应电流的最大值.2一 八一冗r,B S Bcos( t2d mi-dTB2B2sin( t o)imB0的磁场，一任意闭合导线 abca, 一部分在螺线管 内绷直成ab弦，a, b两点与螺线管绝缘，如图所示.设 ab = R,试求：闭合导线中的感应电动势.uR2B S B(6
7、习题11.22图解：如图，闭合导线 abca内磁通量,成232. dB(R )64 dtdB0,即感应电动势沿 acba,逆时针方向.11.23 磁感应强度为 B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R,其中一半位于磁场内、另一半在磁场外.当dB 0时，求：杆两骑的感应电动势的dt大小和方向.解：ac abbcabd 1dtw 3 2R B4,3R dB4 dtabd 2dt/ 12tR2 dB12dtac3R24R12习题11.23图dB 0 dtac 0即从a11.24 如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行，a =10cm, b =30cm, l
8、 =20cm。(1)若长直导线中的电流I在1s内均匀地从10A降为零，则线圈 ABCM的感应电动势的大小和方向如何?(2)求长直导线和线圈的互感系数。(ln3 = 1.1 )ldx 2 xb 1l0 ua 2 d dTdxxdldt4.4 10 7V方向为顺时针方向习题11.24图Wn3 4.4 10 8H I 211.25在平均半径为0.100 m ,横截面积为6.00 10 4m的钢圆环上，均匀密绕线圈2000.038 H .试求在此使用条件下匝，当线圈中通有 0.600 A电流时，测得线圈的自感系数为钢环中的磁场强度和磁导率各为多少?的200解 H nI 0.620.1, NBS 卅 L
9、IL - ，故B I INS-1191A m0.038 0.6200 6 104T0.19TB 0.1914-A m 9.95 10 A mH 19111.26 一圆形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积为2S 4.0 cm ,放在另一个半径为R 20 cm的大圆线圈中心，两者共轴，如图所示.大线圈由100匝表面绝缘的导线绕成.(1)求这两个线圈的互感；(2)当大线圈导线中的电流每秒减少50 A时，求小线圈中的感应电动势.习题11.26图解（1）大线圈导线中的电流为 时，在中心产生的磁感强度为oNI2R通过小线圈的磁通匝链数为：21 nBS n-0-NS2Ra 4s 4/ 10 7 50
10、2100 4.0 10 4HI 2R2 20 10 26.3 106H=6.3 出M“ dt_6_46.3 10( 50)V 3.1 10 V11.27两条很长的平行输电线，相距为l ,载有大小相等而方向相反的电流I 10 cos t ;旁边有一长为a、宽为b的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平行，到最近一条的距离为d ，如图所示.求线圈中的磁通量和感应电动势 .解 设通过线圈的磁通量为，则v vd B dS BdS1 adr2习题11.27图d bdr l d b drd r i d raI 0 cos t2冗_ 0aI 0 cost d b l d Ind l d b习题11.29
11、图ddt（导线与线圈接触处绝21n d b l d sin t2 冗 d l d b11.28有一同轴电缆，由两个非常长的同轴圆筒状导体构成，内外圆筒的厚度均可忽略不计，其半径分别为R和R2 ,两筒间充满相对磁导率为 r的绝缘磁介质.电缆中沿内 外圆筒流过的电流大小均为I而方向相反，试求空间各处的磁感应强度和电缆每单位长度的自感系数.，两筒间充满相对磁导率为的绝缘磁介质.电缆中沿内外圆筒流过的电流大小均为而方向相反，试求空间各处的磁感应强度和电缆每单位长度的自感系数.解在R r R2区域：H ,B -0-r-I 2 r2 71r其他区域H B 0通过单位长度电流回路所得平面的磁通为不 R2 0
12、 rI dr0 rI . R2ln 一R 2冗r2冗 RI 4ln02冗RiII .29 一无限长的直导线和一正方形的线圈如图所示放置缘）.求：线圈与导线间的互感系数.解:设长直电流为I ,其磁场通过正方形线圈的互感磁通为2a至0 Ia12a3dr32几r01a-0 ln2 2乌 _aln2I2冗11.30 一无限长圆柱形直导线，其截面各处的电流密度相等，总电流为I .求：导线内部单位长度上所储存的磁能.（导线的磁导率为Ir解：在r R时 B 0-2tR2B2Wm-2 02 201r8，R4dV 2：irdr（ .导线长 l 1）RWm2 rdr o mR I2r3dr0I20 4 uR416
13、 /11.31 设有半径R 0.2m的平行平板电容器,两板之间为真空，板间距离d 0.5cm,以恒定电流I2A对电容器充电。求位移电流密度（忽略平板电容器边缘效应，设电场是均匀的）。Id2SjgdS jd R2jdIdR2占 15.9AR24开放性习题（由它的转动带动计数器计11.32 家用单相电能表中的主要部件是一个外部可见的铝质圆盘数）和两个（具有铁心的）线圈，一个线圈与负载串联，一个线圈与电源并联。依此，试分 析电能表的原理11.33 在工程技术和日常生活中，自感现象有着广泛的应用。但也会带来危害，比如，在有较大自感的电网中， 当电路突然断开时， 由于自感而产生很大的自感电动势， 在电网的电闸开关间形成一较高的电压，常常大到使空气隙“击穿”而导电，产生电弧，对电网有损坏作用。 请读者自行查阅相关资料， 多了解些自感现象应用的实例， 并就上述大电流电力系统中的开关问题给出解决方法。11.34 通过互联网进一步了解“常导型”和“超导型”磁悬浮列车技术，以及我国在磁悬浮列车领域取得的成就。